2013年吉林省中考数学试题及答案(版).doc

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1、吉林省2013年初中毕业生学业考试数学试卷一、单选题（每小题2分，共12分）1.计算－2+1的结果是（）A.1B.－1C.3D.－32.不等式2－1＞3的解集是（）A.＞1B.＜1C.＞2D.＜23.用6个完全相同的小正方体组合成如图所示的立方体图形，它的主视图为（）DCBA（第3题）4.如图所示，体育课上，小丽的铅球成绩为6.4m，她投出的铅球落在（）A.区域①B.区域②C.区域③D.区域④④③②①（第6题）（第5题）（第4题）5.端午节期间，某市一周每天最高气温（单位：℃）情况如图所示，则这组表示最高气温数据的中位数是（）A.22

2、B.24C.25D.276.如图，在平面直角坐标系中，抛物线所表示的函数解析式为，则下列结论正确的是（）A.＞0，＞0B.＜0，＞0C.＜0，＜0D.＞0，＜0二、填空题（每小题3分，共24分）7.计算：.8.若－2=3，则2－4－5=.9.若将方程化为，则m=.10.分式方程的解为=.11.如图，把Rt⊿ABC绕点A逆时针旋转40°，得到Rt⊿AB′C′，点C′恰好落在边AB上，连接BB′，则∠BB′C′=度.12.如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（－6，0）、（0，8）.以点A为圆心，以AB长为半径画弧，交正半轴于点

3、C，则点C的坐标为.13.如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB于点C，连接OA、OB.点P是半径OB上任意一点，连接AP.若OA=5cm，OC=3cm，则AP的长度可能是cm（写出一个符合条件的数值即可）（第13题）（第12题）（第11题）14.如图，在矩形ABCD中，AB的长度为，BC的长度为，其中＜＜.将此矩形纸片按下列顺序折叠，则C′D′的长度为（用含、的代数式表示）.（第14题）三、解答题（每小题5分，共20分）15.先化简，再求值：其中=3，=116.在一个不透明的箱子中装有3个小球，分别标有A，B，C.这3个小球除所标字母外，

4、其它都相同.从箱子中随机地摸出一个小球，然后放回；再随机地摸出一个小球.请你用画树形图（或列表）的方法，求两次摸出的小球所标字不同的概率17.吉林人参是保健佳品.某特产商店销售甲、乙两种保健人参.甲种人参每棵100元，乙种人参每棵70元王叔叔用1200元在此特产商店购买这两种人参共15棵.求王叔叔购买每种人参的棵数.18.图①、图②都是4×4的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1.在每个网格中标注了5个格点.按下列要求画图：（1）在图①中以格点为顶点画一个等腰三角形，使其内部已标注的格点只有3个；（2）在图

5、②中，以格点为顶点，画一个正方形，使其内部已标注的格点只有3个，且边长为无理数.图②图①（第18题）四、解答题（每小题7分，共28分）19.“今天你光盘了吗？”这是国家倡导“厉行节约，反对浪费”以来的时尚流行语.某校团委随机抽取了部分学生，对他们进行了关于“光盘行动”所持态度的调查，并根据调查收集的数据绘制了如下两幅不完整的统计图；（第19题）根据上述信息，解答下列问题：（1）抽取的学生人数为；（2）将两幅统计图补充完整；（3）请你估计该校1200名学生中对“光盘行动”持赞成态度的人数.20.如图，在⊿ABC中，∠ACB=90°，AC

6、=BC，延长AB至点D，使DB=AB，连接CD，以CD为直角边作等腰三角形CDE，其中∠DCE=90°，连接BE.（1）求证：⊿ACD≌⊿BCE；（20若AC=3cm，则BE=cm.（第20题）21.某校数学课题学习小组在“测量教学楼高度”的活动中，设计了以下两种方案：课题测量教学楼高度方案一二图示测得数据CD=6.9m，∠ACG=22°，∠BCG=13°，EF=10m，∠AEB=32°，∠AFB=43°参考数据sin22°≈0.37，cos22°≈0.93，tan22°≈0.40sin13°≈0.22，cos13°≈0.97tan1

7、3°≈0.23sin32°≈0.53，cos32°≈0.85，tan32°≈0.62sin43°≈0.68，cos43°≈0.73，tan43°≈0.93请你选择其中的一种方法，求教学楼的高度（结果保留整数）.22.在平面直角坐标系中，点A（－3，4）关于轴的对称点为点B，连接AB，反比例函数（＞0）的图象经过点B，过点B作BC⊥轴于点C，点P是该反比例函数图象上任意一点，过点P作PD⊥轴于点D，点Q是线段AB上任意一点，连接OQ、CQ.（1）求的值；（2）判断⊿QOC与⊿POD的面积是否相等，并说明理由.（第22题）五、解答题（每小

8、题8分，共16分）23.如图，在⊿ABC中，AB=BC。以AB为直径作圆⊙O交AC于点D，点E为⊙O上一点，连接ED并延长与BC的延长线交于点F.连接AE、BE，∠BAE=60°，∠F=15°，解答下列问题.（1）求证：