高考数学专题复习：课时达标检测（五十二） 统 计.doc

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1、课时达标检测（五十二）统计[练基础小题——强化运算能力]1．某学校为了了解某年高考数学的考试成绩，在高考后对该校1200名考生进行抽样调查，其中有400名文科考生，600名理科考生，200名艺术和体育类考生，从中抽取120名考生作为样本，记这项调查为①；从10名家长中随机抽取3名参加座谈会，记这项调查为②，则完成①，②这两项调查宜采用的抽样方法依次是(　　)A．分层抽样法，系统抽样法B．分层抽样法，简单随机抽样法C．系统抽样法，分层抽样法D．简单随机抽样法，分层抽样法解析：选B　在①中，文科考生、理科考生、艺术和体育类考生会存在差异

2、，采用分层抽样法较好；在②中，抽取的样本个数较少，宜采用简单随机抽样法．2．某校数学教研组为了解学生学习数学的情况，采用分层抽样的方法从高一600人、高二780人、高三n人中，抽取35人进行问卷调查．已知高二被抽取的人数为13，则n＝(　　)A．660B．720C．780D．800解析：选B　由已知条件，抽样比为＝，从而＝，解得n＝720.3．某中学初中部共有110名教师，高中部共有150名教师，其性别比例如图所示，则该校女教师的人数为(　　)A．93B．123C．137D．167解析：选C　初中部的女教师人数为110×70%＝77

3、，高中部的女教师人数为150×(1－60%)＝60，该校女教师的人数为77＋60＝137，故选C.4.为比较甲、乙两地某月14时的气温情况，随机选取该月中的5天，将这5天中14时的气温数据(单位：℃)制成如图所示的茎叶图．考虑以下结论：①甲地该月14时的平均气温低于乙地该月14时的平均气温；②甲地该月14时的平均气温高于乙地该月14时的平均气温；③甲地该月14时的气温的标准差小于乙地该月14时的气温的标准差；④甲地该月14时的气温的标准差大于乙地该月14时的气温的标准差．其中根据茎叶图能得到的统计结论的编号为(　　)A．①③B．①④

4、C．②③D．②④解析：选B　∵甲＝＝29，乙＝＝30，∴甲<乙；又s＝＝，s＝＝2，∴s甲>s乙．故可判断结论①④正确．5．从某小区抽取100户居民进行月用电量调查，发现其用电量都在50至350度之间，频率分布直方图如图所示．(1)直方图中x的值为________；(2)在这些用户中，用电量落在区间[100,250)内的户数为________．解析：(1)由频率分布直方图总面积为1，得(0.0012＋0.0024×2＋0.0036＋x＋0.0060)×50＝1，解得x＝0.0044；(2)用电量在[100,250)内的频率为(0.0

5、036＋0.0044＋0.0060)×50＝0.7，故户数为100×0.7＝70.答案：(1)0.0044　(2)70[练常考题点——检验高考能力]一、选择题1．从甲、乙两个城市分别随机抽取16台自动售货机，对其销售额进行统计，统计数据用茎叶图表示(如图所示)．设甲、乙两组数据的平均数分别为甲、乙，中位数分别为m甲、m乙，则(　　)A.甲<乙，m甲>m乙B.甲<乙，m甲乙，m甲>m乙D.甲>乙，m甲

6、＋10＋10＋14＋18＋18＋5＋6＋8)＝，乙＝(42＋43＋48＋31＋32＋34＋34＋38＋20＋22＋23＋23＋27＋10＋12＋18)＝，∴甲<乙．2．采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号为1,2，…，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9，抽到的32人中，编号落入区间[1,450]的人做问卷A，编号落入区间[451,750]的人做问卷B，其余的人做问卷C，则抽到的人中，做问卷B的人数为(　　)A．7B．9C．10D．15解析：选C　由题意知应将960人分成32组，

7、每组30人．设每组选出的人的号码为30k＋9(k＝0,1，…，31)．由451≤30k＋9≤750，解得≤k≤，又k∈N，故k＝15,16，…，24，共10人．3.如图是依据某城市年龄在20岁到45岁的居民上网情况调查而绘制的频率分布直方图，现已知年龄在[30,35)，[35,40)，[40,45]的网民人数成递减的等差数列，则年龄在[35,40)的网民出现的频率为(　　)A．0.04B．0.06C．0.2D．0.3解析：选C　由题意得，年龄在[20,25)的网民出现的频率为0.01×5＝0.05，[25,30)的网民出现的频率为0

8、.07×5＝0.35，又[30,35)，[35,40)，[40,45]的网民人数成递减的等差数列，则其频率也成等差数列，又[30,45]的频率为1－0.05－0.35＝0.6，则年龄在[35,40)的网民出现的频率为0.6÷3＝0.2