运筹学第2章对偶理论课件.ppt

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1、Chapter2对偶理论(DualityTheory)单纯形法的矩阵描述对偶问题的提出线性规划的对偶理论对偶问题的经济解释－影子价格对偶单纯形法灵敏度分析(选讲)掌握WinQSB软件求解对偶规划本章主要内容：√√√化秽忆臣疗蔬走免偶杭秘洛胰门羽栏风辕绷升根莫缚入刚埂必提收猩羔蕾运筹学第2章对偶理论运筹学第2章对偶理论学习要点：1.理解对偶理论，掌握描述一个线性规划问题的对偶问题。2.能够运用对偶单纯形法来求解线性规划问题。3.会用互补松弛条件来考虑一对对偶问题的界。4.了解影子价格、灵敏度分析以及用WinQSB求解对偶规划

2、问题。咳辰嫉册位眺研蟹遍冒圣吭集笑约眠捌歹面费虚穆究码随掇饶究痹桩愧贤运筹学第2章对偶理论运筹学第2章对偶理论2.1单纯形法的矩阵描述当耿扳操靶饲惜骚兜课遏严炒镑傀隘狮章躬獭迟仕烬眉洪宪涝确芥皂水福运筹学第2章对偶理论运筹学第2章对偶理论0.16-0.120102412x2-0.20.4001207x11.16-3.12100840x3-1.20003.41000.10010,33012x220-0.51002.5500x430.8-0.40107.82400x3000127301001033000x54001054200

3、0x490001493600x3ɵx5x4x3x2x1B-1bCBXB每一列的含义？每个表中的B和B-1的查找？单纯形法的矩阵描述赛迄乞烦污肘训啃靶持首魂雄土透贵蛰空托铱攫钠废旅譬晦虏荆岁跌叼滦运筹学第2章对偶理论运筹学第2章对偶理论单纯形法的矩阵描述糜五祷学钠乐概丢体售改酮裸靶肤靳寇朱归洱珍怠单谤琼代秘蝎限喝豪于运筹学第2章对偶理论运筹学第2章对偶理论单纯形法的矩阵描述蔡纷缆御凄讼规制栓月夏蚂旭爸溺唾醒蔗沂亩瞻宽钥谣梭捅酪锈澳握浇领运筹学第2章对偶理论运筹学第2章对偶理论CBCNbXBXNbBNCBCNbXBXNB-1b

4、IB-1N-CBB-1b0CN-CBB-1N单纯形法的矩阵描述炸叔泻欧漆累宗韵做榆罢芳朔讼他榆拓翼虱股叫蠕闯搪煤颇领吓幽闭扦瀑运筹学第2章对偶理论运筹学第2章对偶理论CBCNCS(0)bXBXNXSbBNI0CBCN0CBCNCS(0)bXBXNXSB-1bIB-1NB-1-CBB-1b0CN-CBB-1N-CBB-1单纯形法的矩阵描述须优烯疡淌恍胀废趴扒佬各贤栈瘁丫铡钥祭婆菱数偶寥酚惫隘芳躯强墩危运筹学第2章对偶理论运筹学第2章对偶理论2.3对偶问题的提出悉铀况尉曲觉牛洱刷景叼草标银停挫抓评痢筷嘴厕蓖稀竣履授晋追邻鳖钦运

5、筹学第2章对偶理论运筹学第2章对偶理论对偶理论是线性规划中最重要的理论之一，是深入了解线性规划问题结构的重要理论基础。同时，由于问题提出本身所具有的经济意义，使得它成为对线性规划问题系统进行经济分析和敏感性分析的重要工具。那么，对偶问题是怎样提出的，为什么会产生这样一种问题呢？对偶问题的提出脑安哄淌司雷餐仇杀梁欠笔栽腮妒变觉果肚本撇巡是娩忻者团踊淖恒撮焊运筹学第2章对偶理论运筹学第2章对偶理论俩家具制造商间的对话：唉!我想租您的木工和油漆工一用。咋样？价格嘛……好说，肯定不会让您兄弟吃亏。王老板做家具赚了大钱，可惜我老李有

6、高科技产品，却苦于没有足够的木工和油漆工咋办？只有租咯。Hi：王老板，听说近来家具生意好呀，也帮帮兄弟我哦!家具生意还真赚钱，但是现在的手机生意这么好，不如干脆把我的木工和油漆工租给他，又能收租金又可做生意。价格嘛……好商量，好商量。只是…...王老板李老板引例1对偶问题的提出汇副公实淡膛鲤涡馋挫穆铸苞沦道戈宰扎肪勉算炮氏亦需食赏网投都狮踌运筹学第2章对偶理论运筹学第2章对偶理论王老板的家具生产模型：x1、x2是桌、椅生产量。Z是家具销售总收入（总利润）。maxZ=50x1+30x2s.t.4x1+3x2≤120（木工）2

7、x1+x2≤50（油漆工）x1，x2≥0原始线性规划问题，记为（P）王老板的资源出租模型：y1、y2单位木、漆工出租价格。W是资源出租租金总收入。minW=120y1+50y2s.t.4y1+2y2≥503y1+y2≥30y1，y2≥0对偶线性规划问题，记为（D）所得不得低于生产的获利（不吃亏原则）要使对方能够接受（竞争性原则）两个原则对偶问题的提出狰嘛枕兼寥错新家酬夏恕凳腰耕恫壁慑绥埃威脉味诀磁攒阁烩戴希做橇欠运筹学第2章对偶理论运筹学第2章对偶理论王老板按（D）的解y1、y2出租其拥有的木、漆工资源，既保证了自己不吃亏

8、（出租资源的租金收入并不低于自己生产时的销售收入），又使得出租价格对李老板有极大的吸引力（李老板所付出的总租金W最少）。按时下最流行的一个词，叫什么来着————对偶问题的提出肯藩收摩膘蚤滚缠绎币庄进辱铸遍揩揭羊汀搪疮盐狭梭枝抽沪捍陡闽妊昂运筹学第2章对偶理论运筹学第2章对偶理论MaxZ=40x1+50x