组合变形强度问题材料力学课件.ppt

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1、10.1组合变形与力的独立作用原理10.2拉伸（压缩）与弯曲组合变形的强度计算10.3弯曲与扭转组合变形的强度计算第10章组合变形构件的强度计算FFeyzlxFyFxFhbMABRMAB10.1组合变形与力的独立作用原理10.1.1组合变形的概念构件在外力作用下同时产生两种或两种以上基本变形的情况称为组合变形。10.1.2力的独立作用原理材料服从虎克定律和小变形条件。任一载荷作用所产生的应力都不受其它载荷的影响将载荷适当的简化或分解，使杆在简化或分解后的每组载荷作用下只产生一种基本变形，分别计算出各基本变形时所产生的应力，最后将所得结果进行叠加，就得到总的应力。组合变形强度计算基本步骤

2、1.外力分析将外力分解、平移，以确定基本变形类型2.内力分析将外力分组，作出各组基本变形的内力图，以确定危险截面3.应力分析计算横截面各点应力，以确定危险点4.强度计算根据危险点应力状态及强度理论进行强度计算FyFxyFzOablFxFy+一10.2拉伸（压缩）与弯曲组合变形的强度计算1.外力分析轴向拉伸和平面弯曲的组合分力Fx=Fcosφ产生轴向拉伸分力Fy=Fsinφ产生平面弯曲2.内力分析作轴力图和弯矩图固定端截面是危险截面3.应力分析轴力相对应的拉伸正应力均匀分布弯曲正应力线性分布危险点位于梁固定端的上、下边缘处为单向应力状态最大拉应力σTmax和最大压应力σcmax4.强度计

3、算抗拉、抗压强度相同时，可只验算构件上应力绝对值最大处的强度抗拉、抗压强度不同的材料，应分别验算构件上最大拉应力和最大压应力的强度ïïþïïýü£-±=£+±=][][maxmaxmaxmaxCCCTTTWMANWMAFNssss][maxmaxss£±±=WMAFNKKKab+=ab例10-1AB梁的横截面为正方形，其边长为a=100mm，受力及长度尺寸如图所示。若已知F=3kN，材料的拉、压许用应力相等，且[σ]=10MPa，试校核梁的强度。解：画出AB梁的受力图将外力沿x、y轴方向分解轴向压缩与平面弯曲，轴力图与弯矩图如图FN=－2.4kNxyABC12501250FxFyFxA

4、FyAFByFθxyABC10002500FxAFyAFByFθ1000一2400NxFN+xM1125kNm例10-2图示为一起重支架。已知：a=3m，b=1m，F=36kN，AB梁材料的许用应力[σ]=140MPa，试选择槽钢型号解：作AB梁的受力图如图轴向拉伸与弯曲组合变形危险点在该截面上侧边缘各点，强度条件为有两个未知量A和Wz，故要用试凑法求解。计算时可先只考虑弯曲变形求得Wz，然后再进行校核查型钢表，选二根№18A槽钢最大应力不超过许用应力5%，工程上许可，故选取二根№18A槽钢可以+83.1kNFNzWMAFNmaxmax+=smkNMkNFN.==36,1.83max－

5、36kN.mMABCDFBACFFcFcxFcyFAxFAyC出为危险截面例10-3图示压力机，最大压力P=1400kN，机架用铸铁作成，许用拉应力[sL]=35MPa，许用压应力[sy]=140MPa，试校核该压力机立柱部分的强度。立柱截面的几何性质如下：yc=200mm，h=700mm，A=1.8×105mm2，Iz=8.0×109mm4。在偏心拉力P作用下横截面上的内力及各自产生的应力如图：最大组合正应力发生在截面内、外侧边缘a、b处，其值分别为解：由图可见，载荷P偏离立柱轴线，其偏心距为：e=yc+500=200+500=700mm。可见，立柱符合强度要求。在工程实际中，有些构

6、件所受外力的作用线与轴线平行，但不通过横截面的形心，这种情况通常称为偏心拉伸（压缩），它实际上是拉伸（压缩）与弯曲组合变形的另一种形式Pe500PPhzycycN=PM=PeN=PsNy2ycbcasa'sb'M=Pesasb以钢制摇臂轴为例。①外力向形心简化(建立计算模型)：②作弯矩、扭矩图(找危险截面)：由弯矩图知：A截面

7、M

8、→max；全梁MT处处相同，∴A截面为危险截面：③危险截面的危险点：A截面a、b点，t、s数值均为最大，∴a、b点均为危险点：b点：a点：10.3弯曲与扭转组合变形的强度计算FaFlMMT__xlayzAFCBdFFaAssttabsstsatsb④对危险点

9、进行应力分析：(从a、b点取单元体，因它们的s、t数值分别相同，危险程度也相同，不妨取a点研究)：⑤进行强度计算：(圆轴：WT=2Wz)公式1)、3)可用于一般构件中只有一对s的平面应力状态；公式2)、4)只能用于圆轴单向弯扭变形。弯拉（压）扭组合强度计算基本步骤与前相同，强度条件仍可用上面公式1)、3)，但需将式中的正应力改用弯曲正应力与拉（压）正应力之和。拉（压）扭组合强度计算aσσττyzFMTa例：折杆ＯＡＢＣ如图所示，已知Ｆ=20kN