气压温度求海拔高度.pdf

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1、变温大气压强与海拔高度关系网上关于已知压强、温度求海拔高度的算法、公式的资料，有些是偏向于工程快速计算的，一般只给出了经验公式或部分代码；有些是在热力学基础上推导但仅仅停留在公式阶段。不同计算方法之间，公式与公式差别也比较大，有的只给出压强与海拔高度的转化公式，有的加了温度修正，还有的直接给出表格供查询，由于没有对所应用的场合、计算精度加以说明，导致照抄归搬过来用后，实际计算出来的海拔高度与真值相差甚远，已经失去了实际意义。下面针对气压、温度与海拔之间的关系及计算从理论到工程实践详细加以说明，作者才疏学浅，如有披露，还望各位网友加以斧正。空气作为流体，我们

2、对它进行静力学分析，先假设一定空间的空气作为不可压缩模型，在重力场中，有：空气的静力学模型1)上端面所受总压力为FpA，方向向下112)下端面所受总压力为：FpA，方向向上223)液体重力为：GgA(zz)124）液体处于静止时，上述三力合力为0，即pA-pA-gA(zz)=02112即pp21zz.........................(1)21gg整理为：ppg(zz).......................(2)2121上面的模型其实是把空气看成一个块状的，认为这一小段空间中压强不变，但其实空气气压是

3、随高度渐变的，为了精确地获得气压与高度的对应关系，通常将静力学方程从气层底部到顶部进行积分，即得出压高方程p2z2dpgdz.....................(3)p1z1式中：m-气体质量M-气体分子量29R--常数8.51T--热力学温度(t+273.15)由理想气态方程mpVRT..........................(4)M即mpRTMV(3)式左右同除p(m/MV)RT，有p2dpMgz2dz.....................(5)p1pmz1RTVmpM又，代入(5),有VRTp2d

4、pMgz2dz.....................(6)p1pRTz1即pMg2ln(zz).....................(7)21pRT1(7)式是大家都熟悉的气压方程了，但是从上面推导可以看出对于(7)式的应用有几点要注意：a)气压方程没考虑气温的变化，它的推导是建立在高空同温层上的b)公式中有4个变量，要选择一对气压和高度坐标为参考点。c)推导该公式时认为重力加速度g是不变的，而离地球越远，g越小；d)推导该公式时，把空气作为流体，认为是不可压缩的，其实，海拔越高，空气越稀薄，或理解为越膨胀。式中的M，上面介绍中，

5、是气体分子量，它也是在变小的。所以式(7)一般应用在上下海拔差不是很大时的计算。或选择参考点离要计算海拔点不是很远。我们以海拔为0m时，大气压为p=101325Pa为参考点，代入上式计算，并换成0常用对数为底有：RTp273.15Rtp11zzlnz(1)log............(8)211MgpMgloge273.15p22代入数据计算有：273.158.51tptp00z0(1)log18.833(1)log...(9)2299.8loge273.15p273.15p22单位：高度千米,温度摄氏度,压强Pa。下面这张图是我

6、在网上找到的气压与海拔高度的一个数据表格我们用公式(9)进行验证当气压为845.4hPa时251013z18.833(1)log1615米2273.15845.4表格数据为1500米，误差产生的原因主要是温度、选取的参考点海拔高度、空气分子质量以及一些计算误差等，可以适当通过修正温度变量使求得数据与表格更接近。网上还有一些幂函数形式给出的经验公式，如海拔气压修正计算公式：5.256P101325(10.02257H)....................(10)即15.256PH44306(1)..................

7、....(11)P0其中P101325Pa。0以上推导涉及到了物理学知识，热力学知识。