2013年吉林省中考数学试题及答案(版).doc

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1、吉林省2013年初中毕业生学业考试数学试卷一、单选题(每小题2分,共12分)1.计算-2+1的结果是()A.1B.-1C.3D.-32.不等式2-1>3的解集是()A.>1B.<1C.>2D.<23.用6个完全相同的小正方体组合成如图所示的立方体图形,它的主视图为()DCBA(第3题)4.如图所示,体育课上,小丽的铅球成绩为6.4m,她投出的铅球落在()A.区域①B.区域②C.区域③D.区域④④③②①(第6题)(第5题)(第4题)5.端午节期间,某市一周每天最高气温(单位:℃)情况如图所示,则这组表示最高气温数据的中位数是()A.22

2、B.24C.25D.276.如图,在平面直角坐标系中,抛物线所表示的函数解析式为,则下列结论正确的是()A.>0,>0B.<0,>0C.<0,<0D.>0,<0二、填空题(每小题3分,共24分)7.计算:.8.若-2=3,则2-4-5=.9.若将方程化为,则m=.10.分式方程的解为=.11.如图,把Rt⊿ABC绕点A逆时针旋转40°,得到Rt⊿AB′C′,点C′恰好落在边AB上,连接BB′,则∠BB′C′=度.12.如图,在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为(-6,0)、(0,8).以点A为圆心,以AB长为半径画弧,交正半轴于点

3、C,则点C的坐标为.13.如图,AB是⊙O的弦,OC⊥AB于点C,连接OA、OB.点P是半径OB上任意一点,连接AP.若OA=5cm,OC=3cm,则AP的长度可能是cm(写出一个符合条件的数值即可)(第13题)(第12题)(第11题)14.如图,在矩形ABCD中,AB的长度为,BC的长度为,其中<<.将此矩形纸片按下列顺序折叠,则C′D′的长度为(用含、的代数式表示).(第14题)三、解答题(每小题5分,共20分)15.先化简,再求值:其中=3,=116.在一个不透明的箱子中装有3个小球,分别标有A,B,C.这3个小球除所标字母外,

4、其它都相同.从箱子中随机地摸出一个小球,然后放回;再随机地摸出一个小球.请你用画树形图(或列表)的方法,求两次摸出的小球所标字不同的概率17.吉林人参是保健佳品.某特产商店销售甲、乙两种保健人参.甲种人参每棵100元,乙种人参每棵70元王叔叔用1200元在此特产商店购买这两种人参共15棵.求王叔叔购买每种人参的棵数.18.图①、图②都是4×4的正方形网格,每个小正方形的顶点称为格点,每个小正方形的边长均为1.在每个网格中标注了5个格点.按下列要求画图:(1)在图①中以格点为顶点画一个等腰三角形,使其内部已标注的格点只有3个;(2)在图

5、②中,以格点为顶点,画一个正方形,使其内部已标注的格点只有3个,且边长为无理数.图②图①(第18题)四、解答题(每小题7分,共28分)19.“今天你光盘了吗?”这是国家倡导“厉行节约,反对浪费”以来的时尚流行语.某校团委随机抽取了部分学生,对他们进行了关于“光盘行动”所持态度的调查,并根据调查收集的数据绘制了如下两幅不完整的统计图;(第19题)根据上述信息,解答下列问题:(1)抽取的学生人数为;(2)将两幅统计图补充完整;(3)请你估计该校1200名学生中对“光盘行动”持赞成态度的人数.20.如图,在⊿ABC中,∠ACB=90°,AC

6、=BC,延长AB至点D,使DB=AB,连接CD,以CD为直角边作等腰三角形CDE,其中∠DCE=90°,连接BE.(1)求证:⊿ACD≌⊿BCE;(20若AC=3cm,则BE=cm.(第20题)21.某校数学课题学习小组在“测量教学楼高度”的活动中,设计了以下两种方案:课题测量教学楼高度方案一二图示测得数据CD=6.9m,∠ACG=22°,∠BCG=13°,EF=10m,∠AEB=32°,∠AFB=43°参考数据sin22°≈0.37,cos22°≈0.93,tan22°≈0.40sin13°≈0.22,cos13°≈0.97tan1

7、3°≈0.23sin32°≈0.53,cos32°≈0.85,tan32°≈0.62sin43°≈0.68,cos43°≈0.73,tan43°≈0.93请你选择其中的一种方法,求教学楼的高度(结果保留整数).22.在平面直角坐标系中,点A(-3,4)关于轴的对称点为点B,连接AB,反比例函数(>0)的图象经过点B,过点B作BC⊥轴于点C,点P是该反比例函数图象上任意一点,过点P作PD⊥轴于点D,点Q是线段AB上任意一点,连接OQ、CQ.(1)求的值;(2)判断⊿QOC与⊿POD的面积是否相等,并说明理由.(第22题)五、解答题(每小

8、题8分,共16分)23.如图,在⊿ABC中,AB=BC。以AB为直径作圆⊙O交AC于点D,点E为⊙O上一点,连接ED并延长与BC的延长线交于点F.连接AE、BE,∠BAE=60°,∠F=15°,解答下列问题.(1)求证:

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