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时间:2020-08-02
《物理竞赛辅导讲义《物体平衡条件》2.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、物理竞赛辅导讲义《物体的平衡条件》2三、一般物体的平衡条件平衡条件:力矩为零,针对任意转轴。对于平面力系,有可能存在力不为零但力矩为零的情况,故表达为其中力矩对任意转轴而言。当各力共点时,上式退化成显然,当研究空间力系时,应有3+3个方程联立。EX.P57例1一扇形摇椅的底腿半径为1m,顶角为600,重为10ON,重心C离开其顶点0的距离为O.5m,今在O点作用一水平力P,如图所示。问当力P逐渐增大时,摇椅先翻还是先滑动?(分别就摇椅与地面的静摩擦因数为0.2与0.3两种情况考虑)如果先滑动,此时OC与铅垂线成何角度?如果先翻倒,此时
2、摩擦力多大?EX.P58例2轻支杆0’B的下端0’用球铰链支承,上端B用两根互相垂直的水平绳BC和BA系在两个互相垂直的墙壁上,挂在B点上的重物W=500N,如图所示,OC=a=4m,OA=b=3m,OO’=c=10m,试求平衡时绳BC、BA所受的张力及铰链对杆的作用力。(支杆0’B的自重不计)EX.P6422题如图所示,半径为R的滑轮紧固在半径为r的圆柱体上,组成一个双层滑轮,安装在轴0上。绳子的一端穿过滑轮系在墙壁上,绳子的另一端绕在圆柱上,垂下的绳子还绕过一只直径为D的滑轮,这个滑轮下面悬挂着质量为M的重物。由于D=R+r,因而
3、下垂的那部分绳子在竖直方向上。整个滑轮系统处于平衡状态(轴0的摩擦力忽略不计)。试求绳中A处的张力。EX.图中三个小球完全相同,重力均为G,半径为R=10cm.匀质板AB长L=100cm,重力为2G.板A端用光滑铰链固定在竖直墙上,板B端用细绳水平拉住.板与墙之间的夹角为600.设小球之间以及小球与板、墙之间均无摩擦,试求水平绳子的张力T.四、物体平衡的种类1、三类平衡:不稳定平衡微小扰动稳定平衡随遇平衡2、稳度破坏一个平衡状态所需能量的多少体现了稳度的大小。3、如何判断平衡种类a、受力分析法EX.有一只一端开口的管子,被倒着放进充满
4、水的桶里,管子下端连着一重物。当管子被推进水中时,存在一个位置,管子在该处保持平衡。问这个平衡是稳定的还是不稳定的?b、力矩比较法(一般有支轴)EX.例4用一根细线竖直悬挂一根长为L的均匀细木杆,置于水桶内水面上方,如图所示.当水桶缓慢上提时,细木杆逐渐浸入水中.当木杆浸入水中超过一定深度L’时,木杆开始出现倾斜现象.求L’(已知木杆密度为ρ,水的密度为ρ0)EX.如图所示,长为L的均质杆,A端为球铰,B端与铅垂墙面的摩擦因数为μ,0A=c,试求平衡时,图示倾角a的最大值.c、重心升降法EX.将一根长度为2L的硬铅丝弯成等臂直角形框架
5、.在两臂的端点各固定一个质量为m的小球,在直角的顶点焊一根长为r的支杆,支杆平分这一顶角.将杆支在一支座上.试证:当时,平衡为随遇的;当时,平衡为非稳定的;而时,平衡为稳定的.(不计支杆、铅丝的重量)EX.如图所示,半径为R2的匀质圆柱体置于水平放置的、半径为R1的圆柱上,母线互相垂直,设两圆柱间动摩擦因数足够大,不会发生相对滑动,试问稳定平衡时,R1与R2应满足什么条件?d、支面判断法:EX.如图14所示,一个半径为R的非均质圆球,其重心不在球心O点,先将它置于水平地面上,平衡时球面上的A点和地面接触;再将它置于倾角为30°的粗糙斜
6、面上,平衡时球面上的B点与斜面接触,已知A到B的圆心角也为30°。试求球体的重心C到球心O的距离。练习:静摩擦足够,将长为a、厚为b的砖块码在倾角为θ的斜面上,最多能码多少块?
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