组合电路设计课件.ppt

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1、第3章组合逻辑电路3.1逻辑门电路3.2组合逻辑电路的分析3.3组合逻辑电路的设计3.4常用MSI组合逻辑器件及应用3.5组合逻辑电路中的竞争与冒险3.1.1基本门电路1、与门实现与逻辑的单元电路称为与门，其逻辑符号如图所示，其中图(a)为我国常用的传统符号，图(b)为国外流行的符号，图(c)为国标符号(见附录一)。右图所示是一个2输入的二极管与门电路。图中输入端A、B的电位可以取两种值：高电位+3V或低电位0V。设二极管为理想开关，并规定高电位为逻辑1，低电位为逻辑0，那么实现了F=A·B的功能。与门的逻辑符号二极管与门2、或门实现或

2、逻辑的单元电路称为或门，其逻辑符号如图所示，其中图(a)为我国常用的传统符号，图(b)为国外流行的符号，图(c)为国标符号(见附录一)。右图是一个2输入的二极管或门电路。图中输入端A、B的电位可以取两种值：高电位+3V或低电位0V。设二极管为理想开关，并规定高电位为逻辑1，低电位为逻辑0，则实现了F=A+B的功能。或门的逻辑符号二极管或门3、非门电路实现了F=的功能三极管非非门逻辑符号3.1.2复合逻辑1.与非(NAND)、或非(NOR)、与或非(NANDOR)逻辑运算与非逻辑运算是与运算和非运算的组合，即或非逻辑运算是或运算和非

3、运算的组合，即与或非逻辑运算是与、或、非三种运算的组合，即与非门、或非门和与或非门的逻辑符号(a)与非门；(b)或非门；(c)与或非门2.异或(XOR)和同或(NXOR)逻辑运算异或逻辑的含义是：当两个输入变量相异时，输出为1；相同时输出为0。是异或运算的符号。异或运算也称模2加运算。异或逻辑的真值表如表所示，其逻辑表达式为ABF000110110110表异或逻辑真值表异或门和同或门的逻辑符号(a)异或门；(b)同或门同或逻辑与异或逻辑相反，它表示当两个输入变量相同时输出为1；相异时输出为0。⊙是同或运算的符号。同或逻辑的真值表

4、如表所示，其逻辑表达式为ABF000110111001同或逻辑真值表由定义和真值表可见，异或逻辑与同或逻辑互为反函数，即不仅如此，它们还互为对偶式。如果，G=A⊙B，不难证明F′=G,G′=F。因此可以将“”作为“⊙”的对偶符号，反之亦然。由以上分析可以看出，两变量的异或函数和同或函数既互补又对偶，这是一对特殊函数。常用异或和同或运算公式此外，(A的个数为偶数)(A的个数为奇数)对于一个代数系统，若仅用它所定义的一组运算符号就能解决所有的运算问题，则称这一组符号是一个完备的集合，简称完备集。在逻辑代数中，与、或、非是三种最基本的运算

5、，n变量的所有逻辑函数都可以用n个变量及一组逻辑运算符“·、+、-”来构成，因此称“·、+、-”运算符是一组完备集。3.1.3逻辑运算符的完备性但是“与、或、非”并不是最好的完备集，因为它实现一个函数要使用三种不同规格的逻辑门。实际上从反演律可以看出，有了“与”和“非”可得出“或”，有了“或”和“非”可得出“与”，因此“与非”、“或非”、“与或非”运算中的任何一种都能单独实现“与、或、非”运算，这三种复合运算每种都是完备集，而且实现函数只需要一种规格的逻辑门，这就给设计工作带来许多方便。例如，任何一个逻辑函数式都可以通过逻辑变换写成以

6、下五种形式：与或式或与式与非与非式或非或非式与或非式逻辑函数的五种形式3.1.4用“与非门“实现逻辑函数步骤：求函数的最简“与-或”式两次求反，得“与非-与非”式画出逻辑电路图3.1.5用“或非门“实现逻辑函数步骤：求函数的最简“或-与”式两次求反，得“或非-或非”式画出逻辑电路图3.1.6用“与或非门“实现逻辑函数步骤：求反函数的最简“与-或”式求反，得“与-或-非”式画出逻辑电路图试化简逻辑函数为最简或与式，并用与或非门实现电路。解：①画出F的卡诺图如图(a)所示。是约束条件，在卡诺图中相应的位置填×。②圈0求得F的最简与或

7、式。③将函数F变换为最简与或非式。④画出逻辑电路，如图3-27(b)所示。3.1.6用“异或门“实现逻辑函数例、实现电路任一时刻的输出状态只决定于该时刻各输入状态的组合，而与电路的原状态无关。组合电路就是由门电路组合而成，电路中没有记忆单元，没有反馈通路。每一个输出变量是全部或部分输入变量的函数：组合逻辑电路的特点组合逻辑电路…………X1x2xNZ1Z2ZMZ1=f1（X1、X2、…、XN）Z2=f2（X1、X2、…、XN）……ZM=fj（X1、X2、…、XN）3.2组合逻辑分析组合逻辑电路分析：已知组合逻辑电路图，找出逻辑电路图输入与

8、输出的关系，确定在什么样的输入取值下对应输出为1，即写出真值表，确定组合逻辑电路的逻辑功能组合逻辑分析组合逻辑电路的分析方法：逐级电平推导法——适合简单电路列写逻辑表达法列写真值表法例：组合电路如图所示，分