计算机辅助设计课件.ppt

《计算机辅助设计课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第4章计算机辅助设计(2)ⅣComputerAidedDesign(CAD)4.3.4数据的公式拟合方法在实际工程问题中，时常需要用一定的数学方法将一系列测试数据或统计数据拟合成近似的经验公式，这种建立经验公式的过程也称为曲线拟合，或称数据公式化。工程应用中，一般采用最小二乘法多项式拟合。所求曲线并不要求严格通过所有结点，而是尽可能反映所给数据的趋势。下面介绍：曲线拟合，目前一般采用最小二乘法拟合。拟合公式的类型通常可以选取线性方程、代数多项式或一些初等函数。这一工作由编程人员根据线图或实验数据分布形态来决定。●最小二乘法的多项式拟合●最小二乘法的其他函数的拟合1.最小二乘法的

2、多项式拟合已知：由线图或实验所得m个点的值：图4-12最小二乘法多项式拟合用一个n次多项式y(x)来拟合，如图4-12所示，设拟合公式为：（4-10）而且m>>n，则每一结点处的偏差为：为获得最佳拟合曲线，根据最小二乘法原理，即要求每一结点的偏差Di的平方和最小，则结点偏差的平方和为：（4-11）这表明偏差平方和是系数的函数。为使其最小，取对各自变量的偏导数等于零：求各偏导数并经整理得到：（4-12）令得即（4-13）亦可写成下面的方程组：（4-13）上式中待求的系数共有(n+1)个，方程也是(n+1)个，因此组成线性联立方程组，解此线性联立方程，即可求得多项式y(x)中的各项系

3、数。在求得多项式y(x)中的各项系数后，n次多项式(4-10)便确定：例4-4有一组实验数据，如下表4-c所示，它有7个点，现要求用二次多项式拟合。表4-c　　一组实验数据点号1234567Xi-3-2-10123Yi4230-1-2-5解：设经验公式为：根据上述实验数据及经验公式可知：m＝7，n＝2，代入式(4-12)，得以下三个方程：j＝0时j＝1时j＝2时把Xi，Yi用上表中的值代入，得求解得：最后得到拟合的经验公式为工程中设计资料中的很多经验公式，就是对实验获得的数据数表通过曲线拟合的方法得来的。2.最小二乘法的其他函数的拟合除代数多项式外，根据情况还可采用：(1)幂函数

4、(2)指数函数(3)对数函数（4-14）（4-15）（4-16）例如，若已知m组数据，i＝1，2，…，m，假设所拟合的指数函数曲线形式为：lgy=lga+blgx（2-17）令：（2-19）（2-18）对上式指数函数两边取对数，得先将已知数据代入式(2-19)中，求得相应的值，再代入式得到在对数坐标系中的一个线性方程。与多项式曲线拟合相似，采用最小二乘法就可以得到上式中的系数v和b，再由lga＝v求得系数a。代入上式，得（2-20）4.3.5数据文件及其应用将数据以数组的形式存入计算机内存中，虽然解决了数表和线图在CAD计算程序中的存储和检索问题，但存在下列不足：(1)需要占用大

5、量的内存。(2)前述数据的存取方法，包括公式化处理，其处理后的数表和线图与特定的CAD计算程序相联，使得这些数表和线图只能在该程序中使用，不能被其他程序共享。因此，前述数据的处理方法一般只适用于使用数表和线图较少的简单程序。为了克服这种方法的不足，较为完善的方法是将数据与计算程序分开、单独建立数据文件。文件是信息（数据与字符）的集合。将数表和线图中的数据按指定的文件名存放在计算机外存储装置（磁盘、磁带等）上，就可建立用户的数据文件，当CAD计算程序需要使用到某一个数表或线图中的数据时，只需用适当的程序语句（文件操作语句）将它们从外存中调入计算机内存。建立数据文件的方法不仅解决了前

6、述方法存储数据时需要占用大量内存的问题，而且可使数据文件独立于计算程序，且一个数据文件可供不同的计算程序调用，较好地解决了数据的共享问题。图4-f数据文件的调用示意图4.4机械工程数据库的创建与应用数据库系统是在文件系统的基础上发展起来的一门新型数据管理技术。它是一种能够“管理大量的、持久的、可靠的、共享的数据的工具”。数据库技术不仅可以处理CAD系统的大量工程数据，而且大大完善和提高了CAD系统数据处理的效率和可靠性。因此，数据库已经成为现代CAD系统不可缺少的重要组成部分。4.4.1数据库与数据库管理系统在现代CAD系统中，为了适应CAD作业的需要，须把各类工程数据结构和文件

7、组织方式建立起数据库及其管理系统。下面简要介绍一下数据库与数据库管理系统。►数据库及其特点►常用的数据库管理系统所谓数据库就是一个存储着关联数据的数据集合。它由一系列各种组织形式的数据文件组成。1.数据库及其特点图4-g　数据库与应用程序数据库是在文件系统的基础上发展起来的。与文件系统不同，数据库系统的工作模式如下图4-b所示，即在数据系统中，应用程序并不直接操作数据库，而是通过数据库管理系统(DBMS)对数据库进行操作。与文件系统相比，数据库系统具有以下特点：（1）实现了数据共