云南省昆明市禄劝县第一中学2019_2020学年高一数学下学期期中试题.doc

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1、云南省昆明市禄劝县第一中学2019-2020学年高一数学下学期期中试题一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。1．已知集合，，那么（）A．B．C．D．2．如图，在扇形AOB中半径OA=4，弦长AB=4，则该扇形的面积为（）A．B．C．D．3．已知向量，满足，与的夹角为60°，则（）A．B．C．D．14．已知,则（）A．B．C．D．5．设中边上的中线为，点满足，则（）A．B．C．D．6．把函数的图象上的所有点的横坐标缩小到原来的一半（纵坐标不变），然后把图象向左平移个单位，则所得图形对应的函数解析式为（）A．B．C．D．7．设函数则的值为（）A．B．C．D．8．函数的零

2、点所在的区间是（）A．B．C．D．9．A．B．C．0D．1-8-10．已知函数的部分图像如图所示，则的解析式可以为（）A．B．C．D．11．已知在上是奇函数,且满足,当时,，则A．-2B．2C．-98D．98A．B．C．D．二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．函数的定义域是______．14．在矩形中，，，，则_________15．若则_________16．已知，则_________三、解答题：本题共6小题，17題10分，其余每小题12分，共60分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知同一平面内的三个向量、、，其中（1，2）．（1）若

3、

4、＝2

5、，且与的夹角为0°，求的坐标；（2）若2

6、

7、＝

8、

9、，且2与2垂直，求在方向上的投影．-8-18．设．（1）求的最小正周期；（2）求的单调递增区间．19．已知角的终边经过点P(，－)．(1)求的值；(2)求的值．20．已知（1）求的值；（2）若求的值.21．已知函数（）的最小正周期为。（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求函数在区间上的取值范围。-8-22．经市场调查，某商品在过去50天内的销售量（单位：件）和价格（单位：元）均为时间（单位：天）的函数，且销售量近似地满足（，），前30天价格为（，），后20天的价格为（，）．（1）写出这种商品日销售额与时间的函数关系式；（2）求日销售额的最大值.

10、-8-参考答案1-12：BBBADDDCDABB13．14．15．16．17．（1）（2，4）（2）【详解】（1）同一平面内的三个向量、、，其中（1，2），若

11、

12、＝2，且与的夹角为0°，则与共线，故可设（t，2t），t＞0，∴2，∴t＝2，即（2，4）．（2）∵2

13、

14、＝

15、

16、，即

17、

18、．∵2与2垂直，∴（2）•（2）＝2320，即83•20，即366，即•，∴在方向上的投影为．18．，【解析】（本小题满分12分）解：（必修4第1.4节例2、例5的变式题）-----------------------------------2分----------------------------

19、--4分-8--------------------------------------------6分（1）的最小正周期为.---------------------------8分另解：用周期的定义，得的最小正周期为.---------------------8分（2）当时，的单调递增，-----10分故函数的单调递增区间是．------------------12分19．(1)（2）-2【详解】解：(1)因为角α的终边经过点P(，－)，由正弦函数的定义得sinα＝－．（2）原式＝·＝－＝－，由余弦函数的定义得cosα＝，故所求式子的值为－2．20．(1).(2).【解析】

20、分析:(1),根据条件得到,代入求值即可；（2），利用二倍角公式得到，代入求值即可.详解：-8-（1）又,（2），，，，21．（Ⅰ）（Ⅱ）【解析】（1）因=，因；（2）对于因，因此22．（1）（2）【解析】-8-试题分析：（1）根据销售额等于销售量乘以售价得S与t的函数关系式，此关系式为分段函数；（2）求出分段函数的最值即可试题解析：（1）由题意得：；（2）当时，在上是增函数，在上是减函数故；当时，是上的减函数，，因，所以，．答：当第20天时，日销售额的最大值为．-8-