VB函数递归与调用课件.ppt

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1、函数的递归调用函数的递归调用递归:一个函数直接或间接地使用自身。1.直接递归调用：函数直接调用本身2.间接递归调用：函数间接调用本身情景1：小时候，我们听过这样的故事：从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚给小和尚讲故事，讲的什么故事呢？从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚给小和尚讲故事，讲的什么故事呢？从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚给小和尚讲故事，讲的什么故事呢？……故事可以一直讲下去，每一个故事内容都相同，但却是故事里的故事。程序设计中，函数A自己调用自己，称为直接递归调用。情景2：镜子A和镜子B相对放在一

2、起，你会发现什么现象呢？对了，我们会发现镜子A中有镜子B的映象，镜子B中又镜子A的映象，这样层层叠叠，无穷无尽。AB在程序设计中，像这种函数A调用函数B,函数B再反过来调用函数A的算法，称为间接递归调用。递归算法的特点：①递归函数的执行过程比较复杂，往往都存在着连续的递归调用，其执行过程可分为“递推”和“回归”两个阶段，先是一次一次不断的递推过程，直到符合递推”结束条件，然后是一层一层的回归过程。②而其中的每一次递归调用，系统都要在栈中分配空间以保存该次调用的返回地址、参数、局部变量，因此在递推阶段，栈空间一直处于增长状

3、态，然后进入回归阶段，栈空间反向依次释放。直到“递推”过程的终止，③在递归的执行过程中，递归结束条件非常重要，它控制“递推”过程的终止，在任何一个递归函数中，递归结束条件都是必不可少的，否则将会一直“递推”下去。导致无穷递归。递归算法的缺点：内存消耗巨大，且连续地调用和返回操作占用较多的CPU时间。递归算法的优点：算法描述简洁易懂。思考如下问题：例1:有5个人坐在一起,问第5个人多少岁,他说比第4个人大2岁;问第4个人岁数,他说比第3个人大2岁;问第3个人,又说比第2个大2岁;问第2个人，说比第1个人大2岁；最后问第1个

4、人，他说他10岁；请问第5个人多大?比她大2岁比她大2岁比她大2岁比她大2岁我10岁分析：要求第5个人的年龄，就必须先知道第4个人的年龄，而第4个人的年龄也不知道，要求第4个人的年龄必须先知道第3个人的年龄，而第3个人的年龄又取决于第2个人的年龄，第2个人的年龄取决于第1个人的年龄。而且每一个人的年龄都比其前1个人的年龄大2。第一个人的年龄已知，根据第一个人的年龄可依次求得第二、三、四、五个人的年龄。这就是一个递归问题。而每一个人的年龄都比其前1个人的年龄大2就是递归成立的条件，也就是递归公式。age（5）=age（4）

5、＋2age（4）=age（3）＋2age（3）=age(2）+2age（2）＝age(1）＋2age（1）＝10可以用式子表述如下：age（n）=10（n=1）age（n）=age（n-1)+2（n＞1）可以看到，当n＞1时，求第n个人的年龄的公式是相同的。因此可以用一个函数来表示上述关系，下图表示求第5个人年龄的过程。age(5)age(5)=age(4)+2=18age(4)age(4)=age(3)+2=16age(3)age(3)=age(2)+2=14age(2)age(2)=age(1)+2=12age(1)

6、=10回推递推从图可知，求解可分成两个阶段：第一阶段是“回推”，即将第n个人的年龄表示为第（n-1）个人年龄的函数，而第（n一1）个人的年龄仍然不知道，还要“回推”到第（n一2）个人的龄……，直到第1个人的年龄。此时age(1)已知，不必再向前推了。然后开始第二阶段，采用递推方法，从第1个人的已知年龄推算出第2个人的年龄（12岁），从第2个人的年龄推算出3个人的年龄（14岁）……，一直推算出第5个人的年龄（18岁）为止。也就是说，一个递归的题可以分为“回推”和“递推”两个阶段。要经历许多步才能求出最后的值。显而易见，如果

7、求递归过程不是无限制进行下去，必须具有一个结束递归过程的条件。例如，age（1）＝10，就是递归结束的条件。可以用一个函数来描述上述递归过程：age（n）/*求年龄的递归函数*／intn；｛intc；／*c用来存放函数的返回值if（n==1）c=10;elsec=age（n一1）十2；return（c)；}main（）/*主函数*／{printf（"%d"，age（5））；}例题二用递归方法求n!分析：假设n=5我们知道5！=1*2*3*4*5=4！*54！=1*2*3*4=3！*43！=1*2*3=2！*32！=1*2

8、=1！*21！=1可用下面的递归公式表示n!=1（n=1）n!=(n-1)!*n(n>1)“回推”和“递推”5！5×4！4×3！3×2！2×1！15！4！×53！×42！×31！×21回推过程返回1返回1！×2＝2返回2！×3＝6返回3！×4＝24返回4！×5＝120终值120递推过程调用函数函数返回值递归法求Fib