丰台区2015-2016学年度第一学期期末练习.docx

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1、丰台区2015-2016学年度第一学期期末练习初三数学学校姓名考号考生须知1．本试卷共7页，共五道大题，26道小题，满分120分。考试时间120分钟。2．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号。3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。4．在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。5．考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。ABC一、选择题（本题共30分，每小题3分，）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．1．如图，在中，，，，则的值是（）．A．B．C．D．【答

2、案】D【解析】在中，，，，∴．2．如图，在中，点、分别在、边上，且，如果，EDCBA那么等于（）．A．　　B．　C．　　D．【答案】D【解析】∵，∴．3．⊙的半径为，如果圆心到直线的距离为，且，那么⊙和直线的位置关系是（）．A．相交B．相切C．相离D．不确定【答案】C【解析】∵⊙的半径为，圆心到直线的距离为，，∴⊙和直线的位置关系是相离．164．抛物线的顶点坐标是（）．A．B．C．D．【答案】A【解析】抛物线的顶点坐标是．5．如果，相似比为，且的面积为，那么的面积为（）．A．B．C．D．【答案】D【解析】∵，相似比为，∴．∵，∴

3、．BADOC6．如图，四边形内接于⊙，，则的度数是（）．A．B．C．D．【答案】B【解析】∵四边形内接于⊙，∴，∵，∴．7．对于反比例函数，下列说法正确的是（）．A．图象经过点B．图象位于第二、四象限C．当时，随的增大而减小D．当时，随的增大而增大【答案】C【解析】反比例函数图象经过点，图象位于第一、三象限，在每一个象限里，随的增大而减小．8．如图，为了测量某棵树的高度，小明用长为的竹竿作测量工具，移动竹竿，使竹竿顶端的影子与树的顶端的影子恰好落在地面的同一点．此时竹竿与这一点相距，与树相距，则树的高度为（）．A．B．C．D．1

4、0m5m2m16【答案】B【解析】依题可知，，．9．小宏用直角三角板检查某些工件的弧形凹面是否是半圆，下列工件的弧形凹面一定是半圆的是（）．ABCD【答案】A【解析】由圆周角定理可知，直径所对的圆周角一定是，的圆周角所对的弦是直径．10．如图，点、、、、、为⊙的六等分点，动点从圆心出发，沿的路线做匀速运动，设运动的时间为，的度数为，则下列图象中表示与之间函数关系最恰当的是（）．EBFCDAOABCD【答案】C【解析】当点在线段上移动时，随的变大而在减小；当点在上移动时，不变始终为；当点在线段上移动时，随的变大而在变大．二、填空题

5、（本题共22分，第11题3分，第12题3分，第13-16题，每小题4分）11．如果是锐角，且，那么__________．16【答案】【解析】，．12．已知，则__________．【答案】【解析】∵，∴．13．圆心角是的扇形的半径为，则这个扇形的面积是．【答案】【解析】．14．排水管的截面为如图所示的⊙，半径为，如果圆心到水面的距离是，那么水面宽__________．【答案】【解析】依题，有垂径定理和勾股定理可知，，．15．请写出一个符合以下三个条件的二次函数的解析式：．①过点；②当时，随的增大而减小；③当自变量的值为时，函数值

6、小于．【答案】（答案不唯一）【解析】1616．阅读下面材料：在数学课上，老师请同学思考如下问题：请利用直尺和圆规确定图中弧所在圆的圆心．小亮的作法如下：如图，（）在弧上任意取一点C，分别连接AC，BC；（）分别作AC，BC的垂直平分线，两条垂直平分线交于O点；所以点O就是所求弧AB的圆心．老师说：“小亮的作法正确．”请你回答：小亮的作图依据是_________________________．【答案】【解析】三角形外接圆的圆心在三边的垂直平分线上；三、解答题（本题共24分，每小题6分）17．计算：．18．函数是二次函数．（1）求

7、的值．（2）写出这个二次函数图象的对称轴：；将解析式化成的形式为：．ABCD19．如图，在中，是上一点，连接，且．（1）求证：．（2）若，，求的长．20．如图，直线与双曲线相交于，两点16其中点的纵坐标为，点的纵坐标为．（1）求的值．（2）若，请你根据图象确定的取值范围．四、解答题（本题共28分，每小题7分）21．如图，某小区在规划改造期间，欲拆除小区广场边的一根电线杆，已知距电线杆水平距离米处是观景台，即米，该观景台的坡面的坡角的正切值为，观景台的高为米，在坡顶处测得电线杆顶端的仰角为，、之间是宽米的人行道，如果以点为圆心，以

8、长为半径的圆形区域为危险区域．请你通过计算说明在拆除电线杆时，人行道是否在危险区域内？（，）22．如图，为⊙上一点，点在直径的延长线上，．（1）求证：是⊙的切线．（2）过点作⊙的切线交的延长线于点，若，，依题意补全图形并求的长．16A23．某乒乓球馆使用发球机进