华中科技大学理论力学考研资料课件.ppt

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1、第一章静力学基本公理和物体的受力分析1§1–1静力学的基本概念§1–2静力学公理§1–3力系的等效§1–4平面力矩和平面力偶§1–5约束与约束反力§1–6物体的受力分析与受力图第一章静力学公理与物体的受力分析2力的单位：国际单位制：牛顿(N)千牛顿(kN)静力学第一章静力学基本公理和物体的受力分析§1-1静力学基本概念一、力的概念1．定义：力是物体间的相互机械作用，这种作用使物体的运动状态和形状发生改变。2.力的效应：①运动效应(外效应)②变形效应(内效应)。3.力的三要素：大小，方向，作用点AF3静力学力系：是指作用在物体上的一群力

2、。平衡力系：物体在力系作用下处于平衡，我们称这个力系为平衡力系。是指物体相对于惯性参考系保持静止或作匀速直线运动的状态。二.刚体就是在力的作用下，大小和形状都不变的物体。三.平衡AF4静力学§1-2静力学基本公理公理1二力平衡公理作用于刚体上的两个力，使刚体平衡的必要与充分条件是：这两个力大小相等

3、F1

4、=

5、F2

6、方向相反F1=–F2作用线共线。5静力学说明：①对刚体来说，上面的条件是充要的③二力体：只在两个力作用下平衡的刚体叫二力体。②对变形体来说，上面的条件只是必要条件(或多体中)二力杆6静力学在已知力系上加上或减去任意一个平衡力

7、系，并不改变原力系对刚体的作用。推论1：力的可传性。作用于刚体上的力可沿其作用线移到同一刚体内的任一点，而不改变该力对刚体的效应。因此，对刚体来说，力作用三要素为：大小，方向，作用线公理2加减平衡力系原理7静力学刚体受三力作用而平衡，若其中两力作用线汇交于一点，则另一力的作用线必汇交于同一点，且三力的作用线共面。（必共面，在特殊情况下，力在无穷远处汇交——平行力系。）公理3力的平行四边形法则作用于物体上同一点的两个力可合成一个合力，此合力也作用于该点，合力的大小和方向由以原两力矢为邻边所构成的平行四边形的对角线来表示。推论2：三力平衡

8、汇交定理8静力学公理4作用力和反作用力定律等值、反向、共线、异体、且同时存在。[证]∵为平衡力系，∴也为平衡力系。又∵二力平衡必等值、反向、共线，∴三力必汇交，且共面。[例]吊灯9静力学公理5刚化原理变形体在某一力系作用下处于平衡，如将此变形体变成刚体（刚化为刚体），则平衡状态保持不变。公理5告诉我们：处于平衡状态的变形体，可用刚体静力学的平衡理论。10如果两个力系作用效果等价，就称这两个力系为等效力系。静力学的基本任务就是将力系将力系简化并分析其平衡，简言之，就是力系的简化和平衡。所谓力系的简化，就是将一个给定的复杂力系转化为一个简

9、单的等效力系。实际上平行四边形规则就是一种力系等效规则。§1-3力系的等效11§1-4平面力矩和平面力偶力矩是力学中最基本的概念之一，它是度量力对物体的转动效应的物理量。力对物体的转动效应不仅与力的大小和方向有关，而且还决定于力的作用线在空间的位置。在平面力系的情况下，力对点之矩为代数量1.平面力矩122.平面力偶力偶中二力作用线所确定的平面称为力偶的作用面，二力作用线之间的垂直距离称为力偶臂。两个大小相等，方向相反且不共线的平行力组成的力系。力偶既没有合力，本身又不平衡，是一个基本力学量。力偶矩度量转动作用效应的物理量。单位为N.m

10、或kN.m在平面内，M是代数量，逆时针转动为正。使刚体的转动状态发生改变。作用效应13b)在保持力偶矩不变的情况下，可以任意改变力和力臂的大小。由此即可方便地进行力偶的合成。平面力偶等效定理同一平面内的二个力偶，只要其力偶矩相等，则二力偶等效。a)力偶可以在刚体内任意移转。即力偶矩矢M的作用点可以在平面上任意移动，力偶矩矢是自由矢。推论60N0.4m0.4m60N0.6m40NM=24N.m14静力学约束反力：约束给被约束物体的作用力叫约束反力，简称反力。§1-5约束与约束反力一、概念自由体：位移不受限制的物体叫自由体。非自由体：位移

11、受限制的物体叫非自由体。约束：对非自由体的某些位移起限制作用的条件称为约束。（即构成限制条件的物体。）15静力学①大小常常是未知的；②方向总是与约束限制的物体的位移方向相反；③作用点在物体与约束相接触的那一点。约束反力特点：GGN1N216静力学绳索类只能受拉，所以它们的约束反力是作用在接触点，方向沿绳索背离物体。二、约束类型和确定约束反力方向的方法：1.柔性约束－由柔软的绳索、链条或皮带构成的约束PPTS1S'1S'2S217静力学柔性约束缆索18缆索FR19缆索20缆索21静力学约束反力作用在接触点处，方向沿公法线，指向受力物体2

12、.光滑接触面的约束(光滑指摩擦不计)PNNPNANB22光滑面约束23光滑面约束FR24齿轮啮合力25齿轮啮合力FRFR´26静力学3.光滑圆柱铰链约束①圆柱铰链27静力学AAXAYAA28销钉销钉(铰链)29销钉(铰链