高考数学专题复习教案： 二项式定理易错点.doc

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1、二项式定理易错点主标题：二项式定理易错点副标题：从考点分析二项式定理易错点，为学生备考提供简洁有效的备考策略。关键词：二项式定理，二项式系数，项系数，易错点难度：2重要程度：4内容：【易错点】1．二项式定理的理解(1)Can－rbr是(a＋b)n的展开式中的第r项．(×)(2)在(1－x)9的展开式中系数最大的项是第5项和第6项．(×)(3)(教材习题改编)在6的二项展开式中，常数项为－160.(√)2．二项式系数的性质(4)(a＋b)n的展开式中某一项的二项式系数与a，b无关．(√)(5)若(3x－1)7＝a7x7＋a6x6＋…＋a1

2、x＋a0，则a7＋a6＋…＋a1的值为128.(×)(6)若n的展开式中，仅有第5项的二项式系数最大，且x4的系数为7，则实数a＝.(√)[剖析]1．二项式定理(a＋b)n＝Can＋Can－1b＋…＋Can－rbr＋…＋Cbn(n∈N*)揭示二项展开式的规律，一定牢记通项公式Tr＋1＝Can－rbr是展开式的第r＋1项，不是第r项，如(1)．2．二项式系数与展开式项的系数的异同一是在Tr＋1＝Can－rbr中，C是该项的二项式系数，与该项的(字母)系数是两个不同的概念，前者只指C，而后者是字母外的部分，前者只与n和r有关，恒为正，后者还

3、与a，b有关，可正可负，如(2)就是混淆两个概念的区别．二是二项式系数的最值与增减性与指数n的奇偶性有关，当n为偶数，中间一项的二项式系数最大，如(6)；当n为奇数时，中间两项的二项式系数相等，且同时取得最大值．