《管理统计学》马庆国著部分课件.ppt

《《管理统计学》马庆国著部分课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第八章方差分析(ANOVA)AnalysisofVariance在参数假设检验中，我们经常检验两个总体分布的均值是否相同，其中运用的统计量主要是t统计量。如果有多个总体，则必须进行两两比较检验，显然很繁琐。而方差分析，可以一次完成对多个总体的均值是否相同的检验：H0:1=2=3=...=sOne-FactorAnalysisofVariance单因子方差分析如：s组人员的工资水平、s种同功能药品的效果、s种训练方法的训练效果、等问题，有无显著性差异。假设条件:样本是随机并独立地抽取(这个条

2、件一定要满足)所有总体都服从正态分布所有总体的方差都相等单因素方差分析是对多套实验方案的效果的对比分析，可以用来检验多组相关样本之间均值有无显著性差异。多个独立样本均值的比较--单因素方差分析1、资料类型注意，s个样本中含量不必相等！！！方案1x11x12……方案2x21x22……方案3x31x32……………………方案sxs1xs2……单因素方差分析的假设检验H0:1=2=3=...=s=所有总体的均值都相等各组均值之间没有差异H1:1,2,3,…,s不全相等至少有两个不相等(其

3、它可能相同!)不意味着有:12...sOne-FactorANOVA:H0:1=2=3=...=cH1:notallthekareequalTheNullHypothesisisTrue请注意其含义OneFactorANOVA:H0:1=2=3=...=cH1:notallthekareequalTheNullHypothesisisNOTTrueTotalVariation总变异Xij=theit

4、hobservationingroupini=thenumberofobservationsingroupin=thetotalnumberofobservationsinallgroupss=thenumberofgroups2、总变异的分解……方差分析的关键！！！Among-GroupVariation组间变异ni=thenumberofobservationsingroupis=thenumberofgroupsthesamplemeanofgroupitheoverallorgrandme

5、anijVariationDuetoDifferencesAmongGroups.XiX___Within-GroupVariation组内变异thejthobservationingroupithesamplemeanofgroupiiSummingthevariationwithineachgroupandthenaddingoverallgroups.Within-GroupVariationiIfmorethan2groups,useFTest.For2groups,us

6、et-Test.FTestmorelimited.One-WayANOVASummaryTable单因子方差分析表SourceofVariationDegreesofFreedomSumofSquaresMeanSquare(Variance)Among(Factor)s-1SSAMSA=SSA/(s-1)MSAMSWWithin(Error)n-sSSWMSW=SSW/(n-S)Totaln-1SST=SSA+SSWFTestStatistic=根据观测值,计算出f值,若f>f(s-1,n-s

7、)(显著性水平为),则表明SSb较大,Xi–Xtotal的平方和较大,对应的总体参数是i-的绝对值较大,所以拒绝H0,即至少有两个方案之间的平均效果(均值)差异足够大,方案之内的差异相对小.反之,就接受H0,即不同方案的效果没有显著性差异.注:用SPSS做方差分析中,输出的结果是:统计值f右侧的概率,其与给定显著性水平进行比较.如:查F表得:f,当ff,在SPPS的结果中是输出f值右侧概率p.ffpOne-FactorANOVAFTestExampleAsproduction

8、manager,youwanttoseeif3fillingmachineshavedifferentmeanfillingtimes.Youassign15similarlytrained&experiencedworkers,5permachine,tothemachines.Atthe0.05level,isthereadifferenceinmeanfillingtimes?Machine1Machine2Machine325.4023.4020.0026.3121.80