空间几何体的表面积与体积课件.ppt

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1、柱体、锥体、台体、球的表面积在初中已经学过了正方体和长方体的表面积，你知道正方体和长方体的表面积怎样得到的几何体表面积展开图平面图形面积空间问题平面问题棱柱、棱锥、棱台都是由多个平面图形围成的几何体，它们的展开图是什么？如何计算它们的表面积？直棱柱的侧面展开图是什么？h直棱柱的侧面积如何计算？表面积如何计算？正棱锥的侧面展开图是什么？侧面展开正棱锥的侧面积如何计算？表面积如何计算？正棱台的侧面展开图是什么？侧面展开h'h'正棱台的侧面积如何计算？表面积如何计算？例1已知棱长为a，各面均为等边三角形的四面体S-ABC，求它的表面积．BCAS求多面体的表

2、面积可以通过求各个平面多边形的面积和得到,那么旋转体的面积该如何求呢?思考OOO’OO’OOr’＝r上底扩大r’＝0上底缩小例2如图，一个圆台形花盆盆口直径20cm，盆底直径为15cm，底部渗水圆孔直径为1.5cm，盆壁长15cm．那么花盆的表面积约是多少平方厘米？半径为R的球的表面积公式(1)若球的表面积变为原来的2倍,则半径变为原来的—倍。(2)若球半径变为原来的2倍，则表面积变为原来的—倍。1、一个三棱柱的底面是正三角形，边长为4，侧棱与底面垂直，侧棱长10,求其表面积.2、一个圆台，上、下底面半径分别为10、20，母线与底面的夹角为60°，求圆

3、台的表面积.变式：求切割之前的圆锥的表面积3、面积为2的正方形，绕其一边旋转一周所得几何体的表面积是多少？4、若一个圆锥的轴截面是等边三角形，其面积为3，求这个圆锥的表面积柱体、锥体、台体、球的体积１、长方体的体积DABCD1A1B1C1等底等高柱体的体积相等吗？定理：等底等高柱体的体积相等祖恒原理等底面积等高的锥体体积相等吗？相等！将一个三棱柱按如图所示分解成三个三棱锥，那么这三个三棱锥的体积有什么关系？它们与三棱柱的体积有什么关系？123123推广到一般的棱锥和圆锥，你猜想锥体的体积公式是什么？高h底面积S半径为R的球的体积例1：有一堆规格相同的铁

4、制六角螺帽共重5.8kg（铁的密度是7.8g/cm3），已知螺帽的底面是正六边形，边长为12mm，内孔直径为10mm，，高为10mm，问这堆螺帽大约有多少个？例2.圆柱的侧面展开图如下左图所示，求此圆柱的体积。例3:已知正四棱台两底面的边长,和棱台体积,求棱台的高.例4一种空心钢球的质量是142g,外径是5cm,（1）求它的内径.(钢的密度是7.9g/cm2)(2)把钢球放入一个正方体的有盖纸盒中,至少要用多少面积的纸?例5已知正方体的八个顶点都在球O的球面上，且正方体的表面积为6a2，求球O的表面积和体积.oAC′例6.正方体的棱长为a,有三个球,一

5、球切于正方体的各面,一球切于正方体的各侧棱,一球过正方体的各顶点,求这三个球的体积之比.