实验三 控制系统综合.doc

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1、实验三控制系统设计一、实验目的掌握串联频域校正以及极点配置等控制系统常用设计方法。二、实验题目1.考虑一个单位负反馈控制系统,其前向通道传递函数为:a)试分别采用串联超前和串联滞后装置对该系统进行综合,要求系统的速度误差系数为20(1/s),相角裕量大于50。。b)对比两种设计下的单位阶跃响应、根轨迹图以及bode图的区别。采用串联超前装置实验代码t=[0:0.01:2];w=logspace(-1,2);kk=40;Pm=50;ng0=kk*[1];dg0=[1,2,0];g0=tf(ng0,dg0);%原系统开环传递函

2、数?[ngc,dgc]=fg_lead_pm(ng0,dg0,Pm,w);%调用子函数fg_lead_pm?gc=tf(ngc,dgc)%超前校正装置传递函数?g0c=tf(g0*gc);%校正后系统开环传递函数?b1=feedback(g0,1);%校正前系统闭环传递函数?b2=feedback(g0c,1);%校正后系统闭环传递函数?step(b1,'r--',b2,'b',t);%绘制校正前后系统阶跃响应曲线?gridon,%绘制校正前后系统伯德图?figure,bode(g0,'r--',g0c,'b',w);%绘

3、制校正前后系统伯德图?gridonrlocus(g0c)%绘制校正后系统根轨迹图?[gm,pm,wcg,wcp]=margin(g0c)执行结果dgc=0.05451.0000gc=0.2292s+1-------------0.05452s+1Continuous-timetransferfunction.gm=Infpm=50.6016wcg=Infwcp=8.9463单位阶跃响应根轨迹Bode图:单位阶跃响应根轨迹图Bode图2.已知控制系统的状态方程为采用状态反馈,将系统的极点配置到-3,-3,-3,求状态反馈矩阵

4、K。实验代码A=[010;001;-6-11-6];b=[001]';p=[-3-3-3]';c=[100];d=0;k=acker(A,b,p)执行结果k=211633.已知控制系统的状态方程为设计全维状态观测器,将观测器极点配置到。实验代码A=[010;001;-6-11-6];b=[0;0;1];c=[100];d=0;p1=[-3+j*2*sqrt(3),-3-j*2*sqrt(3),-5];l=place(A',c',p1)',eig(A-l*c)'执行结果l=5.000010.0000-16.0000ans=-

5、3.0000-3.4641i-3.0000+3.4641i-5.0000+0.0000i4.已知控制系统的状态方程为(1)采用状态反馈,将系统的极点配置到-1,-2,-3,求状态反馈矩阵K。假设该系统的状态不可测量,同时设计全维状态观测器,将观测器极点配置到。(2)写出带有观测器下的6阶闭环系统的状态空间模型,判断此系统的可控和可观性,求此时系统的传递函数数学模型,并与不带观测器下系统闭环传递函数进行对比。(3)对带与不带观测器下闭环系统单位阶跃响应的y与x的曲线进行对比。注:前者为6阶系统后者为3阶系统。(1)-(2)实

6、验代码A=[010;001;-6-11-6];B=[0;0;1];C=[100];D=0;p=eig(A)';K=acker(A,B,p);p1(1:3)=[-3-1i*2*sqrt(3),-3+1i*2*sqrt(3),-5];L=place(A',C',p1)';eig(A-L*C)';AA=[A-B*K;L*CA-L*C-B*K];BB=[B;B];CC=[C000];DD=0;sys1=ss(A-B*K,B,C,D);G1=tf(sys1)sys2=ss(AA,BB,CC,DD);G2=tf(sys2)AB=ctr

7、b(AA,BB);RAB=rank(AB)ifrank(AB)==length(AA)disp('?状态可控')elsedisp('状态不可控')endCA=obsv(AA,CC);RCA=rank(CA)ifrank(CA)==length(AA)disp('?状态可观测')elsedisp('状态不可观测')endfigure(1),step(G1),holdon;title('不带状态观测器');figure(2),step(G2),holdon;title('带状态观测器');执行结果G1 =        1  

8、----------------------   s^3 + 6 s^2 + 11 s + 6 Continuous-time transfer function. G2 =                   s^3 + 11 s^2 + 51 s + 105   ------------------

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