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1、建立可达矩阵可达矩阵R：表示用矩阵形式来描述有向连接图各节点之间，经过一定长度的通路后可以到达的程度。R的推移律特性：即可达矩阵R可以应用邻接矩阵A加上单位矩阵I，并经过一定的演算后求得。A1≠A2≠……Ar-2≠Ar-1=Ar,r≤n-1即Ar-1=(A+I)r-1=R建立可达矩阵选择一个能够承上启下的要素Si：既有有向边输入，又有有向边输出的点A(Si)：没有回路的上位集B(Si)：有回路的上位集C(Si)：无关集D(Si)：下位集A(Si)D(Si)B(Si)SiC(Si)建立可达矩阵令可达矩阵R的元素rij，其值为：A(S
2、i)B(Si)SiC(Si)D(Si)A(Si)RAARAB0RACRADB(Si)RBARBB1RBCRBDSi11100C(Si)RCARCB0RCCRCDD(Si)RDARDB1RDCRDD可达矩阵的推断RAC、RAD、RBC、RBD=0RAB=0RBA、RBB=1RCB=0、RCD=0RDA、RDB=1A(Si)B(Si)SiC(Si)D(Si)A(Si)RAA0000B(Si)11100Si11100C(Si)RCA00RCC0D(Si)111RDCRDD7634251s5s6S4s1s2s7s3s5RAA000000s
3、61110000S41110000s1s2s7RCA000111RCC000s3110RDCRDD可达矩阵R5.4解释结构模型化方法设定问题、形成意识模型找出影响要素要素关系分析(关系图）建立可达矩阵(M)和缩减矩阵（M/）矩阵层次化处理(ML/)绘制多级递阶有向图建立解释结构模型分析报告比较/F学习初步分析规范分析综合分析ISM实用化方法划分——一些概念ni的可达集合（上位集合）：R(ni)={nj∈N
4、mij=1}ni的先行集合（下位集合）：A(ni)={nj∈N
5、mji=1}共同集合：T={ni∈N
6、R(ni)∩A(ni)=
7、A(ni)}R(1)={1,2,3,…,n,n+1,n+2}A(1)={1,2},T={n1∈N
8、R(1)∩A(1)=A(1)}={1}T={1,2}12nn+1n+2划分——步骤区域划分（∏1）——可达区域和不可达区域：1．写出R(ni)和A(ni)并求出R(ni)∩A(ni)2.求出共同集合T——即求出底层要素集合找出与ni，nj在同一部分的元素，并由R(ni)∩R(nj)≠ø判断ni，nj是否在同一部分。3.根据ni，nj与共同集合T进行连通域划分，ni，nj是否分别属于两个连通域。T={3，7}R(3)∩R(7)=ø可达矩
9、阵R级间划分（∏2）——以可达矩阵为准则，划分为不同的级（层）次。1、最高要素：R(ni)∩A(ni)=R(ni)1）R(ni)只能由ni本身和ni的强连接要素构成强连接要素：两个互为可达的要素。2）A(ni)只能由ni本身和ni的强连接要素以及结构中的下一级可能达到ni的要素构成。2、第二级要素：划去最高级要素所在的行和列，在采用同样的方法寻找。依此类推3、可得到一个k次的系统，则∏k（n）={L1,L2,…Lk}L1,L2,…Lk表示从上到下的级次。4、确定第k级的迭代算法：Lk={ni∈N-L0-L1-…-Lk-1
10、Rk-1
11、(ni)=Rk-1(ni)∩Ak-1(ni)}其中Rk-1(ni)={ni∈N-L0-L1-…-Lk-1
12、mij=1}Ak-1(ni)={ni∈N-L0-L1-…-Lk-1
13、mji=1}1．L1={1，5}2．N-L0-L1，除去1，5行和列得到新的矩阵M’=[1000001110001100011010001]L2={2,4,6}N-L0-L1-L2,再除去2，4，6行，继续计算。M’’=[1001]L3={3,7}强连通块划分（∏3）也称双通道划分——在同一区域内同级要素相互可达的要素。L2中{4，6}属于强连通块求缩减可达矩
14、阵M’结构模型的建立结构模型的建立结构模型的建立做出递阶有向图通过∏1划分，系统分为两个连通域{1，3，7}和{3，4，5，6}通过∏2划分，系统分为三个级别，第一级1，5；第二级2，4，6；第三级3，7从∏3划分系统有一个强连接快4，6从上述信息，我们就可以得到系统的分级递解结构模型。ISM的优点及不足1、优点可以把模糊不清的思想、看法转化为直观的具有良好结构关系的模型特别适用于变量众多,关系复杂而结构不明晰的系统分析中,也可用于方案的排序2、缺点级与级间不存在反馈回路系统各要素间的逻辑关系在一定程度上还依赖于人们的经验能够胜任
15、协调人角色的人员目前尚不多见各小组可结合自己所提出的系统分析问题，来理解和掌握ISM实用化方法的过程。注意该方法的核心是对系统要素间的关系（尤其是因果关系）进行层次化处理，最终形成具有多级递阶关系和解释功能的结构模型。第1步：找出影响系统问题的主要
