存储模型教程文件.doc

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1、存储模型精品文档黑河学院数学系实验报告 课程名称：___数学建模________实验项目：___存储模型_79_实验室名称：___数学系实验室____实验台号：___03_____________指导教师：___王凤玲_________学生学号：___2011962021_____学生姓名：__孙镭__________实验日期：_2013_年__4__月_8_日收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档1.实验目的及要求：实验目的：通过数学建模解决存储问题要求：通过研究允许缺货和不允许缺货情况下生产费用等诸多因素，建立适当的数学模型解决存储问题，并能够应用的实际生活中

2、，以此形成论文。2.实验内容1、建模中未考虑生产费用（这应是最大的一笔费用，在什么条件下才可以不考虑它。2、建模时作了“生产能力为无限大”的简化假设，如果生产能力有限，是大于需求量的一个常数，如何建模3、在存贮模型的总费用中增加购买货物本身的费用，重新确定最优订货周期和订货批量。证明在不允许缺货模型和允许缺货模型中结果都与原来一样。3.实验过程问题假设：为了处理的方便，考虑连续模型，即设生产周期T和产量Q均为连续量。根据问题性质作如下假设：1.缺货费用无穷大；2.单位存储费不变；3.每次生产准备费不变；4.购买单位货物本身的费用不变；5.需求是连续的、均匀的，每天的需求

3、量为常数r；6.生产能力为无限大，当贮存量降到零时，可以立即得到补充，即不允许缺货；符号说明：C(T)代表每天的平均费用代表每次生产准备费用代表每天每件产品贮存费Q代表t=0时的生产量T代表生产周期r代表每天的需求量，即需求速度k代表单位货物本身的费用模型建立：由于可以立即得到补充，所以不会出现缺货，在研究这种模型时不在考虑缺货费用。这些假设条件只是近似的正确，在这些假设条件下要用总平均费用用来衡量存储策略的优劣。为了找出最低费用的策略，首先想到在需求确定的情况下，每次准备货量多，则准备货的次数可以减少，从而减少了准备费。但是每次准备货量多，会增加存储费用。为研究费用的

4、变化情况需要到处费用函数。假定每隔T时间补充一次存储，那么准备货量必须满足T时间的需求rT，准备货量为Q，Q=rT；准备费用为，货物单价为k，总的准备费用为+krT；T时间的平均准备费用为，T时间内的平均存储量为,收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档单位时间内单位物品的存储费用为，T时间内所需平均存储费用为T时间内总的平均费用为C(T)=是这个优化模型的目标函数模型求解：只需对目标函数利用微积分求最小值的方法可求出。令：得准备周期，因，即每隔T时间准备一次货可使得准备批量为得最佳费用为证明在不允许缺货模型和允许缺货模型中结果都与原来一样。解：设购买单位重量货物的

5、费用为,设每次生产准备费为，单位时间每件产品贮存费为，生产周期为T，Q代表t=0时的生产量。对于不允许缺货模型，每天平均费用为：　　　　　　　　　　　　令，　解得　　　　　　　由，　得与不考虑购货费的结果比较，Ｔ、Ｑ的最优结果没有变．对于允许缺货模型，每天平均费用为：　　　收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档　　　　　　　　　令　，　得到驻点：　　　　与不考虑购货费的结果比较，Ｔ、Ｑ的最优结果减少．4.实验结果与分析结论：由于Q、T皆与k无关，所以此后在费用函数中可略去kr这项费用。如无特殊需要不再考虑此项费用。如不考虑购买货物本身的费用存贮费用准备费用T时间内

6、总的平均费用为得准备周期准备货量最佳费用为结果与原模型的求解是一致的。允许缺货模型，备货时间很短，模型是在不允许缺货的情况下推导出来的。本模型是允许缺货，并把缺货损失定量化来加以研究。由于允许缺货，所以企业可以在存储降至零后，还可以再等一段时间然后订货。这就意味着企业可以少付一些存储费用。一般地说当顾客遇到缺货时不受损失，或损失很小，而企业出支付少量的缺货费外也无其他损失，这是发生缺货现象可能对企业是有利的。本模型的假设条件出允许缺货外，其余条件皆与模型一是一样的。在不允许缺货模型和允许缺货模型中，增加购买货物本身的费用，最优订货周期和订货批量的结果都与原来的一样。收集

7、于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档5.指导教师评语1.完成所有规定的实验内容，实验步骤正确，结果正确，分析透彻，实验严谨、认真。优秀2.完成绝大部分规定的实验内容，实验步骤正确，结果正确，分析透彻，实验严谨、认真。良好3.基本完成规定实验内容，实验步骤正确，结果正确，分析合理，实验比较严谨、认真。合格4.未能很好地完成规定实验内容或实验步骤不正确或结果不正确或实验态度不端正。不及格教师签字：日期：年月日收集于网络，如有侵权请联系管理员删除