建筑结构抗震设计第3章 结构地震反应分析和抗震验算课件.ppt

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1、第3章结构地震反应分析和抗震验算3.1概述3.2单自由度弹性体系的地震反应分析3.3单自由度弹性体系的水平地震作用及其反应谱3.4多自由度弹性体系地震反应分析的振型分解法3.5多自由度体系的水平地震作用3.6结构的地震扭转效应3.8结构竖向地震作用3.10结构的抗震验算3.1概述3.1.1几个概念1、结构地震作用：是指地面震动在结构上产生动力荷载，俗称为地震荷载，属于间接作用。2、结构地震反应：由地震引起的结构振动，包括结构的位移反应、速度反应、加速度反应及内力和变形等。3、结构动力特性：结构的自振周期、振动频率、

2、阻尼、振型等。4、结构的地震反应分析：是结构地震作用的计算方法，应属于结构动力学的范畴。3.1.2建筑结构抗震设计步骤1、计算结构的地震作用—地震荷载；2、计算结构、构件的地震作用效应—M、Q、N及位移；3、地震作用效应与其他荷载效应进行组合、验算结构和构件的抗震承载力及变形。地震作用和结构抗震验算是建筑抗震设计的重要环节，是确定所设计的结构满足最低抗震设防安全要求的关键步骤。由于地震作用的复杂性和地震作用发生的强度的不确定性，以及结构和体形的差异等，地震作用的计算方法是不同的。3.1.3结构抗震理论的发展一个世纪

3、以来，结构地震反应计算方法的发展，大致可以划分为三个阶段：1、静力理论阶段---静力法1920年，由日本大森房吉提出。假设建筑物为绝对刚体，结构所受的水平地震作用，可以简化为作用于结构上的等效水平静力F，其大小等于结构重力荷载G的k倍，即——地震系数：反映震级、震中距、地基等的影响3.1.3结构抗震理论的发展——续缺点：（1）没有考虑结构的动力特性；（2）认为地震时结构上任一点的振动加速度均等于地面运动的加速度，这意味着结构刚度是无限大的，即结构是刚性的。2、反应谱理论阶段地震反应谱：单自由度弹性体系在地震作用下其

4、最大的反应与自振周期的关系曲线称为地震反应谱。1943年美国皮奥特（M.A.Biot）发表了以实际地震记录求得的加速度反应谱，提出的“弹性反应谱理论”。3.1.3结构抗震理论的发展——续按照反应谱理论，作为一个单自由度弹性体系结构的底部剪力或地震作用为：按静力计算方法计算结构的地震效应。由于反应谱理论正确而简单地反映了地震特性以及结构的动力特性，从而得到了国际上广泛的承认。实际上到50年代，反应谱理论已基本取代了静力法。目前，世界上普遍采用此方法。3.1.3结构抗震理论的发展——续3.动力分析阶段---时程分析法大

5、量的震害分析表明，反应谱理论虽考虑了振幅和频谱两个要素，但只解决了大部分问题，地震持续时间对震害的影响始终在设计理论中没有得到反映。这是反应谱理论的局限性。时程分析法将实际地震加速度时程记录作为动荷载输入，进行结构的地震响应分析。不仅可以全面考虑地震强度、频谱特性、地震持续时间等强震三要素，还进一步考虑了反应谱所不能概括的其它特性。时程分析法用于大震分析计算，借助于计算机计算。3.1.4我国规范采用的结构地震反应分析方法我国规范与各类型结构相应的地震作用分析方法：不超过40m的规则结构：底部剪力法；一般的规则结构：

6、两个主轴的振型分解反应谱法；质量和刚度分布明显不对称结构：考虑扭转或双向地震作用的振型分解反应谱法8、9度时的大跨、长悬臂结构和9度的高层建筑，考虑竖向地震作用；特别不规则、甲类和超过规定范围的高层建筑：一维或二维时程分析法的补充计算。3.2单自由度弹性体系的地震反应分析3.2.1计算简图等高单层厂房和公路高架桥、水塔等，将该结构中参与振动的所有质量全部折算至屋盖处，而将墙、柱视为一个无重量的弹性杆，这样就形成了一个单质点体系。当该体系只作单向振动时，就形成了一个单自由度体系。假定地基不产生转动，而把地基的运动分解

7、为一个竖向和两个水平方向的分量，然后分别计算这些分量对结构的影响。3.2.2运动方程1、水平方向的振动时的运动方程的建立：地面（基础）的水平位移：质点对地面的的相对位移：质点的总位移：质点的绝对加速度取质点为隔离体，作用在质点上的力惯性力：弹性恢复力：阻尼力：（粘滞阻尼理论）3.2.2运动方程——续根据达朗贝尔原理，运动方程为：进一步简化为：这是一个二阶常系数非齐次微分方程。令方程式左边=0，得该方程的齐次解。非齐次微分方程解由有上述的齐次解和特解两部分组成。3.2.3单自由度体系地震作用分析由Duhamel积分可

8、得零初始条件下质点相对于地面的位移为质点相对于地面的最大加速度反应为相对于地面最大位移反应3.3单自由度弹性体系的水平地震作用及其反应谱3.3.1水平地震作用的基本公式单自由度弹性体系的水平地震作用当基础作水平运动时，作用于单自由度弹性体系质点上的惯性力为由得可见，在地震作用下，质点在任一时刻的相对位移x(t)将与该时刻的瞬时惯性力成正比。因此可认为这一相对