实物粒子波动性波函数.ppt

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1、实物粒子的波动性一.德布罗意假设能量为动量为的实物粒子具有波动性这样的波称为德布罗意波为波数为波长德布罗意为频率戴维逊革未二．实验验证汤姆逊戴维逊革未实验原理图汤姆逊实验原理图电子单缝、双缝、三缝和四缝衍射实验图象（汤姆逊1928）（约恩逊1961)问题：实物粒子呈现波动性的条件是什么？电子通过金多晶薄膜的衍射实验图象单缝双缝三缝四缝例1：散射实验中粒子的能量为7.7MeV，质量为6.710--27kg，求粒子的波长？对原子尺度（10-10m)，能否将粒子按经典力学的质点来处理？解：粒子的静质能量用牛顿力学求动量可将粒子按经典力学的质点来处理根据波长与动量的关系，得到波

2、长例2：为了探测质子和中子的内部结构，用能量为2.2GeV的电子轰击。求电子的波长。这样的电子能否探测质子的内部结构？(质子的线度为a=10-15m)解：电子的静质能量必须用相对论电子的波动性得以显现能探测质子的内部结构例3：m=0.01kg，v=300m/s的子弹，求德布罗意波长，该子弹呈现波性吗？宏观物体只表现出粒子性物体的运动似有“确定的轨迹”解：子弹的波长三波函数1对电子衍射实验的解释（1）电子数有一个分布德布罗意波是什么波？（2）将电子看作为经典粒子从电子源经过狭缝到观测屏的任意时刻，电子具有确定的位置和动量，有确定的轨道（直线）。屏上电子数只能呈现正态分布，偶然误差所致对

3、于从电子源出来的电子，不能确定它到达观测屏哪一点，只能确定到达该点的概率（3）实验图象：电子数分布与波衍射强度分布完全一致由于波性，个体电子的位置不可预测，运动无轨道不能用经典粒子方式描述电子的运动状态——电子在狭缝的任意位置上观测屏上的图像是狭缝中各个球面子波（电子可出现在观测屏的任何位置）相干叠加的结果。电子以波面方式经过狭缝电子以波的方式呈现和演化经典波：强度与物理量的平方成正，是该物理量波动——电子波电子波：（4）对电子行为的理解强度与纯数字成正比，不是物理量的波动透镜fpx缝平面缝宽aABo观测屏xIλadf透镜Iθθo3对波粒子的理解(1)粒子性不是经典的粒子,抛弃

4、了“轨道”概念(2)波动性可叠加性、干涉、衍射用频率和波矢来描述不是经典的波，不代表物理量的波动用动量和能量来描述2玻恩假定波粒子的状态只能用波函数来描述波的强度——在空间某一范围粒子出现的几率几率密度粒子的波函数是概率波例：求自由粒子波函数及它出现在空间各点的概率解：粒子性：角波数波动性：自由粒子具有确定的波矢（波长）和频率自由粒子的状态（波函数）是平面波态在空间各点发现自由粒子的概率相同自由粒子在空间中的位置是完全不确定的。自由粒子具有确定的动量和能量4.波函数满足的条件自然条件：单值、有限和连续归一化条件设归一化因子为C，(x)=Cexp(-2x2/2)得Ｃ２＝／１

5、／２Ｃ＝（／１／２）１／２ｅｉ取＝0，则归一化的波函数为(x)=（／１／２）１／２exp(-2x2/2)例：将波函数归一化四.状态叠加原理若体系具有一系列互异的可能状态则也是可能的状态5.波函数统计诠释涉及对世界本质的认识争论至今未息例如：衍射波可以看成无限多个频率和波矢量各异的平面波的叠加。波性的最显著的特征