《有理数 有理数的乘方课件》初中数学人教版七年级上册.ppt

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1、九义人教课标数学七年级(上)P41-42《有理数的乘方》绵阳八中:陶池2014年9月25日【自学尝试】§1.5.1有理数的乘方1、通过探索有理数乘方，理解有理数乘方的意义。2、会进行有理数乘方的运算。3、培养学生准确阐述自己观点的能力。P41-42教学目标:你相信吗？把一张厚为0.1毫米的纸折叠27次后，它的厚度相当于1.5个珠穆朗玛峰的高度(8844米)．【自学尝试】§1.5.1有理数的乘方分析有一张厚度是0.1毫米的纸，将它对折1次，厚度为2×0.1毫米．对折2次后，厚度为22×0.1毫米？对折3次23×0.1毫米？4次24×0.1毫米？对折27次后，厚度为多少米？解:2

2、27×0.1毫米＝13421772.8毫米＝13421.7728米珠穆朗玛峰高为8844米，这张纸对折27次后相当于(13422÷8844≈)1.5个珠穆朗玛峰那么高！≈13422米【自学尝试】§1.5.1有理数的乘方对折４次可得长方形个数学活动1：折叠一张长方形纸对折2次可得长方形个４对折３次可得长方形个８对折5次可得长方形个162×2×2×2×2对折100次可得长方形个(可用算式表示）322×2×2×···×2100个2相乘2×22×2×22×2×2×2=22=23=24=25=21002100§1.5.1有理数的乘方[欣赏、发现]边长为a的正方形的面积a·a，记作：，读

3、作：a的平方（或二次方）;问题1棱长为a的立方体的体积a·a·a，记作：，读作：a的立方(或a的三次方)。【温故知新】§1.5.1有理数的乘方aaa2a3问题2归纳2：求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在an中，a叫作，n叫作，当an看作一个结果时，也可以读作a的n次幂．§1.5.1有理数的乘方探究归纳1：n相同的因数相乘，即a·a·……·a（n个a）记作：，读作:。ana的n次方底数指数a·a·…·an求n个相同的因数的积的运算，叫做乘方．乘方的结果叫做幂．=anan指数底数幂乘方定义【识记与理解】§1.5.1有理数的乘方如:94中，底数是，指数是，94读

4、作:．949的4次方，或9的4次幂【思路与方法】§1.5.1有理数的乘方例1、计算（你能确定其符号吗？你能得到什么规律吗？说出你的根据）⑴(－4)3⑵(－2)4⑶(－)3⑷25⑸(－1)723－解:⑴(－4)3=(－4)(－4)(－4)=－64⑵(－2)4=(－2)(－2)(－2)(－2)=16⑶(－)3=(－)(－)(－)=－23－23－23－23－827－⑷25=2×2×2×2×2=32⑸(－1)7=(－1)(－1)(－1)(－1)(－1)(－1)(－1)=－1×1×1×1×1×1×1=－1（底数为负数、分数时，正确地表示乘方）思考:【自我展示】§1.5.1有理数的乘方从

5、例1你发现负数的幂的正负有什么规律？当指数是（）数时，负数的幂是（）数；当指数是（）数时，负数的幂是（）数。归纳:(乘方的符号法则)（1）正数的任何次幂是正数；（2）负数的偶次幂是正数；负数的奇次幂是负数；（3）0的任何次幂等于零；l的任何次幂等于1．奇偶负正【自我展示】§1.5.1有理数的乘方例1、计算⑴(－4)3⑵(－2)4⑶(－)3⑷25⑸(－1)723－解:⑴(－4)3=－43=－4×4×4=－64⑵(－2)4=24=2×2×2×2=16⑶(－)3=－()3=－××=－23－23－23－23－827－⑷25=2×2×2×2×2=32⑸(－1)7=－17=－1×1×1×

6、1×1×1×1=－123－数学需要你在生活的海洋里不断探索③02010＝012010＝1（-1)2010＝1（-1)2009＝－122＝423＝824＝1625＝3226＝6432＝933＝2734＝8142＝1643＝6452＝2553＝12554＝625【知识拓展】§1.5.1有理数的乘方④在()4中，底数是，指数是4，运算结果是。23－在中，底数是3，指数是4，运算结果是。在中，底数是2，指数是4，运算结果是。32－423－423－1681－163－281－课堂练习:①P42-1【试一试】§1.5.1有理数的乘方⑴(－1)10⑵(－1)7⑶83⑷(－5)3⑸0.13⑹(

7、－)4⑺(－10)4⑻(－10)5解:⑴(－1)10=－110=－1⑵(－1)7=－17=－1⑹(－)4=()4=×××=⑷(－5)3=－53=－5×5×5=125⑸0.13=0.1×0.1×0.1=0.001⑺(－10)4=＋104=10×10×10×10=10000⑶83=8×8×8=512⑻(－10)5=－105=－10×10×10×10×10=－100000OK！你真的很棒，一下就掌握了。=104=－105②解决下列问题，你能从中发现什么？（1）2×32和（2×3）2有什么区别？（2）32与23