四川省泸州市中考数学试卷(解析版).pdf

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1、2017年四川省泸州市中考数学试卷一、选择题(每题3分,共36分)1.﹣7的绝对值是()A.7B.﹣7C.D.﹣2.“五一”期间,某市共接待海内外游客约567000人次,将567000用科学记数法表示为()A.567×103B.56.7×104C.5.67×105D.0.567×1063.下列各式计算正确的是()A.2x•3x=6xB.3x﹣2x=xC.(2x)2=4xD.6x÷2x=3x4.如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形,它的左视图是()A.B.C.D.5.已知点A(a,1)与点B(﹣4,b)

2、关于原点对称,则a+b的值为()A.5B.﹣5C.3D.﹣36.如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E.若AB=8,AE=1,则弦CD的长是()A.B.2C.6D.87.下列命题是真命题的是()A.四边都是相等的四边形是矩形B.菱形的对角线相等C.对角线互相垂直的平行四边形是正方形D.对角线相等的平行四边形是矩形8.下列曲线中不能表示y与x的函数的是()A.B.C.D.9.已知三角形的三边长分别为a、b、c,求其面积问题,中外数学家曾经进行过深入研究,古希腊的几何学家海伦(Heron,约公元50年)给出

3、求其面积的海伦公式S=,其中p=;我国南宋时期数学家秦九韶(约1202﹣1261)曾提出利用三角形的三边求其面积的秦九韶公式S=,若一个三角形的三边长分别为2,3,4,则其面积是()A.B.C.D.11.如图,在矩形ABCD中,点E是边BC的中点,AE⊥BD,垂足为F,则tan∠BDE的值是()A.B.C.D.12.已知抛物线y=x2+1具有如下性质:该抛物线上任意一点到定点F(0,2)的距离与到x轴的距离始终相等,如图,点M的坐标为(,3),P是抛物线y=x2+1上一个动点,则△PMF周长的最小值是()A

4、.3B.4C.5D.6二、填空题(本大题共4小题,每题3分,共12分)13.在一个不透明的袋子中装有4个红球和2个白球,这些球除了颜色外无其他差别,从袋子中随机摸出一个球,则摸出白球的概率是.14.分解因式:2m2﹣8=.15.若关于x的分式方程+=3的解为正实数,则实数m的取值范围是.16.在△ABC中,已知BD和CE分别是边AC、AB上的中线,且BD⊥CE,垂足为O.若OD=2cm,OE=4cm,则线段AO的长度为cm.三、解答题(每题6分,共18分)17.计算:(﹣3)2+20170﹣×sin45°.

5、18.如图,点A、F、C、D在同一条直线上,已知AF=DC,∠A=∠D,BC∥EF,求证:AB=DE.19.化简:•(1+)四、本大题共2小题,每小题7分,共14分20.某单位750名职工积极参加向贫困地区学校捐书活动,为了解职工的捐数量,采用随机抽样的方法抽取30名职工作为样本,对他们的捐书量进行统计,统计结果共有4本、5本、6本、7本、8本五类,分别用A、B、C、D、E表示,根据统计数据绘制成了如图所示的不完整的条形统计图,由图中给出的信息解答下列问题:(1)补全条形统计图;(2)求这30名职工捐书本数

6、的平均数、众数和中位数;(3)估计该单位750名职工共捐书多少本?21.某中学为打造书香校园,计划购进甲、乙两种规格的书柜放置新购进的图书,调查发现,若购买甲种书柜3个、乙种书柜2个,共需资金1020元;若购买甲种书柜4个,乙种书柜3个,共需资金1440元.(1)甲、乙两种书柜每个的价格分别是多少元?(2)若该校计划购进这两种规格的书柜共20个,其中乙种书柜的数量不少于甲种书柜的数量,学校至多能够提供资金4320元,请设计几种购买方案供这个学校选择.五、本大题共2小题,每小题8分,共16分.22.如图,海中

7、一渔船在A处且与小岛C相距70nmile,若该渔船由西向东航行30nmile到达B处,此时测得小岛C位于B的北偏东30°方向上;求该渔船此时与小岛C之间的距离.23.一次函数y=kx+b(k≠0)的图象经过点A(2,﹣6),且与反比例函数y=﹣的图象交于点B(a,4)(1)求一次函数的解析式;(2)将直线AB向上平移10个单位后得到直线l:y=kx+b(k≠0),l与反比1111例函数y=的图象相交,求使y<y成立的x的取值范围.212六、本大题共两个小题,每小题12分,共24分24.如图,⊙O与Rt△AB

8、C的直角边AC和斜边AB分别相切于点C、D,与边BC相交于点F,OA与CD相交于点E,连接FE并延长交AC边于点G.(1)求证:DF∥AO;(2)若AC=6,AB=10,求CG的长.25.如图,已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象经过A(﹣1,0)、B(4,0)、C(0,2)三点.(1)求该二次函数的解析式;(2)点D是该二次函数图象上的一点,且满足∠DBA=∠CAO(O是坐标原点),求点D的坐标;(

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