选修4-5 1.1.1不等式的基本性质课件.ppt

《选修4-5 1.1.1不等式的基本性质课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、选修4-51.1.1不等式的基本性质基本概念：观察以下四个不等式：a+2>a+1--------------(1)a+3>3a-------------(2)3x+1<2x+6--------------(3)X

2、等式的出发点是实数的大小关系。数轴上的点与实数一一对应，因此可以利用数轴上点的左右位置关系来规定实数的大小：ＡＢababx用数学式子表示为:设a、b是两个实数，它们在数轴上所对应的点分别是A、B，那么，当点A在点B的左边时，ab.关于a，b的大小关系，有以下基本事实:如果a>b，那么a-b是正数；如果a=b，那么a-b等于零；如果a

3、推导不等式的性质、不等式的证明、解不等式的主要依据.要比较两个实数a与b的大小，可以转化为比较它们的差a-b与0的大小.在这里，0为实数比较大小提供了“标杆”.思考：从上述事实出发，你认为可以用什么方法比较两个实数的大小？例1试比较2x4+1与2x3+x2的大小.技能：分组组合；添项、拆项；配方法.作差比较大小：分四步进行：①作差；②变形；③定号；④结论.练习:已知实数x、y，比较x2+y2与xy+x+y-1的大小．【解题回顾】用作差比较法比较两个实数的大小，其步骤是：作差——变形——判断符号．常见的变形手段是:通分、因式分解或配方等；变形的结果是常数、若干个因式的积或完全平方

4、式等.【解题回顾】本题的解答关键在于选择合适的方法.例3比较以下两个实数的大小：作商比较法：作商——变形——与1比较大小．大多用于比较幂指式的大小．练习:【知识回顾】1.不等式的概念:同向不等式；异向不等式；同解不等式．2.比较两个实数大小的主要方法:(1)作差比较法：作差——变形——定号——下结论；(2)作商比较法：作商——变形——与1比较大小——下结论．大多用于比较幂指式的大小．探究：类比等式的基本性质，不等式有哪些基本性质呢？不等式的基本性质：单向性双向性注意：1.注意公式成立的条件，要特别注意“符号问题”；2.要会用自然语言描述上述基本性质；3.上述基本性质是我们处理不

5、等式问题的理论基础.上述结论是用类比的方法得到的，它们一定是正确的吗？你能够给出它们的证明吗？思考：