测量学的基础知识课件.ppt

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1、2章测量学的基础知识2.1地球的有关概念1、地球的自然形体高低起伏，极其复杂局部特点：1、近似一个两极略扁的椭球；2、可视为水球（海71%，陆29%）；3、无法用数学公式描述。整体特点：重力的作用线称为铅垂线，简称垂线。静止的液体表面，称为水准面。特性：处处与铅垂线正交是不规则的表面，有无穷多水准面与铅垂线可作为野外测量的基准面和基准线2、水准面3、大地水准面液体受重力而形成的静止表面称为水准面。同一水准面上的重力位处处相等；同一水准面上任一点的铅垂线都与水准面相正交。与平静的平均海水面相重合、并延伸穿过陆地而形成的封闭曲面称为大地水准

2、面。由于地表起伏以及地球内质量分布不均匀，所以大地水准面是个复杂的曲面。水准面和铅垂线是野外观测的基准面和基准线。由于大地水准面是不规则曲面，无法准确描述和计算,也难以在其面上处理测量成果。2.2旋转椭球体用一非常接近大地水准面的数学面——旋转椭球面代替大地水准面，用旋转椭球体描述地球。最接近某地区称参考椭球体。长半径a=6378137m短半径b=6356752m扁率f=(a-b)/b=1/298.257当范围较小时，可以把地球看成圆球，其半径：R=（2a+b）/3＝6371km这个旋转椭球体称为参考椭球体，为一规则的曲面体。可用数学公

3、式表示：式中a、b为参考椭球体几何参数。a为长半径，b为短半径。参考椭球体扁率α应满足下式：aba-=a2.3地面点位的确定2.3.1大地坐标系大地坐标系是建立在地球椭球面上的坐标系地球椭球面和法线是大地地理坐标系的主要面和线地面点的大地坐标是它沿法线在地球椭球面上投影点的经度L、纬度B以及大地高H大地经度(L)大地纬度(B)大地高(H)过地面点的子午面与起始子午面之间的夹角过地面点的法线与赤道面之间的夹角地面点沿法线至参考椭球面的距离SNMP格林尼治天文台LBHG1954年北京坐标系1980国家大地坐标系WGS－84坐标系我国选择陕西

4、泾阳县永乐镇某点为大地原点，进行了大地定位。由此而建立起来全国统一坐标系，这就是现在使用的“1980年国家大地坐标系”。由于地球椭球的扁率很小，因此当测区范围不大时，可近似地把地球椭球作为圆球，其半径为6371km。2、高斯投影和高斯平面直角坐标系大地坐标表示地面点的球面坐标，工程设计上需要点位平面位置。工程建设在地球曲面上完成，工程设计均在平面上进行。“平面”与“曲面”必然有矛盾。高斯平面直角坐标系是一种应用广泛的坐标系统，可以解决这类问题。——高斯投影方法：将椭球面投影到平面上。●在椭球面上划分投影带逐带投影到圆柱面上展开圆柱面

5、成平面直角坐标系；●特点：采用正形投影（即保角变换、保角影射）1)高斯平面直角坐标系的建立全球高斯投影带高斯投影根据ΔL逐带连续进行，全球连续逐带高斯投影展开成如下图的高斯平面。L=6六度带中央子午线经度L0=6N-3L=3三度带中央子午线经度L0=3n投影带的中央子午线与编号:L=6六度带中央子午线经度Lo=6N-3L=3三度带中央子午线经度Lo=3n我国在大地坐标系中的经度位置74°～135°六度带编号N在我国:在13～23之间。三度带编号n在我国:在25～45之间。6带号：N=INT（L/6）＋13带号：n=I

6、NT（L/3＋0.5）2)高斯平面直角坐标系的建立建立规则:①X轴是中央子午线NBS的投影，北方为正方向；②Y轴是赤道ABC的投影，东方为正方向；③原点，即中央子午线与赤道交点用O表示；④四象限按顺时针顺序Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ排列3)高斯平面直角坐标地面点位置的表示如x=2433586.693m，y=38514366.157m。表示的意义:x表示点在高斯平面上至赤道的距离:2433586.693my包括有投影带的带号、附加值500km和实际坐标Y三个参数，即y=带号N(或n)+500km+Yp38+500+14366.157m3、地平坐标系地

7、平坐标系是平面直角坐标系地平坐标系以当地的水平面为主要面(不需要投影)通常以当地的北方向为坐标轴的正方向地平坐标系只用于小的局部地区2.5地面点的高程高程（绝对高程、海拔）--地面点到大地水准面的铅垂距离。假定（相对）高程--地面点到假定水准面的铅垂距离。高差--两点间的高程之差。我国国家高程系统：黄海高程系我国国家高程基准：1985年国家高程基准◆水准原点建在青岛市内，作为我国的国家高程基准。1956年高程基准的高程为72.289米，1985年高程基准的高程为72.260米。上海地区高程系统也有采用：吴淞高程系高程系统与高程基准2.6

8、地球表面曲率对测量工作的影响d1、对水平距离的影响结论：在半径小于10km的范围内量距，不必考虑地球曲率改正。距离D/km距离误差ΔD/cm相对误差1510150.000.100.822.77－1：5000