小升初奥数重点专题解析(6)及答案.doc

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1、一、填空题：　　　　2．有20个约数的最小自然数是______．　　3．如图，AB=6厘米，BC=2厘米，ABCD是长方形，则阴影部分的面积是______平方厘米．　　4．把1，2，7，8，9，10，12，13，14，15填入图中的小圆内，使每个大圆圈上的六个数的和是60．　　　　　　6．体操选手的选拔赛上，每名裁判员给选手的最高分不超过10分．某位选手的得分情况如下：全体裁判员给的分数的平均分是9.72分，如果去掉一个最低分，则其余裁判员给的分数的平均数是9.76分，如果去掉一个最高分，则其余裁判给的分数的平均数是9.68分．那么所有裁

2、判员给的分数中最低分至少是______分，共有______名裁判员．　　7．一个自然数，各个数位上的数字之和是1997，则这个自然数最小是______．　　8．甲、乙、丙、丁四个学生共有80张卡片，甲给乙10张，乙给丙12张，丙给丁7张，丁给甲4张，这时四人手里的卡片数相等，则甲、乙、丙、丁原有卡片分别是______张．　　个可约分数，□内的数最大是______．　　10．在8张小圆纸片上面分别写上2，5，8，11，14，17，20，23这8个数，把其中的四张分别放在一个大正方形的四个角上，再把余下的四张分别放在该正方形的四条边上，使得正

3、方形每条边上的三个小圆纸片的数字之和都相等，那么这四个角上的四个数和最大是______．二、解答题：　　1．一艘轮船第一次顺流航行36千米，逆流航行12千米，共用12小时；第二次用同样的时间，顺流航行了12千米，逆流航行了20千米．求这艘轮船的静水速度及水流速度．　　2．有甲、乙、丙三个人同时同向从同地出发，沿着周长为900米的环行跑道跑步，甲每分钟360米，乙每分钟300米，丙每分钟210米，问他们至少各绕了多少圈后才能再次相遇？　　3．分母为1992的所有最简分数之和是多少？　　4．如图，一块半径为1厘米的圆板，从平面1的位置沿AB、

4、BC、CD滚动到位置2．如果AB=BC=CD=10厘米，那么圆板滚过的面积是多少平方厘米？（π取3，保留小数点后面2位数字）以下答案为网友提供，仅供参考:一、填空题：　　　　　　2.240　　因为20=1×20=2×10=2×2×5=4×5，由于所求自然数最小，有20个约数的自然数可能是：　　219，29×3，24×3×5，24×33　　显然最小的是24×3×5=240.　　3.19.4　　　　　4.如图　　要使每个大圆圈上的六个数的和等于60，两个圆圈上的各数之和应为120，但已知给的10个数之和是91，120-91=29，29是两个大

5、圆圈上公共的两个数之和，只有14+15=29，把这两个数添入大圆圈上公共小圆圈内，再把其它8个数分成和是31的两组.　　5.六　　因为一星期有7天，而7整除199719971997，1997÷3=665…2，说明还余下2个1997，由于　　19971997÷7=2853142…3，3+3=6.     所以1997年元旦后再过1997个1997天是星期六。　　　　6.最低分至少9.44分，有8名裁判员.     设有x名裁判员，最高分是a，最低分是b，则　　9.72x=9.76（x-1）+b　　9.72x=9.68（x-1）+a　　即b=

6、9.76-0.04x　　a=0.04x+9.68　　所以a+b=9.76+9.68=19.44　　由于a≤10，则b≥9.44，故最低分至少是9.44分.　　由9.44=9.76-0.04x　　x=8　　　　要使这个自然数最小，则这个自然数的位数要尽可能少，这就要求各位数位上的数字尽可能大，最大取9.　　1997÷9=221…8　　　　8.甲26，乙22，丙15，丁17.　　这类问题可以倒着想，最后这四人手里的卡片数相等，所以每人有卡片：　　80÷4=20（张）　　通过逆推法可以得出这四人原有的卡片数，列表如下：　　9.98　　由于要求原

7、分数可约，必然原分数的倒数也可约.因为□+7必有因数5或17.又因为□是一个两位数，而105=5×21，含有因数5，所以□=105-7=98，即□中最大的两位数是98.　　10.68，如图　　题目要求正方形每条边上的三张小圆纸片的和都相等，其中四个角上的数在计算时重复计算各一次，因此四条边共12个数相加的和必是4的倍数，而8张小圆纸片上的数字之和为：　　 　　100是4的倍数，所以放在四个角上的数字必是4的倍数.由于　　14+17+20+23=74　　74不是4的倍数.但比74小的数72是4的倍数，但卡片中任意四个数的和都不等于72，依次

8、考虑68，其中23、20、17、8这4个数的和正好是68，这样可以算出每条边上三个数之和是：　　（68+100）÷4=42　　根据这个结果很容易得出四个角上放置的数字，如图，通过计算检验得到正