旋转的特征课件.ppt

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1、10.3.2旋转的特征学习目标：1．通过具体实例进一步认识旋转，理解并掌握旋转的特征。2.能够按照要求做出简单的平面图形旋转后的图形。学习重难点：重点：理解旋转的特征及做出简单的旋转图形。难点：旋转特征的应用这个定点O称为旋转中心旋转角旋转中心像这样，把一个平面图形绕着某一定点按某个方向转动一定的角度，这样的图形运动就叫做旋转．AoB转动的角∠AOB称为旋转角图形旋转的三个要素：旋转中心．旋转角度．旋转方向．旋转方向:顺时针一、复习回顾二、自学导航：1、旋转有哪些特征2、你能找到图形旋转前后的对应元素吗3、分析旋转图案找出基本图案、旋转中心和旋转角4、如何找图形的旋转中心三、探索新知观察图1

2、0.3.4与图10.3.5，你能发现有哪些线段相等?有哪些角相等?图10.3.4我们可以看到，图1中，线段OA、OB都是绕点O逆时针旋转45°角到对应线段OA′、OB′，而且OA＝OA′，OB＝OB′，ＡＢ＝A′B′；∠AOB＝∠A′OB′，∠A＝∠A′，∠B＝∠B′．在图10.3.5中，旋转中心是点O，点A、B、C都是绕点O逆时针旋转60°到对应点A′、B′、C′，而且OA＝OB＝，OC＝；AB＝，BC＝，CA＝；∠CAB＝，∠ABC=∠BCA＝．BACODEF提示：1、图形上的每一点的旋转方向2、图形上的每一点旋转的角度3、对应点到旋转中心的距离4、对应线段、对应角5、图形的大小和形状思

3、考：图形的旋转有什么特征？这就是图形旋转的特征：1.图形中的每一点都绕着旋转中心按同一方向旋转了同样大小的角度。2.对应点到旋转中心的距离相等。3.对应线段相等，对应角相等。4.图形的形状与大小不变。如图所示，△ABO绕点O旋转得到△CDO，在这个旋转过程中：(1)旋转中心是_____;旋转角是_______________;(2)经过旋转，点A、B分别移到了__________;(3)若AO=3cm，则CO=__________;(4)若∠AOC=55°，∠AOD=25°，则∠BOD=______∠BOC=_______。ABCDO点O∠AOC或∠BOD点C、D3cm55°85°例1ABC

4、OABC在方格子纸上作出“小旗子”绕点O按顺时针方向旋转90°后的图案.(1)作ODOA,在OD上截取OA＝OA,OB＝OB;(2)连结OC;(3)作OFOC,在OF上截取OC＝OC;(4)连结AC、BC.┓┓则△ABC为“小旗子”按要求旋转后的图案.解：例2DF②作出关键点关于旋转中心的对应点,对应点的找法是:将各关键点与旋转中心连结，以旋转中心为顶点,以上述连线为一边,向旋转方向作角的另一边（虚线）,使这些角都等于旋转角,且使另一边长度都等于关键点到旋转中心的长度;③参照原图顺次连结（实线）对应点.得到的新图形就是原图形的旋转图形①在已知图形上确定关键点;旋

5、转作图的一般步骤旋转的画法1:画△ABC绕顶点A顺时针旋转45°的图形.ABCB′C′画法:45°⑴以A为顶点,AB为边顺时针方向作∠BAB=45°,′并截取AB=AB;′⑵同样画边AC,并连结BC;′′′则△ABC就是所求作的旋转图形.′′45°你能说说旋转中有哪些对应元素吗?例3.画ABC绕点O逆时针旋转90°.例4.旋转的画法2:0ABC·A′B′C′90°画法:⑴连结OA、OB、OC;⑵分别画OA、OB、OC绕点O逆时针旋转90°的线段OA、OB、OC;′′′⑶顺次连结AB、BC、CA.′′′′′′1、如图，△ABC是等腰直角三角形，D是AB上一点，△CBD经旋转后到达△CAE的位

6、置。问：AECBD(1)旋转中心是_____,旋转的度数是____(2)若已知∠DCB=200，则∠CDB=_______，∠AEC=____,∠BAE=____(3)如果连结DE，那么△DCE是________三角形。点C90°115°90°等腰直角115°练习A、45°,90°B、90°,45°C、60°,30°D、30°,60°2、如图1，ΔABC和ΔADE都是等腰直角三角形，∠ACB和∠ADE都是直角，点C在AE上，ΔABC绕着A点经过逆时针旋转后能够与ΔADE重合得到图1，再将图1作为“基本图形”绕着A点经过逆时针连续旋转得到图2；两次旋转的角度分别为（）.P122练习确定图形中的

7、旋转中心，指出这一图形可以看成是由哪个基本图形旋转而生成的，旋转几次，每一次旋转多少度．(不计颜色)解：旋转中心为圆心，本题图形由8个箭头组成，答案不唯一。如：（1）可以看成一个箭头绕圆心旋转7次而生成，每次旋转45°。（2）可以看成连续两个箭头绕圆心旋转3次而生成，每次旋转90°四、当堂练习：3.画出△ＡＢＣ绕点C逆时针旋转90°后的图形A’B’O提示：1、对应点到旋转中心的距离相等；2、线段垂直平分线的性