广东省广州六中2012届高三下学期第一次月考数学（理）试题

《广东省广州六中2012届高三下学期第一次月考数学（理）试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、广州市第六中学2012届高三下学期第一次月考高数学试题（理科）命题人：周超审题人：赵霞第I卷（选择题共40分）台体公式：ABC中，则其重心坐标公式为：.一、选择题：本大题8小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.函数的定义域是(　　)（A）（B）（C）（D）2．若复数满足方程，则（）A.B.C.D.３.定义在上的偶函数满足，且，则的值为（）（A）（B）（C）（D）４.已知，则“”是“”的（　　）A．充分不必要条件B必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件５.由直线与曲线所围成的封闭图形的面积为（）A．B．1C．D．６．

2、下列命题中，正确的命题有（）①用相关系数来判断两个变量的相关性时，越接近0，说明两个变量有较强的相关性；②将一组数据中的每个数据都加上同一个常数后，方差恒不变；③设随机变量服从正态分布N（0，1），若；④回归直线一定过样本点的中心A．1个B．2个C．3个D．4个７.等比数列中，，=4，函数，则（）A．B.C.D.8．平面向量的集合到的映射由确定，其中为常向量．若映射满足对恒成立，则的坐标不可能是（）A．B．C．D．二、填空题9．若实数x，y满足的最小值为3，则实数b的值为______24234224正视图俯视图侧视图10．程序框图如下：如果上述程序运行的结果为S＝132，

3、那么判断框中应填入__________　11.若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的体积等于__________12.某汽车站每天均有3辆开往某景点的分为上、中、下等级的客车，某天吴先生准备在该汽车站乘车前往该景点，但他不知道客车的车况，也不知道发车顺序，为了尽可能乘上上等车，他采取如下策略：先放过第一辆，如果第二辆比第一辆好，则上第二辆，否则上第三辆，那么他乘上上等车的概率为。13.对于任意正整数，定义“”如下：当是偶数时，，当是奇数时，.现在有如下四个命题：①的个位数是0；②的个位数是5;③；④；其中正确的命题有________________（填序号

4、）（二）选做题（14~15题，考生只能从中选做一题）14．（坐标系与参数方程选做题）极坐标系中，曲线和相交于点，则线段的长度为．15．（几何证明选讲选做题）如图，∠B＝∠D，AE⊥BC，∠ACD＝90°，且AB＝6，AC＝4，AD＝12，则BE＝________三、解答题16.（本题满分12分）设，且满足（1）求的值．（2）求的值．17．（本题满分13分）某俱乐部举行迎圣诞活动，每位会员交50元活动费，可享受20元的消费，并参加一次游戏：掷两颗正方体骰子，点数之和为12点获一等奖，奖价值为a元的奖品；点数之和为11或10点获二等奖，奖价值为100元的奖品；点数之和为9或8

5、点获三等奖，奖价值为30元的奖品；点数之和小于8点的不得奖。求：（1）同行的两位会员中一人获一等奖、一人获二等奖的概率；（2）如该俱乐部在游戏环节不亏也不赢利，求a的值。18．（本题满分13分）如图一，平面四边形关于直线对称，。把沿折起（如图二），使二面角的余弦值等于。对于图二，（Ⅰ）求；（Ⅱ）证明：平面；（Ⅲ）求直线与平面所成角的正弦值。19．（本题满分14分）设直线与抛物线交于不同两点A、B，F为抛物线的焦点。（1）求的重心G的轨迹方程；（2）如果的外接圆的方程。20.（本题满分14分）已知函数f(x)＝，若数列，满足，，，(1)求的关系，并求数列的通项公式；(2)记

6、，若恒成立．求的最小值．21．（本题满分14分）已知函数（1）若函数在上为增函数，求实数的取值范围（2）当时，求在上的最大值和最小值（3）求证：对任意大于1的正整数，恒成立广州六中2012届高三下学期第一次月考参考答案：一、选择题题号12345678答案BDCABCCD二、填空题9、　　　10、11、12、13、①②③④14、15、三、解答题（12+13+13+14+14+14+14）16、解：（1）∵，∴(3分)∵，∴，∴．(4分)（2）又∵,∴，(6分)∵，∴，∴，(7分)∴∴．(12分)17、解：（1）设掷两颗正方体骰子所得的点数记为（x，y），其中错误！不能通过编

7、辑域代码创建对象。，则获一等奖只有（6，6）一种可能，其概率为：错误！不能通过编辑域代码创建对象。；…………2分获二等奖共有（6，5）、（5，6）、（4，6）、（6，4）、（5，5）共5种可能，其概率为：错误！不能通过编辑域代码创建对象。；…………5分设事件A表示“同行的两位会员中一人获一等奖、一人获二等奖”，则有：P（A）=；…………6分（2）设俱乐部在游戏环节收益为ξ元，则ξ的可能取值为错误！不能通过编辑域代码创建对象。,错误！不能通过编辑域代码创建对象。,0,错误！不能通过编辑域代码创建对象。,……7分ξ30-a-700