正交实验设计地优点与不足及发展现状地研究.doc

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1、正交实验设计的优点与不足及发展现状的研究摘要正交试验设计是一种研究多因素试验的重要数理方法，也是对试验因素作合理的、有效的安排，最大限度地减少试验误差，使之达到高效、快速、经济的目的。此法是利用一套规格的表格，对多因素、多指标、多因素间存在交互作用而具有随机误差的试验，并利用普通的统计分析方法来分析实验结果。因此，正交试验设计在实际工作中有它的特殊意义。关键词：正交实验设计，因素，水平，试验指标，优缺点，发展现状1绪论在化工生产中，同样在生产同规格的产品，为什么有些厂商的良品率就是比较高？同样是在生产同类型的产品，为什么有些人的产品性能以及寿命就是比较好

2、，而成本又比较低呢？原因即在于生产工艺的条件对于产品性能以及成本等各个方面具有决定性的作用。因此采取一定的方法优化化工生产工艺，对于生产的经济性存在积极的意义。正交设计法在我国已经使用多年，具有一定的应用基础。正交试验设计是分式析因设计的主要方法，是一种高效率、快速、经济的实验设计方法。日本著名的统计学家田口玄一将正交试验选择的水平组合列成表格，称为正交表。正交实验的出现，为科研工作者提供了一种简洁、直观、快速的科研设计方法和数据分析方法，极大促进了科学研究的发展。正交试验设计法以其方法科学、操作简便、费用节省、效果显著等特点，适合用于化工生产与国民生产

3、的各个领域。然而，正交试验设计方法也存在许多的不足[1]，制约了其更为广泛的应用，例如试验次数至少是试验水平数的平方，比较适合水平数不高的实验安排。在条件围不确定以及因素水平数目过大时操作成本较高等等。许多科学家致力于进行正交实验的优化与改良，使这一经典的实验设计方法得到了进一步完善与改进。正交实验目前广泛应用于化工生产与药剂学领域，尤其在化工生产配方及合成工艺的选择方面，更是研究手段的不二选择。在工业废水处理，高分子材料合成，药剂选择，中药的提纯与精制等各个方面都得到了广泛的应用。本文的主要容在于正交实验设计方法的简介及其优缺点的分析，以及正交实验设计

4、法的发展现状的研究。2正交实验方法简介2.1实验设计方法简介配方优化问题是材料领域中的一个重要研究容。为了获得性能优异、能满足使用要求的配方，需根据产品的性能要求和工艺条件，通过试验、优化、鉴定，合理地选用原材料，确定各种原材料的用量配比关系。对于这样一个复杂的多目标配方体系，试验方法的设计就显得尤为重要。近年来对配方优化设计的应用研究十分活跃，新的试验方法不断出现，旧的方法不断改进，文献报道较多。以下是本文针对近年来各种实验方法的简介，介绍其优缺点并对其应用围进行综合分析。2.1.1单因素实验设计法单因素实验设计是将影响试验结果的所有因素都列出，仅仅改

5、变要考察的因素的数值，保持其他所有因素的数值不变的一种试验设计方法。其优点在于直观性好，明确表明了该因素对于指标变量的影响，但仍然存在不足之处：首先是实验次数较多，成本较高，其次在于试验并未考虑因素之间的相互影响，而是默认为无相关性，在许多场合下将产生系统性的错误。2.1.2回归设计回归试验设计自上世纪50年代初产生以来，容不断丰富，有回归的正交设计、回归的旋转设计等。为在性能预报和寻找最优配方的过程中排除误差干扰，推荐在一次方程回归时用正交设计，二次方程回归时用旋转设计。这些具有旋转性，能使在与中心点距离相等的点上，预测值的方差相等[2]。在试验设计时

6、，首先必须根据实践经验和初步预想，确定各因素的变量围，然后进行线性变换，按设计表安排试验。还必须在中心点做一些重复试验，以便确定回归方程拟合好坏的F检验。回归设计的优势有以下两点：1）回归的正交设计法一方面利用正交表的正交性、均衡搭配和综合可比的原理，可以有计划、合理的在正交表上安排少的试验次数；另一方面可以通过试验实践，利用回归分析中最小二乘法原理，使变量之间建立起经验公式，并把两者的优点有机结合起来。2）回归的旋转设计即要求离中心点距离相等的点的预测值方差相等，这将便于寻找最优条件。2.1.3均匀设计正交实验设计是进行多因素实验方案设计和结果分析的常

7、用方法，其特点是将实验点在使用围安排得“均衡分散、整齐可比”，缺点是实验次数随着水平数呈二次指数增加。在实验费用昂贵或者为破坏性实验时，人们希望尽量减少实验次数。20世纪70年代末，我国数学家方开泰利用数论方法发明了均匀实验设计法，较好地解决了这一问题。与以前的实验设计法相比，均匀设计法有以下特点：1）实验点在实验围分布得更均匀，具有很强的代表性。2）可以保证在反映事物间主要规律的前提下得到最少试验次数，最适宜多因子多水平的实验优化，而且参与实验的因素和水平越多，均匀设计能最大限度地减少实验次数的优越性越突出。3）可应用多种数学模型进行数据处理——如回归

8、分析、遗传算法、神经网络等。2.1.4全因素全水平搭配法该方法将影响实验指标的所