浙江省诸暨市草塔中学2013届高三12月月考数学（理）试题（无答案）

《浙江省诸暨市草塔中学2013届高三12月月考数学（理）试题（无答案）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、诸暨市草塔中学2013届高三12月月考数学（理）试题一、选择题：(本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．若集合，则M∩N=（）A．B．C．D．2．从5张100元，3张200元，2张300元的奥运预赛门票中任取3张，则所取3张中至少有2张价格相同的概率为（）A．B．C．D．3．设复数满足关系，那么等于（）A．B.C.D.4.按照如图的程序框图执行，若输出结果为15，则M处条件为()A．B．C．D．5．展开式中含的正整数次幂的项共有（）A．1项B.2项C.3项D.4项6．对两条不相交

2、的空间直线a和b，则（）A．必定存在平面α，使得B．必定存在平面α，使得C．必定存在直线c，使得D．必定存在直线c，使得7.定义在上的函数满足，，已知，则是的（）条件.A．充分不必要B．必要不充分C．充分必要D．既不充分也不必要8.设点，如果直线与线段有一个公共点，那么（）A．最小值为B.最小值为C.最大值为D最大值为9．抛物线的焦点为，准线与轴相交于点，过且倾斜角等于60°的直线与抛物线在轴上方的部分相交于点，，垂足为，则四边形的面积等于()A．B．C．D．10．如果函数没有零点，则的取值范围为()A.B．C．D．二、填空题：本大题共

3、7小题，每小题4分，共28分11.已知则的值是.12．如图，已知ABCDEF是边长为1的正六边形，则的值为13．一个几何体的三视图如右图，则这个几何体的表面积为______________14.等差数列中，是前项和，,,则的值为；15.在1，2，3，4，5，6，7的任一排列中，使相邻两数都互质的排列方式种数共有_______________16.在三棱柱中，各棱长都等于2，下底面在水平面上保持不动，在侧棱与底面所成的角保持为的情况下，上底面还是可以移动的，则在下底面所在平面上的竖直投影所扫过的区域的面积为______________17

4、.若双曲线上不存在点P使得右焦点F关于直线OP（O为双曲线的中心）的对称点在y轴上,则该双曲线离心率的取值范围为。三、解答题：本大题共5小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．18．(本小题满分14分)已知函数（1）当，求的值域；（2）设的内角的对边分别为，且，若向量与向量共线，求的值.19．（本小题满分14分）甲、乙两队参加奥运知识竞赛，每队3人，每人回答一个问题，答对者对本队赢得一分，答错得零分．假设甲队中每人答对的概率均为,乙队中3人答对的概率分别为,，且各人回答正确与否相互之间没有影响．用ξ表示甲队的总得分．（Ⅰ

5、）求随机变量ξ的分布列和数学期望；（Ⅱ）用A表示“甲、乙两个队总得分之和等于3”这一事件，用B表示“甲队总得分大于乙队总得分”这一事件，求P（AB）．20．（本小题满分15分）如图，在四棱锥P—ABCD中，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD为正方形，AB＝4，PA＝3，A点在PD上的射影为G点，E点在AB上，平面PEC⊥平面PDC.（1）求证：AG∥平面PEC；（2）求AE的长；（3）求二面角E—PC—A的正弦值.21.(本小题满分14分)如图，椭圆上的点到左焦点为的最大距离是，已知点在椭圆上，其中为椭圆的离心率。（1）求椭圆的方程；（

6、2）过原点且斜率为的直线交椭圆于、两点，其中在第一象限，它在轴上的射影为点，直线交椭圆于另一点.证明：对任意的，点恒在以线段为直径的圆内。22．（本题满分15分）已知函数（1）当时，求函数的极值；（2）设定义在上的函数在点处的切线方程为当时，若在内恒成立，则称为函数的“Hold点”。当时，试问函数是否存在“Hold点”，若存在，请求出“Hold点”的横坐标，若不存在，请说明理由。