高中数学必修2教案：圆与圆的位置关系(1).doc

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1、圆与圆的位置关系(1)教学目标：掌握圆与圆的位置关系的判断教学重点：掌握圆与圆的位置关系的判断教学过程：一、设两圆半径分别为R和r，圆心距为d：二、例1、一个动圆与直线x=5相切，且与圆x2+y2+2x-15=0外切，求动圆圆心的轨迹方程．例2、已知两定圆⊙O1：(x-1)2+(y-1)2=1；⊙O2：(x+5)2+(y+3)2=4，动圆P(圆心、半径都是变化的)，恒将两定圆的周长平分，求动圆圆心P的轨迹方程．例3、求与两圆C1：x2+y2=1和C2：x2+y2－8x+7=0都相切的圆的圆心轨迹．例4、求以两相交圆C1：x2+y2+4x+y+1=0及C2：x2+y2+2x+2y+1

2、=0的公共弦为直径的圆的方程例5、若两圆在交点处的切线互相垂直，则称这两圆互相直交，求证两圆x2+y2+D1x+E1y+F1=0和x2+y2+D2x+E2y+F2=0互相直交的充要条件为D1D2+E1E2-2(F1+F2)=0证明：当两圆直交时，两圆的圆心O1，O2和它们的交点A组成一直角三角形△AO1O2，根据勾股定理得，两圆直交的充要条件为即D1D2+E1E2-2(F1+F2)=0课堂练习：略小结：掌握圆与圆的位置关系的判断课后作业：略