人教版高中数学课件：4.7 三角函数的性质.ppt

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1、秦皇岛市职业技术学校李天乐§4.7三角函数的性质(1)知识网络πRy=cotxπRy=tanx2π[–1,1]Ry=cosx2π[–1,1]Ry=sinx周期值域定义域函数复习导引1、如何求三角函数的定义域？解最简单的三角不等式常用哪些方法？2、三角函数的值域问题，实质上大多是含有三角函数的复合函数值域问题，你常用哪些方法求解？3、周期函数的最小正周期必须满足哪两个条件？如何求形如函数的周期？常用函数y=sin2x，y=cos2x，y=

2、sinx

3、，y=

4、cosx

5、的周期分别是什么？考点练习C1、(2002·新课

6、程)函数的最小正周期是()考点练习B2、(2004·上海春招)下列函数中，周期为1的奇函数为()考点练习B3、f(x)=asinx+b的最大值为()A、a+bB、

7、a

8、+bC、–a+bD、a考点练习D4、(2003·上海文理)函数的最小正周期是()考点练习5、函数的定义域为_________________________;值域是_________________.考点练习典型题选讲解析：【例1】(1)求函数的定义域.故函数的定义域为:典型题选讲解：①【例1】(2)求下列函数的值域：①故该函数的值域为:典型题选讲

9、解：②【例1】(2)求下列函数的值域：②该函数的值域为:典型题选讲【例2】下列四个命题中：(1)的周期为；(2)y=

10、sin2x

11、的周期为；(3)y=sin22x+2sin2xcos2x+3cos2x的周期为；(4)因为sin3x=sin(3x+2π)，所以sim3x的最小正周期为2π.其中正确命题的个数是()A、0B、1C、2D、3D典型题选讲解析：所以有（1）（2）（3）正确，故选D。典型题选讲【例3】设a≥0，若y=cos2x–asinx+b的最大值为0，最小值为–4，试求a与b的值，并求出使y取得最大、最

12、小值时的x值.解析：原函数变形为典型题选讲典型题选讲【例4】(开封市2004年二次质检·理科)已知函数为常数)(1)若，求f(x)的最小正周期；(2)若f(x)在上最大值与最小值之和为3，求a的值；(3)在(2)的条件下，f(x)先按平移后再经过伸缩变换后得到y=sinx，求.典型题选讲解析：(1)最小正周期典型题选讲(3)将的图象先向右平移个单位，再向下平移1个单位，得到的图象，再将所得图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），最后将所得图象上各点的纵坐标缩短为原来的倍（横坐标不变），即可得到y=sin

13、x的图象。故典型题选讲【例5】(2003年北京春招)已知函数f(x)=求f(x)的定义域，判断它的奇偶性，并求其值域解析:(1)由cos2x≠0所以f(x)的定义域为:典型题选讲因为f(x)的定义域关于原点对称，且f(－x)＝=f(x),f(x)是偶函数.所以f(x)的值域为:课堂练习书面作业<<沙场点兵>>P.105-106习题:一.二<<沙场点兵>>P.106习题:10.11.12---13.14.15