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1、竞赛专题之一：运动学今天主讲解题方法有：临界问题逆向思维法，过程分析微元法，极限分析逐差法A物从地面上以v0竖直上抛,t秒后B物以相同速度v0在同一地点竖直上抛,两物体在空中相遇.（不计空气阻力）求1.两物体相遇的时间Ｔ？2.相遇处距离地面的高度h?相遇问题例:如图所示,在地面上的正上方有A、B两点,AB=H,BC=h,一物体从A点自由下落,同时又有一物体以初速v0从C点竖直上抛,问：(1)欲使二者在B点相遇,v0应多大？(2)若改变v0的大小使二者在空中恰好不相遇则物体能上升多高？HhABCh'<(H+
2、h)/4从离地面高度为h处有自由下落的甲物体,同时在它正下方的地面上有乙物体以初速度v0竖直上抛,要使两物体在空中相碰,则做竖直上抛运动物体的初速度v0应满足什么条件?(不计空气阻力,两物体均看作质点).若要乙物体在下落过程中与甲物体相碰,则v0应满足什么条件？(巧选参照物法)≤v0≤例.一辆汽车关闭发动机后作匀减速直线运动，某人测得该车依次通过长度均为s的两段相等的位移所用时间分别为T和2T，1）汽车在B点时的速度；2）汽车经过C点后还能滑行的距离。·A··BCSS解：由匀变速直线运动的位移公式可知：在
3、第一个S位移内有：……①……（1分）在第二个S位移内有：……②……（1分）联立①②两式可得：，……（2分）由公式Vt=V0+a·t可知：汽车在B点的速度：……（1分）汽车在C点的速度……（1分）由公式可知：汽车经过C点后还能滑行的距离……（3分）当堂练习：一汽车在笔直的公路上做匀变速直线运动，该公路每隔15m安置一个路标，总共有A、B、C三个路标，汽车通过AB两相邻路标用了2s，汽车通过BC两相邻路标用了3s，求汽车通过A、B、C三个路标时的速度。vA=8.5m/svB=6.5m/svC=3.5m/s例：
4、如图所示,一辆长为L的小车沿倾角为θ的光滑斜面下滑，加速度大小为gsinθ的光滑斜面下滑，连续经过两个小光电管A和B，所经历的时间分别是tA,tB.求小车前端在两光电管之间运动的时间。过程分析练习7.一物体以某一初速度在粗糙的平面上做匀减速直线运动，最后静止下来，若此物体在最初5s钟内通过的路程与最后5s钟内通过的路程之比为11：5，求此物体一共运动了多少时间？8s逆向思维变式1.A、B两辆汽车在笔直的公路上同向行驶.当B车在A车前84m处时，B车速度为4m/s,且正以2m/s2的加速度做匀加速运动；A车
5、一直以20m/s的速度做匀速运动.则A车能否追上B车?若能追上,则经过多长时间追上?若追不上,A车与B车的最小距离是多大?无法追上,20m追击和相遇问题变式2.汽车正以15m/s的速度在平直公路上前进，突然发现正前方距汽车9.5m远处有一辆自行车以5m/s的速度做同方向的匀速直线运动，汽车立即急刹车，做加速度大小为5m/s2的匀减速运动，问汽车是否会撞上自行车？若汽车与自行车在两个互相平行的直道上运动,则汽车与自行车会相遇几次?变式3.小轿车甲正以30m/s的速度在平直公路上匀速前进，因前方交通事故而刹车
6、,做加速度大小为10m/s2的匀减速运动，此时,其后面与之平行的另一车道上20m远处有一辆小客车乙正在以20m/s的速度做同方向的匀速直线运动，问小客车经过多长时间追上小轿车？想一想:这个结果合理吗?3.25s例1(04广东)如图所示，一个身高为h的人在灯以速度v沿水平直线行走。设灯距地面高为H，求：1.证明:人影的顶端C点是做匀速直线运动.2.求人影长度随时间的变化率.二、微元法oo′质点由A向B做直线运动,A、B间的距离为L,已知质点在A点的速度为v0,加速度为a,如果将L分成相等的n段,质点每通过L
7、/n的距离加速度均增加a/n,求质点到达B时的速度.三、逐差法另外：等效法非匀变速直线运动,不能用匀变速直线运动公式求解,但若能将此运动用匀变速直线运动等效代替，则就可求解.
