机械能守恒定律-——多物体问题教程文件.doc

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1、机械能守恒定律-——多物体问题精品文档机械能守恒定律——多物体问题教学目标1、能够判断多物体是否机械能守恒2、能够表达机械能守恒；教学重难点教学重点：1、多物体是否守恒的判断；2、灵活运用机械能守恒表达。教学难点：1、多物体机械能守恒的判断；2、多个物体速度的关系基础知识归纳1、守恒条件：没有摩擦造成的系统机械能损失而减少；没有人、发动机等输入系统能量造成增加2、表达式（1）系统初状态的总机械能等于末状态的总机械能：设有A、B两个物体机械能守恒，则（2）以系统内各种机械能为研究对象：减少的等于增加的，动能、势能的改变量的计算方法：

2、①

3、∆Ep

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5、WG

6、=mgh②DEk增=EK末—EK初③DEk减=EK初—EK末（3）以组成系统的物体A、B为研究对象：A减少的机械能等于B增加的机械能，即典例精析【例1】如图，质量为m的木块放在光滑的水平桌面上，用轻绳绕过桌边光滑的定滑轮与质量为2m的砝码相连，让绳拉直后使砝码从静止开始下降h的距离时砝码未落地，木块仍在桌面上，这时砝码的速率为多少？解析：解法一：对木块和砝码组成的系统内只有重力势能和动能的转化，故机械能守恒，以砝码末位置所在平面为参考平面，由机械能守恒定律得：收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档，解得

7、解法二：对木块和砝码组成的系统，由机械能守恒定律得：，即，解得解法三：对木块和砝码组成的系统机械能守恒，，即，解得【例2】如图，质量为m的砝码用轻绳绕过光滑的定滑轮与质量为M（M>m)的砝码相连，让绳拉直后使砝码从静止开始下降h的距离时砝码未落地,求：这时砝码的速率为多少？解析：两个砝码组成的系统，由机械能守恒定律得：，即，解得．θBA【例3】如图所示，一固定的楔形木块，其斜面的倾角θ=30°，另一边与水平地面垂直，顶上有一个定滑轮，跨过定滑轮的细线两端分别与物块A和B连接，A的质量为4m，B的质量为m。开始时，将B按在地面上不动

8、，然后放开手，让A沿斜面下滑而B上升，所有摩擦均忽略不计。当A沿斜面下滑距离s后，细线突然断了。求物块B上升的最大高度H。（设B不会与定滑轮相碰）解析：设细线断裂前一瞬间A和B速度的大小为v，A沿斜面下滑s的过程中，A的高度降低了ssinθ，B的高度升高了s。对A和B以及地球组成的系统，机械能守恒，有物块A机械能的减少量等于物块B机械能的增加量，即 。细线断后，物块B做竖直上抛运动，物块B与地球组成的系统机械能守恒，设物块B继续上升的高度为h，有。由以上两式联立解得，故物块B上升的最大高度为 。收集于网络，如有侵权请联系管理员删除

9、精品文档点拨在细线断裂之前，A和B以及地球组成的系统机械能守恒。两个物体用同一根细线跨过定滑轮相连由于细线不可伸长，两个物体速度的大小总是相等的。细线断裂后，B做竖直上抛运动，由于只有重力做功，B与地球组成的系统机械能守恒。在处理实际问题时，要根据问题的特点和求解的需要，选取不同的研究对象和运动过程进行分析。【例4】如图所示，两个质量分别为m和2m的小球a和b，之间用一长为2l的轻杆连接，杆在绕中点O的水平轴无摩擦转动。今使杆处于水平位置，然后无初速释放，在杆转到竖直位置的过程中，求：（1）杆在竖直位置时，两球速度的大小（2）杆对

10、b球做的功（3）杆在竖直位置时，杆对a、b两球的作用力分别是多少？答案：（1）以a、b和地球组成的系统为研究对象，以轻杆的水平位置为零势能面，由机械能守恒定律得：①由圆周运动的规律②由①②解得（2）对b球，由动能定理得：，解得BAhθ【例5】如图所示，跨过同一高度处的光滑轻小定滑轮的细线连接着质量相同的物体A和B，A套在光滑水平杆上，定滑轮离水平杆的高度h=0.2m，开始时让连接A的细线与水平杆的夹角θ=53°。由静止释放A，在以后的运动过程中，A所能获得的最大速度为多少？（sin53°=0.8，cos53°=0.6，g取10m/

11、s2，且B不会与水平杆相碰。）解析：物体A被拉至左侧定滑轮的正下方时获得最大速度，此时物体B的瞬时速度为0。以物体A所在水平面为参考平面，在从物体A刚被释放到物体A运动至左侧定滑轮正下方的过程中，对系统应用机械能守恒定律，有，解得A所能获得的最大速度为收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档   m/s=1m/s。点拨：求解本题的关键是正确选取研究对象，而且要能判断出获得最大速度时所处的位置。分析时还可从系统何时具有最小重力势能着手，即只有当物体A被拉至左侧定滑轮的正下方时，物体B的位置最低，此时系统有最小重力势能，也就有最大

12、动能，又此时物体B的瞬时速度为0，故物体A具有最大动能，则具有最大速度。课外作业1．如图1所示，一根跨过光滑定滑轮的轻绳，两端各有一杂技演员(可视为质点)．a站在地面上，b从图示的位置由静止开始向下摆动，运动过程中绳始终处于伸直状态．当演员b摆至最