赛课课件： 3.3.3--3.3.4点到直线、两平行线间的距离.ppt

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1、解析几何3.3.3点到直线的距离平面内两点P1(x1,y1),P2(x2,y2)的距离公式是复习回顾纵坐标相同时，横坐标相同时，情景引入QyxoPl思考：已知点P0(x0,y0)和直线l:Ax+By+C=0,怎样求点P到直线l的距离呢?课题引入点到直线的距离如图，P到直线l的距离，就是指从点P到直线l的垂线段PQ的长度，其中Q是垂足.当A=0或B=0时,直线方程为y=y1或x=x1的形式.QQxyox=x1P(x0,y0)yoy=y1(x0,y0)xP(x0,y1)(x1,y0)特殊情况A=0时B=0时点P0(-1,2)

2、到直线3x=2的距离是______.(2)点P0(-1,2)到直线3y=2的距离是______.练习1已知点，直线，(A•B≠0),如何求点到直线的距离？yxO一般情况xyO试一试，你能求出吗？试一试，你能求出吗？让我们一起来推导思路一：直接法（定义法）直线的方程直线的斜率直线的方程直线的方程交点点之间的距离（到的距离）点的坐标直线的斜率点的坐标点的坐标两点间距离公式xyO思路简单运算繁琐公式推导点到直线的距离回忆建立两点间的距离公式的过程．xyO首先求出两条与坐标轴平行的线段的长度，然后利用勾股定理求出这两点间的距离（

3、斜边长）．思路二：间接法求出求出利用勾股定理求出面积法求出xyO求出点的坐标求出点的坐标（等面积法）P0(x0,y0)到直线l:Ax+By+C=0的距离：点到直线的距离公式：（2）分母是直线方程中x、y的系数平方和的算术根;公式说明（3）公式对A=0或B=0仍然成立.（1）分子是将P0点坐标代入直线方程左端的绝对值注意:直线方程形式为一般式,否则先整理成一般式；例1求点到直线的距离．解思考：还有其他解法吗？典型例题练习21、求点A（-2，3）到直线3x+4y+3=0的距离.2.点A(a,6)到直线x+y+1=0的距离为4

4、，求a的值.公式的应用3、求过点A（－1,2），且与原点的距离等于的直线方程.例2已知点，求的面积．解：如图，设边上的高为，则y1234xO-1123边上的高就是点到的距离．边所在直线的方程为：即：点到的距离因此，解：例2已知点，求的面积．y1234xO-1123例3:求两条平行直线Ax+By+=0与Ax+By+　=0的距离.故所求距离d=解：在直线Ax+By+=0上任取一点，如P(x0,y0)则两平行线的距离就是点P(x0,y0)到直线Ax+By+　　=0的距离.两条平行直线间的距离公式：两条平行线l1:Ax+By+C

5、1=0与l2:Ax+By+C2=0的距离是注意：x，y系数要相同1.平行线2x-7y+8=0和2x-7y-6=0的距离是______;2.两平行线3x-2y-1=0和6x-4y+2=0的距离是____.练习32.两条平行线Ax+By+C1=0与Ax+By+C2=0的距离公式是：1.平面内一点P(x0,y0)到直线Ax+By+C=0的距离公式是:当A=0或B=0时,公式仍然成立.小结第二课堂(2)试用向量的知识推导点到直线的距离公式.(1)(函数思想)点到直线的距离是连接点与直线上任意点距离中的最小值.Go课后作业A：小结

6、B：P108练习第1.2；P109练习；P109习题9.10.思考题：直线l在两坐标轴上的截距相等，点P(4,3)到l的距离为，求直线l的方程。结束谢谢各位专家！