论重合度与齿轮参数的关系.pdf

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1、鄢鄢鄢第35卷第5期绥化学院学报2015年5月Vol.35No.5JournalofSuihuaUniversityMay2015论重合度与齿轮参数的关系叶素娣1徐敬华2徐圣伦3（1.芜湖职业技术学院安徽芜湖241006；2.浙江大学浙江杭州310027；3.郑州大学河南郑州450000）摘要：重合度是渐开线圆柱齿轮传动中一个非常重要的概念，对齿轮传动有严重影响，在齿轮的设计中必须满足对重合度的要求。通过重合度的计算公式，着重叙述了影响重合度的因素，并通过matlab绘图工具直观表达了重合度与齿数、压力角、齿顶高系数和中心距相对误差等参数的变化关系，分

2、析了渐开线圆柱斜齿轮的重合度的特点以及相应的计算方法。关键词：圆柱齿轮；重合度；齿数；压力角；齿顶高系数；中心距相对误差中图分类号：TH132文献标识码：A文章编号：2095-0438（2015）05-0150-03齿轮传动在工业、汽车、航空等领域得到广泛应用，在渐声，改善传动性能，因此重合度越大越好。文献[3]和[4]说明重开线直齿圆柱齿轮传动中，主动齿轮与从动齿轮必须模数相合度对齿轮刚度和载荷大小有影响，而刚度是齿轮非线性振等、压力角相等，这是齿轮正确啮合的条件，是齿轮正常传动动特性的重要因素之一,当重合度一定时，齿轮机构的响应的必要条件但非充分条

3、件。由于轮齿的高度有限，啮合的区在不同载荷条件下是完全不同的，轻载比重载情况更容易发[3-4]间有限，齿轮能否连续传动还要看轮齿对能否及时接替，即生混沌响应。文献[5]论述了重合度越大，齿轮传动噪声越前一对轮齿脱离啮合时，后一对轮齿是否已进入啮合，这样小，而随着齿顶高增大重合度增大，此时齿根弯曲疲劳强度就引入了重合度的概念。也增大，齿面接触强度的许用载荷随着重合度的减小而减[5]重合度是齿轮传动中一个非常重要的性能指标，重合度小。小于1，表明前一对轮齿即将分离而后一对轮齿尚未进入，传[1,2]动就会中断，所以必须使重合度大于等于1，传动才能继续。一、影

4、响外啮合直齿圆柱齿轮重合度的参数分重合度表示在齿轮转过一个齿距时间内，参与啮合的轮齿的析平均对数，该值越大，表明同时参与啮合的轮齿对数多，在相同的载荷作用下分摊到每对轮齿的载荷就小，负荷变动量小，重合度ε计算公式为：从而提高了整个齿轮的承载能力，且传动平稳，减小振动和噪1ε＝[z（tg1琢a1-tg琢'）+z（tg2琢a2-tg琢'）]（1）2仔收稿日期：2015－02-28作者简介：叶素娣（1969-），女，浙江上虞人，芜湖职业技术学院副教授，硕士，研究方向：CAD/CAM；徐敬华（1979-），男，浙江大学机械工程学系副教授，研究方向：制造装备数字

5、样机；徐圣伦（1995-），黑龙江绥化人，郑州大学机械工程学院2013级学生。基金项目：浙江省自然科学基金资助项目(Y13E050014)。150z1（二）齿顶高系数越大，重合度ε越大。由公式（3）和（4）即：ε＝[z（tg1琢a1-tg琢'）+i（tg琢a2-tg琢'）]（2）2仔可知，齿顶高系数影响齿顶角的大小，从而影响重合度。其中：琢a1=arccosrb1=arccos(z1cos琢)（3）*ra1z1+2ha琢a2=arccosrb1=arccos(iz1cos琢)（4）*ra1iz1+2haa1琢'=arccos（cos琢)=arccos(

6、cos琢)（5）a'1+驻式中i—传动比，a—标准中心距，b—a',—实际中心距，c—Δ—中心距相对误差。图2重合度与齿顶高系数的关系从式（2）（3）（4）（5）可知，重合度的大小取决于齿数、压从图2可以看出，增大齿顶高系数可以显著提高齿轮副力角、齿顶高系数以及中心距相对误差，而与模数无关。的重合度，但齿顶高系数过于增大将直接导致齿顶变尖，从而（一）齿数越大，重合度越大。由公式（2）可知，重合度的引发崩齿，因此该系数不宜过大。标准齿轮取1，短齿取0.8。在大小与齿数成正相关，当标准直齿圆柱齿轮传动中的一个齿相同传动比时，齿数越大重合度越大；而在相同齿数

7、时，传动轮齿数大到无穷时，由渐开线性质可知此时的齿形将变成直比越大，重合度越大。线，齿轮变成齿条，在其它基本参数取为标准值时，重合度大（三）中心距相对误差越小，重合度越大。由公式（5）可到极限，所以重合度的极大值应该出现在齿轮齿条的传动知，当实际安装中心距琢'与标准中心距a一致，即Δ＝中。图1为标准直齿条的几何图形，A点为齿条齿顶线与公a'-a=0时，有琢'=琢成立；当a'>a，即Δ莛0时，琢'莛琢，ε减法线的交点，P点为分度线与公法线的交点，则AB表示实际小。啮合线的长度。图1齿条的几何图形公式推导如下：*AB=2APAP=AC/sin琢AC=ha×

8、m图3重合度与中心距相对误差的关系*故：AB=2ha×m/sinα将重合度随着中心距相对误差的