§1.1运动描述方法.doc

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1、§1.1运动的描述方法教学目的：掌握运动的基本描述方法。重点：参考系与坐标系，运动学方程与轨迹，位移、速度与加速度，直角坐标系、极坐标系和自然坐标系中速度与加速度的分量表示。课型：新授课。教学过程：引入：在本节里，我们将学习运动的基本描述方法，为后续课程的学习打下基础。（1）参照系与坐标系1．参照系及坐标系：运动总是相对的，所以需要参照物才能描述运动。这参照物可以是具体的，也可是想象的，它成称为参照系。将参照系的物理意义（如颜色、味道、形状、温度、质量等）抽象掉，只留下几何原点与用于可决定方向可决定长度的坐标轴，就称为

2、坐标系。1、参考系：依据准则，确定参考系后，讨论物体运动才有意义；参考系不同，运动规律则不同。2、坐标系：数学工具，用于定量讨论物体的运动，它与参考系相固连，是参考系的数学抽象（代表与参考系相固连的整个空间），同一参考系可建立不同的坐标系，对同一参考系不管选用什么坐标系，运动规律都相同。2．质点：抽掉物体的形状和大小，只保留质量的几何点。一个物体如果其大小远小于研究问题中的有关距离（r《l）而问题又不涉及物体的转动。3．空间自由质点运动(积分)方程在直角坐标系下：（标量形式）（矢量形式）称为位矢。在平面极坐标系下：还有

3、柱面坐标系（即空间极坐标系）、自然坐标系等。（2）运动学方程与轨道运动学方程：上述方程表出了质点的运动规律，又称为质点的运动学(积分)方程。是单值函数、连续函数、二次可微函数。它们其实就是质点的轨道参变方程，时间是参数。把上述方程中的参数消去，则得质点的轨道方程。若参照系选得不同，则方程形式及性质可能不同。对方程的两条原则限制：①.一个坐标点不能同时表示多个物体，即并不能有多个物体同时占有同一空间。②方程式应是时间的单值连续函数，即物体不能从某位置突变到另一位置。性质：1、不能有两个或两个以上的物体同时占据同一空间。2

4、、不能从空间某一位置突然改变到另一位置。轨迹：运动质点在空间一连串所占据的点形成。（3）位移、速度与加速度位移：质点相对于参照系运动时，位置连续变化，在给定时间内，初位置指向末位置的矢量，记作。它是矢量。位移不同于路程；瞬时速度：位矢的时间变化率叫做质点在时刻t的瞬时速度。它是矢量，其模称速率，其方向沿轨道切线方向。大小：方向余弦：a，b，g分别为与x、y、z轴正方向之间的夹角。瞬时加速度：它是矢量，其模称加速率，其方向一般不沿轨道切线方向。其中：大小：方向：【注】：可以认为位移是一种矢量型的“直线”。在数学上的求导定

5、义中的“”内含“减法”，也就意味着“直线”概念在内，导数的精神就是“以直代曲”！作业:1.4，1.5，1.6，1.7