初中数学几何的动点问题专题练习-版.pdf

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1、动点问题专题训练1、如图，已知△ABC中，ABAC10厘米，BC8厘米，点D为AB的中点．（1）如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与A△CQP是否全等，请说明理由；②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度DQ为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？（2）若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度BCP从点B同时出发，都逆时针沿△ABC三边运动，求经过多长

2、时间点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上相遇？32、直线yx6与坐标轴分别交于A、B两点，动点P、Q同时从O点出发，4同时到达A点，运动停止．点Q沿线段OA运动，速度为每秒1个单位长度，点P沿路线O→B→A运动．y（1）直接写出A、B两点的坐标；B（2）设点Q的运动时间为t秒，△OPQ的面积为S，求出S与t之间的函数关系式；P48（3）当S时，求出点P的坐标，并直接写出以点5xOQAO、P、Q为顶点的平行四边形的第四个顶点M的坐标．3如图，在平面直角坐标系中，直线l：y=－2x－8分别与x轴，y轴相交

3、于A，B两点，点P（0，k）是y轴的负半轴上的一个动点，以P为圆心，3为半径作⊙P.（1）连结PA，若PA=PB，试判断⊙P与x轴的位置关系，并说明理由；（2）当k为何值时，以⊙P与直线l的两个交点和圆心P为顶点的三角形是正三角形？4如图1，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，四边形ABCO是菱形，点A的坐标为（－3，4），点C在x轴的正半轴上，直线AC交y轴于点M，AB边交y轴于点H．（1）求直线AC的解析式；（2）连接BM，如图2，动点P从点A出发，沿折线ABC方向以2个单位／秒的速度向终点C匀速运动，设

4、△PMB的面积为S（S≠0），点P的运动时间为t秒，求S与t之间的函数关系式（要求写出自变量t的取值范围）；（3）在（2）的条件下，当t为何值时，∠MPB与∠BCO互为余角，并求此时直线OP与直线AC所夹锐角的正切值．5在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=5．点P从点C出发沿CA以每秒1个单位长的速度向点A匀速运动，到达点A后立刻以原来的速度沿AC返回；点Q从点A出发沿AB以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动．伴随着P、Q的运动，DE保持垂直平分BPQ，且交PQ于点D，交折线QB-BC-CP于点E

5、．点P、Q同时出发，当点Q到达点B时停止运动，点P也随之停止．设点P、Q运动的时间是t秒（t＞0）．E（1）当t=2时，AP=，点Q到AC的距Q离是；（2）在点P从C向A运动的过程中，求△APQD的面积S与APC图16t的函数关系式；（不必写出t的取值范围）（3）在点E从B向C运动的过程中，四边形QBED能否成为直角梯形？若能，求t的值．若不能，请说明理由；（4）当DE经过点C时，请直接写出t的值．．．l6如图，在Rt△ABC中，ACB90°，B60°，BC2．点O是ECAC的中点，过点O的直线l从

6、与AC重合的位置开始，绕点O作逆O时针旋转，交AB边于点D．过点C作CE∥AB交直线l于点E，设直线l的旋转角为．ABD（1）①当度时，四边形EDBC是等腰梯形，此时AD的长为；C②当度时，四边形EDBC是直角梯形，此时AD的长为；O（2）当90°时，判断四边形EDBC是否为菱形，并说明理由．AB（备用图）7如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD3，DC5，AB42，∠B45．动点M从B点出发沿线段BC以每秒2个单位长度的速度向终点C运动；动点N同时从C点出发沿线段CD以每秒1个单

7、位长度的速度向终点ADD运动．设运动的时间为t秒．（1）求BC的长．（2）当MN∥AB时，求t的值．N（3）试探究：t为何值时，△MNC为等腰三角形．BCM8如图1，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中点，过点E作EF∥BC交CD于点F．AB4，BC6，∠B60.（1）求点E到BC的距离；（2）点P为线段EF上的一个动点，过P作PMEF交BC于点M，过M作MN∥AB交折线ADC于点N，连结PN，设EPx.①当点N在线段AD上时（如图2），△PMN的形状是否发生改变？若不变，求出△PMN的

8、周长；若改变，请说明理由；②当点N在线段DC上时（如图3），是否存在点P，使△PMN为等腰三角形？若存在，请求出所有满足要求的x的值；若不存在，请说明理由.NADADADNPPEFEFEFBCBCBCMM图1图2图3AD（第25题）ADEFEFBCBC图4（备用）图5（备用）9如图①，正方形ABCD中，点A、B的坐标分别为（0，10），（8，4），点C在第一象限．动点P在正方形ABCD的边上，从点A