向量的概念及表示课件.ppt

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1、向量的概念及表示二、向量的表示方法AＢ②也可以表示：abcd….a一、向量的定义既有大小又有方向的量向量的模大小记为┃a┃①几何表示——向量常用有向线段表示：有向线段的长度表示向量的大小，箭头所指的方向表示向量的方向。以A为起点、B为终点的向量记为：ＡＢ。大小记着：│AB│向量的长度我们现在研究的向量，与起点无关，用有向线段表示向量时，起点可以取任意位置。所以数学中的向量也叫自由向量如图：他们都表示同一个向量。不是，温度只有大小，没有方向。不是，方向不同1、温度有零上和零下之分，温度是向量吗？为什么？2、向量

2、AB和BA同一个向量吗？为什么？aa说明1：小试牛刀1、零向量2、单位向量单位向量大小为1，方向不一定相同。所以0向量只有一个，而单位向量可以有无数个：长度为0的向量。记作0：长度为1个单位长度的向量。说明2：两个特殊向量思考：平面直角坐标系内，起点在原点的单位向量，量，它们的终点的轨迹是什么图形？方向不确定的。可以是任意方向三：向量之间的关系3.平行向量的定义：方向相同或相反的非零向量叫做平行向量我们规定零向量与任一向量平行4.相等向量的定义：长度相等且方向相同的向量相反向量的定义：三：向量之间的关系ABD

3、C任意一组平行向量都可以平移到同一直线上三：向量之间的关系5.共线向量与平行向量的关系：平行向量就是共线向量例1：已知O为正六边形ABCDEF的中心，在图中所标出的向量中：解：DOAFEBC练习：1、单位向量是否一定相等？2、单位向量的大小是否一定相等？BACK不一定一定练习：1、平行向量是否一定方向相同？2、不相等的向量一定不平行吗？BACK不一定不一定BACK练习1、与零向量相等的向量一定是什么向量？2、与任意向量都平行的向量是什么向量？零向量零向量BACK练习1、若两个向量在同一直线上，则这两个向量是什

4、么向量？2、共线向量一定在一条直线上吗？共线向量或者说平行向量不一定在下列结论中，哪些是正确的？（1）如果两个向量相等，那么它们的起点和终点分别重合；（2）模相等的两个平行向量是相等的向量；（3）如果两个向量是单位向量，那么它们相等；（4）两个相等向量的模相等。正确的有：（4）练习:1.设O为正△ABC的中心,则向量AO,BO,CO是()A.相等向量B.模相等的向量C.共线向量D.共起点的向量BABCOBACK练习:命题：“│a│=│b│”成立，则“a=b”一定成立×BACK练习：1.已知a、b为不共线的非零

5、向量,且存在向量c,使c∥a,c∥b,则c=____02.若

6、a

7、>

8、b

9、，则a>b注:向量不能比较大小（no）BACK练习：1.与非零向量a平行的向量中，不相等的单位向量有_____个.2向量定义长度（模）表示几何表示法：有向线段符号表示法：零向量单位向量向量间的关系相等平行（共线）a，bAB向量的有关概念特殊向量小结: