2012年湖南省常德市中考数学试题（含答案）.doc

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1、2012年常德市初中毕业学业考试数学试题卷解析准考证号＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿＿考生注意∶1.请考生在试题卷首填写好准考证号及姓名2.请将答案填写在答题卡上，填写在试题卷上无效3.本学科试题卷共4页，七道大题，满分120分，考试时量120分钟。4.考生可带科学计算机参加考试一、填空题(本大题8个小题，每小题3分，满分24分﹚1、若向东走5米记作+5米，则向西走5米应记作＿＿＿＿＿米。知识点考察：有理数的认识；正数与负数，具有相反意义的量。分析：规定向东记为正，则向西记为负。答案：-5点评：具有相反意义的一对量在日常生活中很常

2、见，若一个记为“+”，则另一个记为“-”。2、我国南海海域的面积约为3500000㎞2，该面积用科学计数法应表示为＿＿＿＿＿㎞2。知识点考察：科学计数法。分析：掌握科学计数的方法。答案：3.5×106点评：掌握科学计数的定义与方法，科学计数分两种情况：①非常大的数，②很小的数，要准确的确定a和n的值。3、分解因式：＿＿＿＿＿。知识点考察：因式分解。分析：平方差公式分解因式。答案：点评：因式分解是把一个多项式分解为几个整式积的形式。要注意运用“一提、二套、三分组”的方法。4、如图1，在Rt△ABC中，∠C=90º，AD是∠BAC的平分线，

3、DC=2，则D到AB边的距离是＿＿＿＿＿。知识点考察：①点到直线的距离，②角平分线性质定理，③垂直的定义。分析：准确理解垂直的定义，判断AC与BC的位置关系，然后自D向AB作垂线，并运用角平分线性质定理。答案：2点评：自D向AB作垂线是做好该题关键的一步。1、函数中自变量x的取值范围是＿＿＿＿＿。知识点考察：①二次根式的定义，②一元一次不等式的解法。分析：根据二次根式被开方式是非负数列不等式，再解不等式。答案：点评：准确理解二次根式的定义。2、已知甲、乙两种棉花的纤维长度的平均数相等，若甲种棉花的纤维长度的方差S2甲=1.3275，乙种

4、棉花的纤维长度的方差S2乙=1.8775，则甲、乙两种棉花质量较好的是＿＿＿＿＿。知识点考察：方差的运用。分析：在产品的比较过程中方差大的波动大，性能不稳定，产品质量差等等。答案：甲点评：准确理解方差的含义，根据方差的值的比较作出相应的结论。3、若梯形的上底长是10厘米，下底长是30厘米，则它的中位线长为＿＿＿＿＿厘米。知识点考察：梯形的中位线定理。分析：梯形的中位线的长度等于上下两底和的一半。答案：20点评：梯形的中位线定理的简单运用。4、规定用符号[m]表示一个实数m的整数部分，例如：[]=0，[3.14]=3.按此规定[]的值为＿

5、＿＿＿＿。知识点考察：①数的结构，②算术平方根分析：先确定的近似值，然后确定的整数部分。答案：4点评：此题除考察知识点外，还考察了学生的阅读理解能力。是课改后的一种很常见的题型，解此类题要注意阅读理解和模仿。二、选择题(本大题8个小题，每小题3分，满分24分﹚9、若a与5互为倒数，则a=()A.B.5C.-5D.知识点考察：倒数的定义，互为倒数的两个数之间的关系。分析：根据5a=1去求a答案：A点评：概念、定义的简单运用。9、图2所给的三视图表示的几何体是（）A.长方体B.圆柱C.圆锥D.圆台知识点考察：简单几何体的三视图。分析：根据三

6、视图准确判断出几何体。答案：B点评：在平时的学习中要对圆柱、圆锥、圆台、正三棱锥、正三棱柱、球等几何体的三视图要加以练习和识别。10、下列运算中，结果正确的是（）A.B.C.D.知识点考察：①同底数幂的乘法、除法，②同类项的定义，③整式的加减。分析：在运用公式的过程中要注意公式中字母的取值范围，答案B中的a≠0。答案：D点评：对每一个选择支在法则和定义的框架中都要认真推敲，否则就会落入陷阱。11、实数a，b在数轴上的位置如图3所示，下列各式正确的是（）A.B.C.D.知识点考察：①数轴，②绝对值，③有理数的运算，④有理数的大小比较。分析

7、：通过观察a离开原点的单位长度小于b离开原点的单位长度。答案：A点评：此题还考察了学生的观察能力，根据a、b所在的位置去判断a、b的正负，然后根据它们离开原点的单位长度进行比较，并按指定的运算去估计值的正负。12、若两圆的半径分别为2和4，且圆心距为7，则两圆的位置关系为（）A.外切B.内切C.外离D.相交知识点考察：圆与圆的位置关系。分析：通过数量的比较去判断两圆的位置关系（）答案：C点评：圆与圆的位置关系的几种情况要非常清楚，此题是通过数量的比较去判断两圆[来源:学科网]的位置关系。13、对于函数，下列说法错误的是（）A.它的图像分

8、布在一、三象限B.它的图像既是轴对称图形又是中心对称图形C.当x>0时，y的值随x的增大而增大D.当x<0时，y的值随x的增大而减小知识点考察：反比例函数的性质。分析：画出的图像，然后观察y随x的变化。答案