顺义区2009年二模试卷.doc

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1、顺义区2009年九年级第二次统练数学试卷一、选择题（共8道小题，每小题4分，共32分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．用铅笔把“答题纸”上对应题目答案的相应字母处涂黑．1.等于A．B．C．D．2.对于近似数0.5080，以下说法正确的是Ａ．有5个有效数字，精确到千分位Ｂ．有4个有效数字，精确到千分位Ｃ．有4个有效数字，精确到万分位Ｄ．有3个有效数字，精确到万分位3．某班同学在“献爱心捐款活动”中，捐款情况如下表：捐款金额（元）20305080100人数138612那么该班同学平均每人捐款A.39元B.38元C.37元D.36元4.已知，则代数式的值为A．2012B

2、．2011C．2010D．20095.已知反比例函数y=，且在每一象限内随的增大而减小，则的取值范围是A．B．C．D．6.若一个凸多边形的内角和是它的外角和的2倍，则它是A．四边形B．五边形C．六边形D．八边形7.某种商品零售价经过两次降价后的价格为降价前的，则平均每次降价A．B．C．D．8.将一正方形纸片按下列顺序折叠，然后将最后折叠的纸片沿虚线剪去上方的小三角形．将纸片展开，得到的图形是　A．B．C．D．二、填空题（共4道小题，每小题4分，共16分）9.分解因式．10.把两块含有300的相同的直角尺按如图所示摆放，连结AE，若AC=6cm，则ΔADE的面积是．11.某校九年级

3、一班50名学生的年龄情况如下表所示：年龄14岁15岁16岁17岁人数620195则该班学生年龄的中位数为________；从该班随机地抽取一人，抽到学生的年龄恰好是15岁的概率等于________．12.如图，△ABC中，∠A=96°，作BC的延长线CD,∠ABC与∠ACD的平分线相交于点,与的平分线相交于点，依次类推，与的平分线相交于点，则的度数是．三、解答题（共5道小题，每小题5分，共25分）13.计算:14.解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来15.解方程16.已知：如图，在等腰梯形中，，，是的中点，求证：．17.已知关于x的一元二次方程有两个整数根，且，求m的整数值.四

4、、解答题（共2道小题，每小题5分，共10分）18．已知：如图，在△ABC中，∠B=45°,∠ACB=60°,AC=,点D在BC上，且DC＝AC,∠ACB的平分线CF交AD于F，点E是AB的中点，连结EF，求EF的长．19.已知：如图，ΔABC中，AC=BC，CD⊥AC交AB于点D，点O在BC上，⊙O经过B、D两点，且与BC交于点E．（1）试判断CD与⊙O的位置关系，并加以证明；（2）若AC=16,,求⊙O的半径．五、解答题（本题满分6分）20.某中学九年级共有50名女同学进行1分钟跳绳体育测试，根据测试评分标准，将她们的成绩进行统计后分为四等，并绘制成下面的频数分布表（注：7~8

5、的意义为大于等于7分且小于8分，其余类似）和扇形统计图．频数分布表等级分值跳绳（次/1分钟）频数A9~10150~17058~9140~15010B7~8130~140156~7120~130mC5~6110~12004~590~110nD3~470~9010~30~700（1）求的值；（2）在抽取的这个样本中，请说明哪个分数段的学生最多？(3)这次1分钟跳绳测试的良好率是多少?（8分以上含8分为良好）六、解答题（共2道小题，21题5分，22题4分，共9分）21.某商品的进价为每件30元，现在的售价为每件40元，每星期可卖出150件.市场调查反映：如果每件的售价每涨1元（售价每件

6、不能高于45元），那么每星期少卖10件.设每件涨价元（为非负整数），每星期的销量为件．⑴求与的函数关系式及自变量的取值范围；⑵如何定价才能使每星期的利润最大且每星期的销量较大？每星期的最大利润是多少？22.现有12个边长为1的正方形，排列形式如图①，请把它们分割后拼成面积为12的一个特殊三角形形和一个三边都不相等的三角形（顶点在格点上）。要求：在图①中分别画出分割线，并分别在图②和图③的正方形网格（图中每个小正方形的边长均为1）中直接用实线画出拼接的特殊三角形形和三边都不相等的三角形。图①图②图③七、解答题（本题满分7分）23.已知：△ABC中，以AC、BC为边分别向形外作等边三

7、角形ACD和BCE，M为CD中点，N为CE中点，P为AB中点．（1）如图1，当∠ACB=120°时，∠MPN的度数为；（2）如图2，当∠ACB=α（0°<α<180°）时,∠MPN的度数是否变化？给出你的证明．图1图2、八、解答题（本题满分7分）24．在平面直角坐标系中，抛物线（是常数）与轴交于点，与轴交于A、B两点（点A在点B左侧），且A、B两点在原点两侧．(1)求A、B两点的坐标（可用含的代数式表示）；（2）若，求抛物线的解析式；(3)设抛物线的顶点为D，在（2）的条件下，试