十一学校历年分班试题.pdf

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1、十一学校历年分班试题一、填空题：1．在1991，1992，1993，1994，1995，1996，1997这七个数中，不能写成两个自然数的平方差的数是____22解：由平方差公式ababab知任意一个奇数2n+1有2n+1=1×（2n+1）=（n+1-n）22×（n+1+n）=（n+1）-n，故任意一个奇数都能写成两个自然数的平方差，所以我们只需要22看偶数。因为1992=2×996=（499-497）×（499+497）=499-497，1996=2×998=（500-498）22×（500+498）=500-498，所以只有

2、1994不能写成两个自然数的平方差。2．如图，阴影部分S1的面积比阴影部分S2的面积大12平方厘米，且BD=4厘米，DC=1厘米，则线段AB=______厘米．3．一个人在河中游泳，逆流而上，在A处将帽子丢失，他向前游了15分后，才发现帽子丢了，立即返回去找，在离A处15千米的地方追到了帽子，则他返回来追帽子用了______分．4．乒乓球单打决赛在甲、乙、丙、丁四位选手中进行，赛前，有些人预测比赛结果，A说：甲第4；B说：乙不是第2，也不是第4；C说：丙的名次在乙的前面；D说：丁将得第1．比赛结果表明，四个人中只有一人预测错了．那么，甲、乙、丙、

3、丁四位选手的名次分别为：_______．解：如果A错，那么甲不是第4，乙不是第2也不是第4，丙在乙前，丁第1，所以丁第1，乙不能第1只能第3，丙在乙前只能第2，甲不能第4只能第1，矛盾；如果B错，那么甲第4，乙要么第2要么第4，丙在乙前，丁第1，所以丁第1，甲第4，乙只能第2，丙只能第1，矛盾；如果C错，那么甲第4，乙不是第2也不是第4，丙在乙后，丁第1，所以丁第1，甲第4，乙只能第3，丙第2，与丙在乙后矛盾；如果D错，那么甲第4，乙不是第2也不是第4，丙在乙前，丁不是第1，所以甲第4，乙只能第3，丙第1，丁第2，符合题意。综上知甲乙丙丁的名次为

4、4312。5．如图，正立方体边长为2，沿每边的中点将每个角都切下去，则所得到的几何体有______条棱．6．一本书，如果每天读50页，那么5天读不完，6天又有余；如果每天读70页，那么3天读不完，4天又有余；如果每天读n页，恰可用n天读完（n是自然数）．这本书的页数是______．使每一横行，每一竖行，两对角线斜行中三个数的和都相等．8．有本数学书共有600页，则数码0在页码中出现的次数是______．9．张明骑自行车，速度为每小时14千米，王华骑摩托车，速度为每小时35千米，他们分别从A、B两点出发，并在A、B两地不断往返行驶，且两人第四次相遇

5、（两人同时到达同一地点叫做相遇）与第五次相遇的地点恰好相距120千米，那么，A、B两地之间的距离是______千米．10．某次数学竞赛原定一等奖8人，二等奖16人，现在将一等奖中最后4人调整为二等奖，这样得二等奖的学生的平均分提高了1．2分，得一等奖的学生的平均分提高了4分，那么原来一等奖平均分比二等奖平均分多______分．二、解答题：11．学校要建一段围墙，由甲、乙、丙三个班完成，已知甲班单独干需要20小时完成，乙班单独干需要24小时完成，丙班单独干需要28小时完成，如果先由甲班工作1小时，然后由乙班接替甲班干1小时，再由丙班接替乙班干1小时

6、，再由甲班接替丙班干1小时，„„三个班如此交替着干，那么完成此任务共用了多少时间？12．如图甲、乙、丙三个皮带轮的半径比分别为：5∶3∶7，求它们的转数比．当甲轮转动7圈时，乙、丙两轮各转多少圈？13．甲、乙、丙三个小孩分别带了若干块糖，甲带的最多，乙带的较少，丙带的最少．后来进行了重新分配，第一次分配，甲分给乙、丙，各给乙、丙所有数少4块，结果乙有糖块最多；第二次分配，乙给甲、丙，各给甲、丙所有数少4块，结果丙有糖块最多；第三次分配，丙给甲、乙，各给甲、乙所有数少4块，经三次重新分配后，甲、乙、丙三个小孩各有糖块44块，问：最初甲、乙、丙三个小

7、孩各带糖多少块？14．甲容器中有纯桔汁16升，乙容器中有水24升，问怎样能使甲容器中纯桔汁含量为60％，乙容器中纯桔汁含量为20％，甲、乙容器各有多少升？15．有12头羊14天可以吃完12亩草，13头羊44天可以吃完22亩草，问多少头羊60天可以吃完50亩草？16．如图，一个棱长为5的正方体，在它的上下、左右、前后各面中心挖去一个底面是1的正方形，高为2的长方体洞，求挖后此形体的表面积是多少？1n17.某工厂有若干个工人，其中是党员，是团员（n为正整数），其余88人是群众，则此53工厂共有多少人？18．某钟表，在6月29日零点比标准时间慢5分，它

8、一直走到7月6日上午6时，比标准时间快5分，那么这只表所指时间是正确的时刻应该是在哪月哪日哪时？（“零点”和“7时”都指的是标准时间）1