小学奥数——鸡兔同笼电子教案.ppt

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1、小学奥林匹克竞赛鸡兔同笼问题考一考（2016某高新一中小升初真题）某班将举行“庆祝建党90周年知识竞赛”活动。班长安排小明购买奖品。结果小明买了两种不同的笔记本共40本，单价分别为5元和8元，他领了300元，现在找回55元。试计算两种笔记本各买了多少本？你知道吗？鸡兔同笼问题出自我国古代数学名著《孙子算经》一书。题目为：今有雉（鸡）兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉（鸡）兔各几何？常识一只鸡（1）个头，（2）只脚；一只兔（1）个头，（4）只脚；一只鸡一只兔，共（2）个头，（6）只脚。猜一猜鸡兔同笼，数它们的头共有3个，数它们的脚共有8个，想想笼中有几只鸡？几只兔？你猜对了吗？鸡兔同笼

2、，数它们的头共有3个，数它们的脚共有8个，想想笼中有2只鸡？1只兔？解一解例1画蛋法（简单可数可画）鸡兔同在一笼子理，一共8只，共有脚26只，问鸡、兔各有多少只？兔5只鸡3只解一解例2译自《孙子算经》鸡兔同在一笼子理，从上面看有35个头，从下面看有94只脚，问鸡、兔各有多少只？解一解解1（砍足法）假如砍去每只鸡、每只兔一半的脚，则每只鸡变“独角鸡”，每只兔变“双脚兔”。则：（1）鸡、兔总脚数由94只变为47只；（2）若笼子里有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多1，因此脚的总数与头的总数之差，就是兔子的只数.即：兔子有47-35=12（只），小鸡有35-12=23（只）。解一解解2（假设法）

3、假设笼子里全都是鸡，那么脚共有35×2=70（只）比实际少了94－70=24（只）每只兔子看成鸡后，少了2只脚。一共少了24只脚，有多少只兔子被看成鸡了？兔：24÷2=12（只），鸡：35－12=23（只）。验算：12×4＋23×2=48＋46=94解一解解2（假设法）假设笼子里全都是兔，那么脚共有35×4=140（只）比实际多了140－94=46（只）每只鸡看成兔子后，多了2只脚。一共多了46只脚，有多少只鸡被看成兔子了？鸡：46÷2=23（只），兔：35－23=12（只）。验算：12×4＋23×2=48＋46=94解一解解2（假设法）假设全是鸡先得兔的只数假设全是兔先得鸡的只数解一解例

4、3鸡兔同在一笼子理，一共40只，鸡的脚数比兔的少70只，问鸡、兔各有多少只？解一解解（假设法）假设再补上70只鸡脚，也就是再有鸡70÷2=35只，则鸡、兔脚数相等，此时，鸡的总数是兔的2倍，笼子里有1份兔，2份鸡。则每份为：（40＋70÷2）÷（1＋2）=25（只）所以兔25只，鸡25×2－35=15只。解一解例4寺庙里有大小和尚100人，一起吃馒头，大和尚1人吃3个馒头，小和尚3人吃1个馒头一共吃了100个馒头，问大、小和尚各有多少人？解1：假设全是大和尚，则多出3×100－100=200（个）馒头；3个小和尚吃1个馒头变成3个吃9个，则3个小和尚多吃8个馒头。小和尚：200÷8×3=7

5、5（人）大和尚：100－75=25（人）解一解例4寺庙里有大小和尚100人，一起吃馒头，大和尚1人吃3个馒头，小和尚3人吃1个馒头一共吃了100个馒头，问大、小和尚各有多少人？解2：把1大3小看成一组，即4个和尚吃4个馒头.则大和尚：100÷4=25（人）小和尚：100－25=75（人）解“考一考”（2016某高新一中小升初真题）某班将举行“庆祝建党90周年知识竞赛”活动。班长安排小明购买奖品。结果小明买了两种不同的笔记本共40本，单价分别为5元和8元，他领了300元，现在找回55元。试计算两种笔记本各买了多少本？解“考一考”分析：小明共花了300－55=245（元）。假设买的全是5元笔记

6、本，则少花了245－5×40=45（元）。每本8元笔记本看成5元的，则少花3元。8元笔记本：45÷3=15（本）5元笔记本：40－15=25（本）练一练【练习1】小芳有2分、5分硬币共10枚，共有32分，问她有2分、5分硬币各多少枚？【练习2】全班42人去划船，一共租了10条船，每条大船坐5人，每条小船坐3人，问租用的大船和小船各有几条？小学奥林匹克竞赛谢谢！