工程热力学第三版_热力学第二定律课后题答案.pdf

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1、第三章熵与热力学第二定律[3-1]某动力循环中,工作流体在平均温度440℃下得到热量3150kJ/kg,向温度为20℃的冷却水放出热量1950kJ/kg,如果流体没有其它的热交换,此循环满足克劳修斯不等式吗?qqq3150195012解:TTT44027320273122.237kJ/(kgK)0所以,此循环满足克劳修斯不等式。[3-3]两卡诺机A,B串联工作,A热机在627℃下得到热量,并对温度为T的热源放热,B热机从温度为T的热源吸收A热机排出的热量,并向27℃的冷

2、源放热,在下述情况下计算温度T。⑴二热机输出功相等;⑵二热机的热资效率相等解:⑴当二热机输出功相等(WAWB)时,求中间热T1Q1源温度TWAAWAQ1Q2Q2’TWBQ2Q2Q2’WBQQQQ则1222QQ2QQ2122T2上式可写成T1T2S2TSTT1T227362727273T600K22T1327CT⑵当二热机的热效率相等(AB)时,求中T2间热源温度T′△ST1SAT1TB1BTTTT126

3、2727327273519.6K246.6C[3-5]利用T₁T₂表示图3-19a,b所示两循环的效率比,并求T₁趋于无限大时的极限值,若T₁=1000K,T₂=500K,求二循环的效率。解:卡诺循环A的热效率T5002110.5AT10001循环B,其作功量1WTTSB122其吸热量1QWQTTSTS1BB2B1222其热效率图3-1911WT1T2ST1T2STTB2212BQ11TT1BTTSTST

4、TS12122122210005000.3331000500二循环的效率比TT12TTTB121A1T2T1T2T1T当1时,二循环效率比的极限值T1B1limlimlim1T1T1T1T2T1T2A1T1[3-7]用可逆热机驱动可逆制冷机,热机从热源TH,向热源T0放热,而制冷机从冷藏库TL取热向热源T0放热,如图3-20所示,试证明当TH大大高于T0时,制冷机从冷藏库吸取的热量QL与热源TH供给的热量QH之比趋近于TLTTOL。解:可逆热

5、机热效率TO1CTH吸热QH,作功量为TOWQ1QCHHTH图3-20可逆制冷机制冷系数TLcTTOL输入功量QTTLOLWQLTcL可逆制冷机由可逆热机驱动,即二者的功量相等,则TTTTHOOLQQHLTTHL故QTTTLHOLQTTTHHOLTT当HO时,有QTLLQTTHOL[3-9]将5kg,0℃的冰,投入盛有25kg温度为,50℃的水的绝热容器中,求至冰完全融化且与水的温度均匀一致时系统熵的变化,已知冰的融解热为333kJ/kg,

6、水的比热容为4.1868kJ/(kg.k)。解:冰融化后与温水相混合后的水的温度为t,根据热平衡有mrmcttmctt1l1122533354.1868t0254.186850t解得t28.41C301.41K混合后系统的熵增S=S+S系冰水TTmrdTdTmrTT1l1lS=mcmcmclnmcln系1212TTTTTT1T1T21125333301.41301.4154.1868ln254.1868ln0.930kJ

7、/K27327350273[3-10]可逆卡循环1-2-3-4-1如图3-21所示,已知t₁=600℃,t₂=300℃循环吸热量Q1=3000kJ,求:(1)循环作功量:(2)冷源吸热量及冷源熵增量:(3)如果由于不可逆使系统的熵增加0.2kJ/k,求冷源多吸收多少热?循环少作多少功?解:(1)可逆卡诺循环作功量图3-21T2WQ1QC11T1300273130001030.9kJ600273S(2)冷源吸热Q2及冷源熵增量冷QQW300010

8、30.91969.1kJ21Q1969.12S3.436kJ/K冷T3002732S0.2kJ/K(3)不可逆使系统熵增系,循环少作功量W和冷源多吸收Q热量2WTS573.150.2114.63kJQO系2[3-13]两物体质量相等,比热容相同(都为常数),其中A物体初温为TA,B物体初温为TB,用它们作热源和冷源,使可逆机在其间工作,直至两物体温度相等时为止。⑴试证明平衡时的温度为TTTmAB⑵求

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