湖北黄冈中学.ppt

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1、圆锥曲线与方程小结课湖北省黄冈中学张科元第一课时圆锥曲线与方程小结知识回顾知识结构图：圆锥曲线的实际背景椭圆双曲线抛物线标准方程简单的几何性质简单应用方程与曲线曲线与方程椭圆双曲线抛物线定义图形标准方程范围圆锥曲线与方程小结知识梳理oy椭圆双曲线抛物线顶点坐标对称性焦点坐标离心率渐近线知识梳理圆锥曲线与方程小结（1）都是二次曲线，只有抛物线有一次项（2）都有范围、顶点、焦点、离心率和对称性，但又各有不同（3）只有双曲线有渐近线简要总结如下：圆锥曲线与方程小结总结归纳（4）有趣的字母：半实轴长长半轴长范围顶点坐标短半轴长半虚轴长顶点坐标范围半焦距焦点坐标d距离

2、离心率焦点焦点到准线的距离abceFp1．椭圆的长轴长为，短轴长为，圆锥曲线与方程小结实例展示2．抛物线的准线方程为．半焦距为，离心率为，焦点坐标为，顶点坐标为．圆锥曲线与方程小结实例展示3．已知双曲线一条渐近线方程为，且经过点，求其标准方程．4．已知动圆经过点，且与定圆：相切，求动圆圆心的轨迹方程．圆锥曲线与方程小结实例展示解答：方法一：设双曲线的方程为，将点代入方程得,所以所求方程为方法二：由点与渐近线的位置关系可知双曲线的焦点在轴上，设其方程为，由，解得，故所求双曲线方程为圆锥曲线与方程小结实例展示解答：设动圆的半径为，若动圆与定圆外切，则所以由双曲线

3、的定义可知，点的轨迹方程为圆锥曲线与方程小结实例展示解答：若动圆与定圆内切，则所以由双曲线的定义可知，点的轨迹方程为综上可得点的轨迹为1.本节课重点回顾了圆锥曲线的定义、方程及简单的几何性质，找出了它们的区别与联系。2.应用定义、方程及性质解决简单问题。圆锥曲线与方程小结课堂小结谢谢，再见