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1、实验三,,图像频域变换及滤波实验3图象频域变换及滤波1、实验目的：1.理解傅立叶变换及离散余弦变换在图象处理中的利用2.掌握噪声摹拟和空域图象滤波函数的使用方法3.掌握频域滤波的概念及方法4.利用MATLAB程序进行编程实现数字图象的傅立叶变换、DCT变换、空域及频域滤波2、实验内容1.傅立叶变换绘制1个2值图象矩阵,并将其傅立叶函数可视化。 f=zeros(30,30);f(5:24,13:17)=1;figure;imshow(f)F=fft2(f);F2=log(abs(F));figure,im
2、show(F2,[]);F=fft2(f,256,256);%零填充为256×256矩阵figure,imshow(log(abs(F)));F2=fftshift(F);%将图象频谱中心由矩阵原点移至矩阵中心figure,imshow(log(abs(F2)));2.离散余弦变换(DCT)(1)使用dct2对图象‘lena.bmp’进行DCT变换。 RGB=imread(＇lena.bmp＇);figure;imshow(RGB)I=rgb2gray(RGB);%转换为灰度图象figure,imsho
3、w(I)J=dct2(I);figure,imshow(log(abs(J)),[]);(2)将上述DCT变换结果中绝对值小于10的系数舍弃，使用idct2重构图象并与原图象比较。 RGB=imread(＇lena.bmp＇);I=rgb2gray(RGB);%转换为灰度图象J=dct2(I);figure,imshow(I)K=idct2(J);figure,imshow(K,[0255])J(abs(J)对上述噪声图象进行均值滤波和中值滤波，比较滤波效果。 I=imread(＇eight.tif＇
4、);J=imnoise(I,＇salt&pepper＇,0.02);figure,imshow(J)K1=medfilt2(J,[33]);%3*3中值滤波figure,imshow(K1)K2=filter2(fspecial(＇average＇,5),J)/255;figure,imshow(K2)总结均值滤波和中值滤波的特点及使用处合。 均值滤波器是1种最经常使用的线性低通平滑滤波器。可抑制图象中的噪声,但同时也使图象变得模糊中值滤波器是1种最经常使用的非线性平滑滤波器。可消除图象中孤立的噪声点,
5、又可产生较少的模糊对图象＇rice.png＇采取＇laplacian＇高通滤波器进行锐化滤波。 I=imread(＇rice.png＇);figure,imshow(I)h=fspecial(＇laplacian＇);%fspecial用于建立预定义的滤波算子I2=filter2(h,I);figure,imshow(I2)4.频域滤波(1)频域低通滤波图象中的边沿和噪声都对应图象傅立叶变换中的高频部份，如要在频域中消弱其影响，想法减弱这部份频率的份量。选择适合的H(u,v)以得到消弱F(u,v)高频份
6、量的G(u,v)。所以低通滤波可以除去或消弱噪声的影响并模糊边沿轮廓，与空域中的平滑方法类似。 典型的低通滤波器：（见教材）–理想低通滤波器–Butterworth低通滤波器–……%Butterworth低通滤波器实现平滑I=imread(＇lena256.bmp＇);%读入原图象文件figure(1);imshow(I);%设定窗口，显示原图象J1=imnoise(I,＇salt&pepper＇);%叠加椒盐噪声figure(2);imshow(J1);F=double(J1);%数据类型转换，MAT
7、LAB不支持图象的无符号整型的计算G=fft2(F);%傅立叶变换G=fftshift(G);[M,N]=size(G);nn=2;%2阶巴特沃斯(Butterworth)低通滤波器d0=50;m=fix(M/2);n=fix(N/2);fori=1:Mforj=1:Nd=sqrt((i-m)+(j-n));h=1/(1+(%Butterworth高通滤波器实现平滑I=imread(＇lena256.bmp＇);%读入原图象文件figure(1);imshow(I);%设定窗口，显示原图象J1=imn
8、oise(I,＇gaussian＇,0.001);%叠加高斯噪声figure(2);imshow(J1);F=double(J1);%数据类型转换，MATLAB不支持图象的无符号整型的计算G=fft2(F);%傅立叶变换G=fftshift(G);[M,N]=size(G);nn=2;%2阶巴特沃斯(Butterworth)高通滤波器d0=50;m=fix(M/2);n=fix(N/2);fori=1:Mforj=1:Nd=s
