广东省惠来二中2012-2013学年高二上学期期末考试数学理试题

《广东省惠来二中2012-2013学年高二上学期期末考试数学理试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、惠来二中2012-2013学年第一学期高二级期末考试（理科）数学试题本卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(填空题、解答题)两部分，满分150分.考试时间120分钟.注意事项：1．答第I卷前，考生务必将自己的姓名、班级、座号用黑色字迹钢笔或签字笔写在答题卡上；2．第I卷每小题得出答案后，请将答案填写在答题卡上。答在第Ⅰ卷上不得分；第Ⅰ卷xkb123.com一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，满分40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1、设全集U=R，A=，则右图中阴影部分表示的集合为（）A．

2、B．C．D．2、已知,则下列不等关系成立的是()A．B．C．D．3、等差数列中，,，其前n项和,则（　　）A.9B.10C.11D.124、下列函数中既是奇函数，又在区间上单调递增的是（）A．B．C．D．5.若为实数，则是（）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件6.在中,若,则是（）A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰或直角三角形D.钝角三角形7．黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案：则第个图案中有白色地面砖的块数是　　（）A、B、C、D、第1个第2个第3个。

3、。。8．设为全集，对集合，定义运算“”，满足，则对于任意集合，（）A．B．C．D．第Ⅱ卷二.填空题(本题共6小题，每小题5分，共30分)9.命题的否定是10.如果椭圆上一点到焦点的距离等于6，那么点到另一个焦点的距离是.11.已知，如果，则=.12.已知，式中变量，满足约束条件，则的最大值为______13.已知双曲线的离心率为，它的一个焦点与抛物线的焦点相同，那么双曲线的焦点坐标为______；渐近线方程为_______.14.若命题P：“x＞0，”是真命题，则实数a的取值范围是．三、解答题：本大题共6小题

4、，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤15.（本小题满分12分）已知是三角形三内角，向量，且（Ⅰ）求角；（Ⅱ）若,的面积等于,求.16.（本小题满分12分）围建一个面积为360m2的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用旧墙需维修），其它三面围墙要新建，在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口，如图所示，已知旧墙的维修费用为45元/m,新墙的造价为180元/m,设利用的旧墙的长度为x，修建围墙的总费用为y(单位：元)。（Ⅰ）将y表示为x的函数：（Ⅱ）试确定x,使修建此矩形场地围墙的总费用

5、最小，并求出最小总费用。17．（本小题满分14分）如图，四边形与都是边长为的正方形，点E是的中点，(1)求证：平面BDE；(2)求证：平面⊥平面BDE(3)求平面BDE与平面ABCD所成锐二面角的正切值。18.（本小题满分14分）已知过抛物线y2＝2px(p>0)的焦点，斜率为2的直线交抛物线于A(x1，y1)，B(x2，y2)(x1

6、AB

7、＝9.(1)求该抛物线的方程；(2)O为坐标原点，C为抛物线上一点，若＝＋λ，求λ的值．19．（本小题满分14分）设为实数，函数.(1)当时，判断函数在的

8、单调性并用定义证明；(2)求的最小值。20.（本小题满分14分）已知数列和数列，数列的前项和记为，=1，，点在对数函数的图象上.（1）求数列的通项公式；（2）设，是数列的前项和，求使对所有都成立的最小正整数.Ks5u惠来二中2012—2013学年度第一学期高二级质检考试题（理科数学）参考答案1-8CDBDABAD910.1411.-712.513.14.（说明：13题第一个2分，第二个3分）15.解：（Ⅰ）∵∴即……2分,………………..4分∵∴∴……….6分（2）由余弦定理得，……………………..8分又因为

9、的面积等于，所以，得．10分联立方程组解得，．12分16.解：（1）如图，设矩形的另一边长为am…………..1分则=45x+180(x-2)+180·2a=225x+360a-360………………4分由已知xa=360,得a=,……………………………………5分所以y=225x+………………………..7分（没有写定义域扣1分）(II)…………9分.当且仅当225x=时，等号成立………11分即当x=24m时，修建围墙的总费用最小，最小总费用是10440元…………..12分.....Ks5u17．证明：（1）设BD交

10、AC于M，连结ME．ABCD为正方形，所以M为AC中点，E为的中点ME为的中位线平面BDE．……4分（2）……6分(3)平面BDE与平面ABCD交线为BD由（2）已证法二：依条件有,以A为坐标原点，分别以为x轴，y轴,z轴建立空间直角坐标系，则有Ks5u……11分……13分18解：(1)直线AB的方程是y＝2(x－)，…………1分与y2＝2px联立，从而有4x2－5px＋p2＝0，所以：x1＋x2＝