北京市东城区2006~2007学年度第二学期综合练习（二）.doc

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1、北京市东城区2006~2007学年度第二学期综合练习（二）初三数学本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（填空题、解答题）两部分。第I卷（选择题32分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分。）在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。1.3的倒数是A.3B.–3C.D.2.树叶上有许多气孔，在阳光下，一个气孔在一秒钟内能吸收2500000000000个二氧化碳分子，用科学记数法表示正确的是A.B.C.D.3.使分式有意义的x的取值范围是A.x=4B.C.x=－4D.4.如图，已知直线∥l2，∠1=30°，那么∠2等于A.2

2、0°B.30°C.40°D.60°第4题图5.某青年排球队12名队员的年龄情况如下：年龄（单位：岁）1819202122人数14322则这个队队员年龄的众数和中位数分别是A.19，20B.19，19C.19，20.5D.20，196.如图，AB是⊙O的直径，C、D在圆上，∠BAC=28°，则∠D等于A.28°B.72°C.62°D.52°第6题图7.已知三角形两边x、y的长满足，则第三边的整数值为A.2B.3C.4D.58.如图，将一块正方形纸片沿对角线折叠一次，然后在得到的三角形的三个角上各挖去一个圆洞，最后将正方形纸片展开，得到的图案是第8

3、题图第II卷（填空题16分，解答题72分）二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分。）9.二次函数的顶点在第___________象限。10.如图，有10张正面写有北京2008年奥运会主题口号的卡片，它们的背面都相同，将它们背面朝上洗匀后摆放，从中任意翻开一张是汉字“同”的概率是____________。11.小力要制作一个圆锥模型，其侧面是由一个半径为9cm，圆心角为240°的扇形纸板制成的，还需要一块圆形纸板做底面（接缝忽略不计），那么这块圆形纸板的直径为_________cm。12.如图，直角坐标系中直线AB交x轴，y轴于点A（4

4、，0）与B（0，－3），现有一个圆心在原点，半径为1的动圆，以每秒1个单位的速度向右作平移运动，则经过__________秒后动圆与直线AB相切。第12题图三、解答题（本大题共6小题，每小题5分，共30分。）13.求值：14.因式分解：15.解方程组：16.如图，△ABC中，D是AC上一点，E是AB上一点，CF∥AB交ED的延长线于点F，请你添加一个条件，然后找出图中一对相等线段，并利用所有已知条件进行证明。第16题图添加的条件为：_________________________________________________________

5、相等的线段为：_________________________________________________________证明：17.对于任何实数，我们规定符号的意义是，按照这个规定请你计算：当时的值。18.如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，请在所给网格中按下列要求画图。（1）在图1中画出从点A出发的一条线段AB，使它的另一端点落在格点（即小正方形的顶点）上，且长度为；（2）在图1中画出以（1）中的AB为边的一个等腰三角形ABC，使点C在格点上，且另两边的长都是无理数；（3）在图2中画出以（1）中的AB为边的两个凸多边形，

6、使它们都是中心对称图形且不全等，其顶点都在格点上，各边长都是无理数。四、解答题（本大题共4小题，共20分。）19.（本题4分）某商厦销售部对应聘者甲、乙、丙进行面试，并从商品知识，工作经验，仪表形象三方面给应聘者打分，每个方面满分20分，最后的打分形成条形统计图（如图）第19题图（1）利用图中提供的信息填空：在商品知识方面3人得分的极差是______________；在仪表形象方面最有优势的是_______________；（2）如果商品知识、工作经验、仪表形象三个方面的重要性之比为10：7：3，那么作为人事主管，你认为应该录用哪一位应聘者，为

7、什么？（3）在（2）的条件下，你对落聘者有何建议？20.（本题5分）已知关于x的一次函数y=kx+1和反比例函数的图象都经过点M（2，m）。（1）求一次函数的解析式；（2）求这两个函数图象的另一个交点的坐标。21.（本题5分）如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，点D是的中点，PD切⊙O于点D，第21题图（1）求证：DP⊥AP（2）若PD=12，PC=8，求⊙O的半径R的长。22.（本题6分）用剪刀将形状如图1所示的矩形纸片ABCD沿着直线CM剪成两部分，其中M为AD的中点，用这两部分纸片可以拼成一些新图形，例如图2中的Rt△BCE就是拼成的一个图

8、形。（1）用这两部分纸片除了可以拼成图2中的Rt△BCD外，还可以拼成一些四边形，请你试一试，把拼好的四边形分别画在图3、图4的虚框内。（2）如果原矩