导体和电介质中的静电场课件.ppt

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1、9-1一块很大的带电金属薄板，其电荷面密度为σ，离金属板为d处有一质量为m、电荷量为-q的点电荷从静止释放，计算电荷的加速度及落到板上时的速度和时间。（忽略重力和-q对金属板上电荷分布的影响）dσm-q目录结束解：aFmq==Eσ20eqam=σ20eqam=v=2adσ20eqdm=tv=a=σ20eqdmσ20eqm.=σ40eqmd目录结束9-2有一块很大的带电金属板及一小球，已知小球的质量为m=1.0×10-3g，带有电荷量q=2.0×10-8C，小球悬挂在一丝线的下端，平衡时悬线与金属板面间的夹角为30

2、0，如图所示。试计算带电金属板上的电荷面密度σ。m+σq+σ目录结束=5.0×10-9(C/m2)解：qTgm=cosEqqT=sinσ20eq=tgqgmσ20eq=tgqgmσ20eq=mgσσqTF目录结束9-3证明在静电平衡时，导体表面某面元ΔS所受的静电力为:22=σFSΔene0目录结束面元外侧场强可视为面元ΔS在外侧所产生的场强和导体其余部分电荷所产生的场强E1之和，即：证：在导体表面取面元SΔE1+EΔSE=EΔS´E=σe0面元外侧场强为：面元上电荷面密度为：σ内侧场强：E=0内面元ΔS还将在内

3、侧所产生场强´=EΔSEΔS且ΔSσ目录结束E1+EΔSE=内´=0E1EΔS=在静电平衡时，内侧的合场强（导体内部）应为零。E1EΔS==12E=σFSΔE122=σSΔe0目录结束9-4一质量为m、面积为S的均质薄金属盘，放置在一无限大导体平板上，平板水平放置,最初盘和平板都不带电，然后逐渐使它们带电。问电荷面密度增加到何值时，金属盘将离开平板。目录结束Egmq=解：σS=2σe02=S2σe0=gmS2σe0>gmS2σe0使金属板离开的条件为：目录结束9-5在一无限大接地导体平板附近有一点电荷q，它离板面

4、的距离为d。求导体表面上各点的感应电荷面密度σ。qqd目录结束解：因为导体是一等势面。可以设想若在左侧对称位置上放置一带电量为-q的点电荷，那么由这两个点电荷所形成的电场在板上仍然为一等势面，即用-q去代替板上的感应电荷，所产生的场是是一样的。qqdrq+目录结束Eqr2e04p+=E=qr2e04p=2qcos2qcosE=E+表面qqdrq+E+E表面E=σSe0sòò=EdS.EScos1800表面=σe0E表面=e0qr2e02pqcos=qd22pqcos3=rqcosdE表面σ目录结束9-6半径为r1

5、、r2(r1

6、目录结束q1r2U外e04p=q=ΔUU外U2r1r2e04p=q2r2r2e04pq22()=r2r2e04pq22r1外球的电势改变为：目录结束9-7点电荷q=4.0×10-10C，处在导体球壳的中心，壳的内外半径分别为R1=2.0cm和R2=3.0cm，求：（1）导体球壳的电势；（2）离球心r=1.0cm处的电势；（3）把点电荷移开球心1.0cm后导体球壳的电势。目录结束=120(V)解：(1)qR2UR2e04p==9.0×109×4.0×10-103.0×10-2q+1R2Ure04p=qR1qr1×1

7、0-2×=+9.0×109×4×10-102×10-23×10-2111=300(V)(2)由静电感应和电势叠加原理(3)因不影响导体壳外表面电荷，所以电势与(1)相同。目录结束9-8有直径为16cm及10cm的非常薄的两个铜制球壳，同心放置时，内球的电势为2700V，外球带有电荷量为8.0×10-9C，现把内球和外球接触，两球的电势各变化多少？目录结束解：设内球电势为U1，电量为q1，外球电势为U2，电量为q2q2+1R2U1e04p=q1R1q2R2U1e04p=q1R1=5.0×10-227009.0×10

8、98.0×10-98.0×10-2=1.0×10-8(C)目录结束两球接触后，内球电荷q1全部移至外球壳，两球为等势体。q2+R2Ue04p=q1=2.03×103(V)ΔU内=2.7×1032.03×103=6.7×102(V)ΔU外=0外球电势不变。目录结束9-9半径为R1=1.0cm的导体球，带有电荷q1=1.0×10-10C,球外有一个内、外半径分别为R2=3.0