早期的量子论观点 量子力学的建立课件.ppt

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1、§1-2早期的量子论观点一、普朗克量子论二、爱因斯坦的光量子论三、玻尔的量子论四、微观粒子的波粒二象性§1-2早期的量子论观点一、普朗克量子论为解决黑体辐射的问题，Planck提出了著名的Planck公式。它能在全波段（频率）范围内与观测结果惊人符合，很难说是偶然。人们相信这里必定蕴藏着一个非常重要，但尚未被揭示出来的科学原理。1900年12月14日，普朗克提出：物体吸收或发射电磁辐射，只能以“量子”（Quantum）的方式进行，每个“量子”的能量为从经典力学来看，能量不连续的概念是完全不容许的。尽管从这个量子假设可以导出与观测极为符合的Planck公式，但此工作相当长一段时间里未引起人

2、们的重视。二、爱因斯坦的光量子论1905年，爱因斯坦提出了光量子（lightquantum）概念：辐射场就是由光量子组成，每个光量子（光子）的能量同年，他在相对论中给出了光子动量和能量关系所以可以看出，Planck常数在微观现象中有着重要地位。能量和动量的量子化通过此常数表现出来的。在宏观现象中，因此，能量和动量连续。凡Planck常数在其中起重要作用的现象都可称为量子现象。1．光电效应当光照射到金属表面时，一个光子的能量可以立即被金属中的自由电子吸收。只有入射光子的频率足够大（即能量足够大），才能克服金属表面的逸出功。逸出电子的动能为称为金属的临界频率。当时，才有可能发生光电效应。利用

3、光子假设，爱因斯坦成功解决了光电效应问题。2．康普顿散射康普顿散射是指当X射线照射到晶体上时其散射光中有波长增加的成分。康普顿认为，X射线的散射是单个光子和单个电子发生碰撞的结果。在固体如各种金属中，有许多和原子核联系较弱的电子可以被看作自由电子。它们热运动的平均动能(10-2eV)远小于X射线光子的能量(104-105eV)，因而可认为电子在碰前是静止的。光子与电子碰撞后，把部分能量传给了电子，光子失去了部分能量，所以波长变长了。康普顿还假设，光子与电子的碰撞满足能量和动量守恒，即再利用求得式中，称为电子的康普顿波长。理论结果和实验结果完全一致。康普顿效应说明：（1）光子概念的正确性；

4、（2）与有关，这是经典物理无法理解的；（3）微观领域中，能量及动量守恒定律依然成立。3．电子对湮没正电子和负电子相遇时能够形成与氢原子相似的电子偶素，然后湮没。如果湮没后产生两个光子，即两个光子动量的数值相等，方向相反。该过程满足能量守恒，即此结论与实验结果一致。比热趋于0的现象。另外，爱因斯坦与德拜（Debye）还进一步将能量不连续的概念应用于固体中原子的振动，成功地解决了当温度时固体至此，Planck提出的能量不连续的概念才普遍引起物理学家的注意。于是一些人开始用它来思考经典物理学碰到的其它重大疑难问题。其中最突出的就是关于原子结构与原子光谱的问题。三、玻尔的量子论1913年，玻尔提

5、出了原子中极为重要的两个假定：（1）原子能够、而且只能够稳定地存在于分立的能量(……）相应的一系列状态中。这些状态称为定态。（2）原子能量的任何变化，包括吸收或发射电磁辐射，都只能在两个定态之间以跃迁（transition）的方式进行。简言之，玻尔量子论的核心思想有两条：一是定态假设，二是跃迁假设。玻尔的重要贡献在于把原子辐射的频率与两个定态能量之差联系起来，这就抓住了原子光谱的组合规则的本质：其中，光谱项。最初，玻尔在他的理论中只考虑了电子的圆周轨道，即电子只具有一个自由度，提出了角动量量子化假设：（3）作圆轨道运动的电子的角动量只能是的整数倍，即其中。根据以上假设，可以容易地求出体系

6、的分立能级，并与氢原子光谱实验规律高度符合。因为解得基态轨道半径（玻尔半径）基态电子的运动速率电子绕核旋转的总能量为动能和电势能之和，即氢原子的基态能量。由以上讨论容易得到如果考虑到原子核的运动，修正值为式中，里德伯常量。与实验结果符合得相当好。后来，索末菲将玻尔的量子化条件推广到多自由度体系的周期运动中去，提出了推广的量子化条件是广义坐标，是广义动量。回路积分是沿运动轨道积分一圈，是正整数，称为量子数。玻尔的量子论首次打开了认识原子结构的大门，取得了很大成功，但它的局限性和存在的问题也逐渐为人们认识到：（1）玻尔理论只能解决氢原子光谱的规律，对于更复杂的原子的光谱，就遇到很大困难。（2

7、）玻尔理论只能处理周期运动，而不能处理非束缚态（如散射）问题。（3）从理论体系上讲，能量量子化等概念与经典力学是不相容的，多少带有人为的性质，它们的物理本质还不清楚。四、微观粒子的波粒二象性1．德布罗意假设1924年11月27日，德布罗意在英国《哲学杂志》9月号发表了名为《关于量子理论的研究》的博士论文。此文阐述了有关物质波可能存在的主要观点：（1）微观实物粒子也具有波粒二象性。（2）自由粒子的能量和动量（3）物质波不是通常的波，物