多目标进化算法综述电子教案.doc

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1、多目标进化算法综述精品文档多目标进化算法综述 作者：梅志伟 来源：《软件导刊》2017年第06期        摘要：基于种群的进化算法在一次运行中能够产生一组近似的Pareto最优解集，因此多目标进化算法成为处理多目标优化问题中的主流方法。介绍了多目标优化问题中的数学模型以及相关定义，根据多目标进化算法的特点，将现有算法分为4类并分别进行阐述，同时分析了它们的优缺点。        关键词：多目标优化；进化算法；支配；分解        DOIDOI：10.11907/rjdk.171169        中图分类号：TP301  

2、      文献标识码：A文章编号：1672-7800（2017）006-0204-04        0引言        在人们的实际生活中，大多数优化问题都是多目标优化问题，广泛存在于经济管理、工程实践和科学研究等领域中。当前，多目标优化在理论和应用方面均取得了不少进展，但是由于多目标优化问题的复杂性，因此仍存在大量挑战。        多目标优化问题中往往存在多个彼此相互冲突的目标。与单目标优化不同，在多目标优化中，提高一个目标的性能会引起其它一个或多个目标性能的下降。因此，多目标优化问题中不存在一个单独的最优解，而是存在一组

3、表示各个目标间权衡和折中关系的解集，称该解集为Pareto最优解集。Pareto最优解集在目标域的投影被称为Pareto前沿。        由于很多现实工程问题中的优化问题是NP难，传统的数学规划方法将会变得异常困难。而具有自然界规律启发式特征的求解方法往往适合近似求解这些困难问题，这些方法被称为进化计算[1]。进化算法基于种群的特性使其十分适合多目标优化问题的求解。同时，进化算法还具有鲁棒性强的特点。因此，进化算法被广泛应用在多目标优化问题的求解上。        1多目标进化问题概述        多目标优化问题同时优化多个目标

4、，这些待优化的目标包含最大化、最小化或者两者都有的问题。在实际处理时，为了简化问题，可以将最大化或最小化问题取反，使所有优化目标全部转化成最小化或最大化问题。本文中将讨论最小化问题。        2多目标进化算法一般流程收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档        生物进化是一个不断优化的过程，在不断的变化过程中增加自身的适应性。进化计算以生物进化为启发，对一个解进行抽象编码，模拟生物进化中的基因。进化算法以种群为基础，是一个黑盒的搜索、优化方法，进化算法不需要优化问题具备一定的前提条件，例如连续性、可微性等，且一次运

5、行能够产生一组解。因此，进化算法特别适合处理多目标优化问题。        生物的进化过程主要包括繁殖、变异、竞争和选择。与之类似，一个典型的进化算法主要包含以下步骤：①初始化：生成一个初始化种群，记为P，其中包含N个个体（解），并记当前代数t=0；②适应度评价：计算每个个体x∈P的适应度值F（x）；③繁殖：从父代种群P繁殖出后代种群Q，具体包括交叉和变异过程；④选择：使用选择算子从P∪Q中选择出N个精英个体，作为下一代的父代种群P；⑤下一代进化：增加进化代数t=t+1，如果满足终止条件，则停止算法并输出P，否则进入下一代迭代过程，即

6、转入第2步。        一个典型的进化算法流程如图1所示。        3多目标进化算法分类        从进化算法诞生之初，由于其在多目标优化问题上的优异表现，众多研究人员提出了多种多目标进化算法。根据算法特性不同，具体可分为以下几类：        3.1基于Pareto支配关系的多目标进化算法        通过Pareto支配关系，可以对两个解进行对比，从而利用支配信息指导解集的选择。基于Pareto支配关系的多目标进化算法一直以来都是一个热门研究方向，研究人员提出了许多算法，例如SPEA[2]、SPEA2[3]、PE

7、SA[4]、PESA-II[5]、NSGA-II[6]等。        基于Pareto支配的多目标进化算法取得了令人瞩目的成就，然而在处理超多目标优化问题时却面临许多挑战。由于Pareto支配的特性，超多目标空间中的大部分解均为非支配关系，从而失去了选择压力。研究人员通过改进Pareto支配关系，提出了一系列方法。        Laummans等[7]定义了一种ε支配关系，增加了一个解的支配空间；Deb等[8]根据ε支配关系，提出了ε-MOEA算法，在超多目标优化问题中取得了较好效果。ε-MOEA算法将目标空间划分成网格，不同网

8、格中的解使用ε支配关系进行比较，相同网格中的解则使用传统的Pareto支配关系。        2001年，Ikeda等[9]也提出了一种新的支配关系，称为α支配。在α支配关系中，比较一个目标的同时会考虑其它目标函数值。